易错09 解二元一次方程组易错-2021-2022学年七年级数学下册期末突破易错挑战满分（人教版）练习题

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2021-2022学年七年级数学下册期末突破易错挑战满分（人教版）易错09 解二元一次方程组易错【典型例题】1．（2020·浙江七年级期末）解二元一次方程组（1）；            （2）．【答案】（1）；（2）【分析】（1）方程组利用代入消元法求解即可；（2）方程组利用加减消元法求解即可；【详解】解：（1），把②代入①，得，解得：y=2，代入②中，解得：x=1，所以方程组的解为；（2）方程组化简为：，①+②，得x=15，代入②中，解得：y=，所以方程组的解为．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．  【专题训练】一、选择题1．（2020·浙江省义乌市稠江中学七年级月考）下列各组数中，是二元一次方程组的解的是（    ）A． B． C． D．【答案】B【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解：，②-①×2得：，代入①中，解得：，则方程组的解为，故选B．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．2．（2020·湖北荆州市·七年级期末）解方程组时，较为简单的方法是（　　）A．代入法 B．加减法 C．试值法 D．无法确定【答案】B【分析】利用解二元一次方程组的方法判断即可．【详解】解：解方程组时，较为简单的方法是加减法．故选：B．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．3．（2020·四川省射洪县射洪中学外国语实验学校七年级月考）若与的和仍是一个单项式，则，的值分别是（    ）A．1，1 B．1，2 C．1，3 D．2，1【答案】B【分析】根据同类项的定义即可列出方程组，求出m、n的值即可．【详解】解：依题意，得将①代入②，可得2（2n-3）+3n=8，即4n-6+3n=8，即7n=14，∴n=2．则m=1．故选：B．【点睛】本题考查的是同类项和方程的综合题．两个单项式的和为单项式，则这两个单项式必须是同类项．4．（2021·上海九年级专题练习）已知代数式，当时，它的值是2；当时，它的值是8，则，的值分别是（    ）A．，4 B．，3 C．2，9 D．，2【答案】A【分析】把的两个取值代入，列出、的二元一次方程组，然后解方程组求出、的值．【详解】解：由题意得：，①②得：，解得：，把代入①得：，故选：．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法；熟练掌握加减消元法，由题意得出方程组是解题的关键．二、填空题5．（2021·太原市第三十七中学校八年级期末）用代入消元法解二元一次方程组，将②代入①后得到的方程为___________．【答案】【分析】利用代入消元法求解．【详解】解：将②代入①得：故答案为：．【点睛】本题考查代入消元法解二元一次方程组，理解解方程组的步骤正确代入计算是解题关键．6．（2021·江苏九年级专题练习）如果有理数x、y满足|x+y+5|+（y﹣4）2＝0，那么xy＝_____．【答案】-36【分析】根据非负性，x+y+5=y﹣4=0，先解出y，再代入求x．【详解】解：根据非负性，解得：所以，．故答案为-36．【点睛】这道题考查的是非负性的概念．掌握非负性知识点是解题的关键．7．（2021·全国九年级专题练习）已知3x2a＋b﹣3﹣5y3a﹣2b＋2＝﹣1是关于x、y的二元一次方程，则（a＋b）b＝__．【答案】9【分析】根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面考虑，求得a、b的值，代入（a+b）b中即可求出．【详解】解：∵3x2a+b﹣3﹣5y3a﹣2b+2＝﹣1是关于x、y的二元一次方程，则，解得：a＝1，b＝2．把a＝1，b＝2代入，得（a+b）b＝9．故答案为：9．【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，解题的关键是熟练掌握定义，正确的进行解题．8．（2021·河北唐山市·七年级月考）已知x、y满足方程组，则x﹣3y的值为_____．【答案】-4．【分析】两个方程相减即可得到x﹣3y的值．【详解】解：，方程①-方程②得，x﹣3y=-4，故答案为：-4．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，解题关键是利用整体加减的方法直接求出代数式的值．三、解答题9．（2020·浙江杭州市·七年级期中）解下列方程：（1）            （2）【答案】（1）；（2）【分析】（1）根据加减消元可直接进行求解；（2）利用代入消元法进行求解方程组即可．【详解】解：（1），①+②得：7y=14，解得：y=2，把y=2代入①得：x=-1，∴原方程组的解为：；（2），由①得：，③，把③式代入②得：，解得：，把代入③得：，∴原方程组的解为：．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解法，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题的关键．10．（2020·贵阳市清镇养正学校八年级月考）解方程组：（1）；                （2）【答案】（1）；（2）【分析】（1）利用加减消元法解答即可；（2）利用加减消元法解答即可．【详解】解：（1），①+②得，4x=2，解得：x=，代入①中，解得：y=，所以方程组的解为；（2），②-①得，x=6，代入①中，解得：y=4，所以方程组的解为．【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，解二元一次方程组有代入消元法和加减消元法两种方法，两种方法的目的都是把方程中的一个未知数消去，转化为一元一次方程来求解．11．（2020·浙江七年级期中）（1）            （2）【答案】（1）；（2）【分析】（1）利用代入消元法，即可求解；（2）利用加减消元法，即可求解．【详解】（1），把①代入②，得：3x+2x-3=7，解得：x=2，把x=2代入①，得：y=2×2-3=1，∴方程组的解为：；（2），②×2，得：6x+4y=6  ③，③-①，得：x=2，把x=2代入①得：5×2+4y=4，y=，∴方程组的解为：．【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，熟练掌握代入消元法和加减消元法是解题的关键．12．（2020·哈尔滨市虹桥初级中学校七年级月考）解方程组：（1）；               （2）【答案】（1）；（2）【分析】（1）应用代入消元法，求出方程组的解是多少即可．（2）应用加减消元法，求出方程组的解是多少即可．【详解】解：（1）由①，可得：y＝2x﹣3③，③代入②，可得：﹣4x+（2x﹣3）＝﹣1，解得x＝﹣1，把x＝﹣1代入③，解得y＝﹣5，∴原方程组的解是．（2）由，可得：，①×2+②×3，可得17x＝34，解得x＝2，把x＝2代入①，解得y＝0，∴原方程组的解是．【点睛】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的运用．13．（2021·陕西西安市·西北工业大学附属中学八年级期中）解方组：（1）；                  （2）．【答案】（1）；（2）．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可．（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【详解】解：（1），②×3﹣①×2，得11x＝﹣15，解得x＝﹣，把x＝﹣代入①，得，解得y＝，故原方程组的解为；（2）原方程组可化为，①﹣②，得4y＝8，解得y＝2，把y＝2代入②，得2x﹣2＝4，解得x＝3，故方程组的解为．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，解题的关键是能熟练运用加减消元法解二元一次方程组．14．（2021·山东枣庄市·八年级期末）解方程组：（1）；               （2）．【答案】（1）；（2）【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【详解】解：，①×5+②，14x＝﹣14，解得x＝﹣1，把x＝﹣1代入①，﹣2+y＝﹣5，解得y＝﹣3，∴原方程组的解是；（2）方程组整理得，①+②×4，﹣37y＝74，解得y＝﹣2，把y＝﹣2代入①，8x+18＝6，解得x＝﹣，∴原方程组的解是．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法是解题的关键．15．（2020·浙江杭州市·七年级期中）解方程组（1）              （2）【答案】（1）；（2）【分析】（1）利用代入消元法解答即可；（2）利用加减消元法解答即可．【详解】解：（1），由②得，③，将③代入①，得，解得y=10，代入③，解得x=10，所以方程组的解为； （2）方程组化简得：，①×4+②得，30y=10，解得：y=，代入①中，解得：x=，所以方程组的解为．【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，解二元一次方程组有代入消元法和加减消元法两种方法，两种方法的目的都是把方程中的一个未知数消去，转化为一元一次方程来求解．16．（2020·浙江杭州市·七年级月考）解方程组（1）           （2）【答案】（1）；（2）【分析】（1）利用代入消元法解答即可；（2）利用加减消元法解答即可．【详解】解：（1），②×3-①得，，解得：，代入②中，解得：，所以方程组的解为；（2）方程组化简为：，①×3-②×5得，，解得：，代入①中，解得：，所以方程组的解为．【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，解二元一次方程组有代入消元法和加减消元法两种方法，两种方法的目的都是把方程中的一个未知数消去，转化为一元一次方程来求解．17．（2020·广东深圳市·深圳中学八年级期末）解方程：（1） ；             （2）【答案】（1）；（2）【分析】（1）由加减消元解方程组即可．（2）先去分母，再由代入消原解方程组即可．【详解】（1），②×3得：3x-3y＝15   ③①+③得：5x＝15，解得：x＝3，把x＝3代入②得y＝-2∴原方程组的解为：．（2）由①可得：4x－3y＝12  ③②＋③可得：x－y＝2，则x＝y＋2，把x＝y＋2代入②可得：y＝4，则x＝4＋2＝6．∴原方程组的解为：．【点睛】本题考查解二元一次方程组，掌握解二元一次方程组的解题步骤是解题关键．18．（2020·浙江七年级期末）解方程组：（1）；    （2）；【答案】（1）；（2）【分析】（1）利用代入消元法解答即可；（2）方程整理后，利用加减消元法解答即可．【详解】解：（1），将①代入②，得，解得：n=1，代入①中，解得：m=3，所以方程组的解为；（2）方程组化简为，①+②得，20x=60，解得：x=3，代入①中，解得：y=2，所以方程组的解为．【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，解二元一次方程组有代入消元法和加减消元法两种方法，两种方法的目的都是把方程中的一个未知数消去，转化为一元一次方程来求解．19．（2020·浙江杭州市·七年级期末）解方程组：（1）            （2）             （3）【答案】（1）；（2）；（3）【分析】（1）利用加减消元法求解可得；（2）利用加减消元法求解可得；（3）利用加减消元法求解可得．【详解】解：（1），把①代入②，得，解得：，代入①中，解得：y=2，所以原方程组的解为；（2），②×2-①，得，解得：b=2，代入②中，解得：a=，所以原方程组的解为；（3）方程组化简为，①+②，得3x=3，解得：x=1，代入①中，解得：y=，所以原方程组的解为．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20．（2020·哈尔滨市光华中学校七年级月考）解下列方程组：（1）      （2）    （3）     （4）【答案】（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可；（3）方程组利用加减消元法求出解即可；（4）方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解：（1），将①代入②得：，解得：x=1，代入①中，解得：y=2，∴方程组的解为；（2），①-②×2得，，解得：y=2，代入②中，解得：x=3，∴方程组的解为；（3），①-②得，，解得：y=-3，代入②中，解得：x=，∴方程组的解为；（4）方程组化简为，②-①得，，解得：y=1，代入①中，解得：x=，∴方程组的解为．【点睛】此题主要考查了解二元一次方程组，关键是掌握代入法和加减消元法解二元一次方程组的一般步骤．