数学人教版18.2.1 矩形图文ppt课件

这是一份数学人教版18.2.1 矩形图文ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了温故而知新，对边平行且相等，对角相等邻角互补，对角线互相平分，一个角是直角，又∵∠A90°，求证ACBD，∠AOB60°，小试牛刀，特殊化等内容，欢迎下载使用。
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
探索新知: 矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？
猜想1：矩形的四个角都是直角．
猜想2：矩形的对角线相等．
观察内角和对角线的变化
求证：矩形的四个角都是直角．
已知：如图，四边形ABCD是矩形∠A=90°
求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°
证明： ∵矩形ABCD是平行四边形
∴ ∠A=∠C ∠B = ∠D ∠A +∠B = 180°
∴ ∠A=∠B=∠C=∠D=90°即矩形的四个角都是直角
求证:矩形的对角线相等
已知：矩形ABCD，
证明一：∵四边形ABCD是矩形∴AB=CD,∠ABC=∠DCB BC=CB∴△ABC≌△DCB ∴AC=BD
证明二：∵四边形ABCD是矩形∴∠ABC=∠DCB=90°， AB=CD∴AC2=AB2+BC2,BD2=CD2+BC2∴AC=BD
例: 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O， AB=4㎝,求矩形对角线的长？
已知对角线长是8cm，两对角线的一个夹角∠AOD是120°， 求矩形的宽AB与长BC.
已知四边形ABCD是矩形若AB=8㎝，AD=6㎝， 则AC＝ ㎝ OB= ㎝若∠CAB=40°，则∠OCB= ∠OBA= ∠AOB= ∠AOD= 若AC＝10㎝，BC=6㎝，则矩形的周长＝ ㎝ 矩形的面积＝ ㎝24 若∠DOC=120°，AD＝6㎝，则AC= ㎝
1、矩形的四个角都是直角.
2、矩形的对角线相等.
这节课你学到了什么?
※ 直角三角形的一个性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
18.2.1 矩形（第2课时）
1.等腰三角形和等边三角形具有怎样的关系？
2.如何将等腰三角形这个图形转化为等边三角形？
如果将平行四边形的角、边进行特殊化的变形，会？
有一个角是直角的平行四边形是矩形
矩形有没有平行四边形不具有的特殊的性质呢？
猜想：矩形的四个角都是直角
猜想：矩形的对角线相等
求证: ∠A=∠B=∠C=∠D=90°
矩形的性质：矩形的四个角都是直角
那么这个矩形的四个角都是直角
∵四边形ABCD是矩形
∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°
已知: 矩形ABCD,连接AC，BD，相交于点O
矩形的性质：矩形的对角线相等
那么这个矩形的对角线相等
AO是直角三角形斜边的中线
还有哪条线段是哪个直角三角形斜边的中线？
猜想：AO与BD有什么关系？
猜想：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半
直角三角形的性质：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半
如果一个三角形是直角三角形
那么斜边的中线等于斜边的一半
∵ Rt▲ABC，O为BC中点，连接AO
本节课我们学习了矩形的哪些性质？