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    易错01 平行线的判定与性质易错-2021-2022学年七年级数学下册期末突破易错挑战满分(人教版)练习题

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    易错01 平行线的判定与性质易错-2021-2022学年七年级数学下册期末突破易错挑战满分(人教版)练习题

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    这是一份易错01 平行线的判定与性质易错-2021-2022学年七年级数学下册期末突破易错挑战满分(人教版)练习题,文件包含易错01平行线的判定与性质易错解析版-2021-2022学年七年级数学下册期末突破易错挑战满分人教版docx、易错01平行线的判定与性质易错原卷版-2021-2022学年七年级数学下册期末突破易错挑战满分人教版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共31页, 欢迎下载使用。
    【典型例题】
    1.(2020·浙江杭州市·七年级其他模拟)如图,已知,.
    (1)试判断DE与BC的位置关系,并说明理由.
    (2)若DE平分,,求的度数.
    【专题训练】
    选择题
    1.(2021·河南驻马店市·七年级期末)如图所示,下列四组条件中,能得到AB//CD的是( )
    A.∠1=∠2 B.∠BAD=∠BCD C.∠ABC=∠ADC,∠2=∠3 D.∠BAD+∠ABC=180°
    2.(2021·全国七年级)如图,∠1=∠2,AC平分∠DAB,且∠D:∠DAB=2:1,则∠D的度数是( )
    A.120°B.130°C.140°D.150°
    3.(2020·高台县南华初级中学八年级期末)如图,下列条件中,不能判断直线a∥b的是( )
    A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠4=∠5D.∠2+∠4=180°
    4.(2020·沈阳市雨田实验中学八年级期末)如图,于点,,,则( )
    A.112°B.122°C.132°D.142°
    5.(2020·吉林省第二实验学校九年级月考)已知,一个含有30°的角的三角尺按如图所示位置摆放,若,则的度数为( )
    A.20°B.25°C.30°D.65°
    6.(2020·西安市曲江第一中学九年级期末)如图,已知,把三角尺的直角顶点放在直线a上.若,则的度数为( )
    A.130°B.140°C.145°D.150°
    二、填空题
    7.(2020·河南南阳市·七年级期末)如图,写出一个能判定EC∥AB的条件是____.
    8.(2021·保定市莲池区贺阳外国语学校八年级期末)如图,,垂足为点,,,则的度数为________.
    9.(2019·黑龙江绥化市·八年级期末)如图,∠1=120°,∠2=45°,若使b∥c,则可将直线b绕点A逆时针旋转_________度.
    10.(2020·宁波市惠贞书院七年级期中)如图,,,平分,,,为______°.
    11.(2020·河南省淮滨县第一中学七年级期末)如图,直线,,若=,则=________度.
    12.(2020·河南濮阳市·油田十中八年级期中)一副直角三角板如图放置,点在的延长线上,,,则的度数为______.
    三、解答题
    13.(2021·重庆万州区·七年级期末)补全解答过程:
    如图,EF∥AD,∠1=∠2,若∠BAC=70°,求∠AGD.
    解:∵EF∥AD,(已知)
    ∴∠2= ,(两直线平行,同位角相等).
    又∵∠1=∠2,(已知)
    ∴∠1=∠3,(等量代换)
    ∴AB∥ ,( )
    ∴∠AGD+∠BAC=180°.( )
    ∵∠BAC=70°,(已知)
    ∴∠AGD= .
    14.(2021·四川宜宾市·七年级期末)如图,A、B、C和D、E、F分别在同一条直线上,且∠1=∠2,∠C=∠D,试完成下面证明∠A=∠F的过程.
    证明:∵∠1=∠2(已知),∠2=∠3( )
    ∴ (等量代换)
    ∴BD//CE( )
    ∴∠D+∠DEC= ( )
    又∵∠C=∠D(已知)
    ∴∠C+∠DEC=180°( )
    ∴ ( )
    ∴∠A=∠F( )
    15.(2020·四川资阳市·七年级期末)如图,直线和直线相交于点,连接,点分别在、、上,连接、,是上一点,已知
    (1)求证:;
    (2)若平分,,求的度数.(用表示)
    16.(2020·贵州遵义市·七年级期末)如图,已知点E、F在直线AB上,点G在线段CD上,ED与FG相交于点H,∠C=∠EFG,∠BFG=∠AEM,求证:AB∥CD.(完成下列填空)
    证明:∵∠BFG=∠AEM(已知)
    且∠AEM=∠BEC( )
    ∴∠BEC=∠BFG(等量代换)
    ∴MC∥ ( )
    ∴∠C=∠FGD( )
    ∵∠C=∠EFG(已知)
    ∴∠ =∠EFG,(等量代换)
    ∴AB∥CD( )
    17.(2021·广东深圳市·八年级期末)如图,已知AM∥BN,∠A=64°.点P是射线AM上一动点(与点A不重合),BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN,分别交射线AM于点C,D.
    (1)∠ABN的度数是_____,∠CBD的度数是_______;
    (2)当点P运动时,∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化?若不变化,请写出它们之间的关系,并说明理由:若变化,请写出变化规律;
    (3)当点P运动到使∠ACB=∠ABD时,∠ABC的度数是多少?
    18.(2020·黑龙江哈尔滨市·七年级期末)三角形ABC中,D是AB上一点,交AC于点E,点F是线段DE延长线上一点,连接FC,.
    (1)如图1,求证:;
    (2)如图2,连接BE,若,,求的度数;
    (3)如图3,在(2)的条件下,点G是线段FC延长线上一点,若,BE平分,求的度数.
    19.(2021·河南驻马店市·七年级期末)已知:△ABC和平面内一点D.
    (1)如图1,点D在BC边上,过D点作DE//BA交AC于点E,作DF//CA交AB于点F,判断∠EDF与∠A的数量关系,并说明理由.
    (2)如图2,点D在BC的延长线上,DF//CA,∠EDF=∠A,请你判断DE与BA的位置关系.并说明理由.
    (3)如图3,点D在△ABC的外部,若作DE//BA,DF//CA,请直接写出∠EDF与∠A数量关系.
    20.(2019·山西七年级期末)综合与探究
    问题情境:如图,已知平分,于点D,E为延长线上一点,于点F,平分交于点G,.
    问题发现:(1)如图1,当时,____________°;
    (2)如图2,当为锐角时,与有什么数量关系,请说明理由;
    拓展探究
    (3)在(2)的条件下,已知直角三角形中两个锐角的和是90°,试探究和的位置关系,并证明结论;
    (4)如图3,当为锐角时,若点E为线段上一点,于点F,平分交于点H,.请写出一个你发现的正确结论.

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