(完整word版)高二上学期数学期末测试题.doc

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高 中 学 生 学 科 素 质 训 练
1．设会合 A { x | x 2 1 0}, B { x | lg 2 x 0 |}, 则 A B 等于
A． { x | x 1} B． { x | x 0}
C． { x | x 1} D． { x | x 1 或 x 1}
2．若不等式 | ax 2 | 6 的解集为（－ 1， 2），则实数 a 等于
总分
22
（ ）
（ ）
8
（ ）
1
16
的直线方程
（ ）
（ ）
3
（ ）
题号 一
高二 上 学 期
数学期末测试题
三
19 20 21
二
17 18
得分
12 小题，每题 5 分，共 60 分）
一、选择题（本大题共
A． 8 B． 2
3．若点（ a， b）是直线 x +2y+1=0
1 1
A． B．
2 4
C．－ 4
D
D ．－
的最大值是
．
3x － 2y+4=0
上的一个动点，则 ab
1 C．
8
4．求过直线 2x － y － 10=0 和直线 x+y+1=0 的交点且平行于
A
A
A． 2x+3y+6=0
C． 2x －3y － 18=0
5．圆 (x 1)2 y2 1
1
．
2
6．假如双曲线的实半轴长为
3
．
2
B
的圆心到直线 y
3
B．
2
2，焦距为
6
．
2
B． 3x － 2y － 17=0
D． 3x － 2y －1=0
3 x 的距离是 3
C． 1 D．
6，那么该双曲线的离心率为
3
C． D． 7 2
2
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（ ）
（ ）
（ ）
A
7．过椭圆 x2
4
3
．
2
y
2
3
1 的焦点且垂直于x轴的直线 l 被此椭圆截得的弦长为
2
B ． 3 C． 3 D．
3
x
8．椭圆
y
A ．（ 0， C．（ 0，
9．点 P(1,0)
4 5cs ,
( 为参数）的焦点坐标为
3sin
0），（ 0，－ 8）
B．（ 0， 0 ），（－ 8， 0）
0），（ 0， 8）
D．（ 0， 0 ），（ 8， 0）
到曲线 x
y
t2 （此中参数 t R ）上的点的最短距离为
2t
A． 0 B ． 1 C．
10 ．抛物线的极点在原点，对称轴为坐标轴，焦点在直线
方程为
A． y 16x B．
2
x
2
D． 2
3x 4 y 12 0 上，则抛物线的
（ ）
12 y
C． y 2 16x 或 x 2
11 ．在同一坐标系中，方程
12 y D．以上均不对
a2 x2 b2 y 2 1 与 ax by 2 0(a b 0) 的曲线大概是
（ ）
12 ．在直角坐标系 xOy 中，已知△ AOB 三边所在直线的方程分别为
则△ AOB 内部和边上整点（即横、纵坐标均为整数的点）的总数是
A． 95 B． 91 C． 88
二、填空题（本大题共 4 小题，每题 4 分，共 16 分）
13 ．椭圆 5x 2 ky 2 5 的一个焦点是 (0,2) ，那么 k
14 ．已知直线 x =a (a>0) 和圆（ x -1） 2+ y 2 = 4 相切，那么 a 的值是
x 0, y 0,2 x 3 y 30，
（ ）
D． 75
．
15．如图， F 1， F2 分别为椭圆 x 2
a
2
y2
b2
1 的左、右焦点， 点 P 在椭圆上， △ POF 2 是面积为 3
．
．
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的正三角形，则
16 ．函数 y lg(| x |
1 x
b2 的值是
x) 的定义域是
2
__
三、解答题（本大题共 6 小题，共 74 分）
17． 解对于 x 的不等式： lg a (4 3x x 2 ) lg a (2x 1) lg a 2,(a 0,a 1) ． (12 分)
18． 设 A( c,0), B(c,0)(c 0) 为两定点， 动点 P 到 A 点的距离与到 B 点的距离的比为定值
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a(a 0) ，求 P 点的轨迹． （12 分）
19 ．某厂用甲、乙两种原料生产 A 、 B 两种产品，已知生产 1t A 产品， 1t B 产品分别需要的
甲、乙原料数，可获取的收益数及该厂现有原料数以下表所示．问：在现有原料下， A 、
B 产品应各生产多少才能使收益总数最大？列产品和原料关系表以下：
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收益（万元）
(12 分)
A 产品
（ 1t）
2
5
4
B 产品
（ 1t）
5
3
3
总原料
（ t）
10
18
所需原料
原料
甲原料（
乙原料（
产品
t）
t）
知抛物线的极点在原点，它的准线经过曲线 x2
a
2
y 2
b2
1 的右焦点，且与 x 轴垂直，
,
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3
抛物线与此双曲线交于点（ 6 ），求抛物线与双曲线的方程． （ 12 分）
2
21． 已知点 P 到两个定点 M ( 1,0) 、 N (1,0) 距离的比为 2 ，点 N 到直线 PM 的距离为 1，
求直线 PN 的方程．（ 12 分）
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22 ．已知某椭圆的焦点是 F 1 ( 4,0) 、 F 2 (4,0) ，过
并垂直于 x 轴的直线与椭圆的一个交点为 B，
|F1 B| |F2 B| 10 ，椭圆上不一样的两点
y
F1 O
A
B
C
F2
B'
点 F 2
且
x
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A( x 1 , y 1 ) 、 C (x 2 , y2 ) 知足条件：
（ I ）求该椭圆的方程；
（ II ）求弦 AC 中点的横坐标．
| F 2 A | 、 | F 2 B | 、 | F 2 C | 成等差数列．
（ 14 分）
参照答案
一．选择题（本大题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分）
2
C
4
B
a 1 a 1
a(a 0) (x y2 a ．
x
c a a y
1
a
3
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题号 1
答案 A
二．填空题（本大题共
3
C
4 小题，每题
5 6 7
A C C
4 分，共 16 分）
8
D
9
B
10
C
11
D
12
B
13． 1 14． 3 15． 2 3 16．（－１，０）
三．解答题（本大题共 6 小题，共 74 分）
17． (12 分 )
[ 分析 ] ：原不等式可化为 lg a ( 4 3 x x2 ) lg a 2(2x 1)
2x 1 0
当 a>1 时有 4 3x x2
4 3x x2
x
0 1 x
2(2x 1) 3 x
4
2
1 x 2
2
（中间一个不等式可省）
当 0