(通用版)中考数学一轮复习课后巩固练习12《一次函数》(含答案)

第12课时　一次函数

备 考 演 练

一、精心选一选

1.设正比例函数y=mx的图象经过点A(m,4),且y的值随x值的增大而减小,则m=( A )

A.2 B.-2 C.4 D.-4

2.一次函数y=-x+2的图象不经过的象限是 (C )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3.若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限,则下列不等式中总是成立的是( C )

A.b<0 B.a-b>0 C.a2+b>0 D.a+b>0

4.如图,直线y=-x+2与y=ax+b(a≠0且a,b为常数)的交点坐标为(3,-1),则关于x的不等式-x+2≥ax+b的解集为              ( D )

A.x≥-1 B.x≥3      C.x≤-1 D.x≤3

二、细心填一填

5.一次函数y=2x-6的图象与x轴的交点坐标为　(3,0)　. 

6.将直线y=2x+1向下平移3个单位长度后所得直线的解析式是　y=2x-2　. 

7.已知一次函数y=kx+b的图象经过两点A(0,1),B(2,0),则当x≥2时,y≤0. 

三、用心解一解

8.设一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过A(1,3)、B(0,-2)两点,试求k,b的值.

解:把A(1,3)、B(0,-2)代入y=kx+b

得,解得,

即k,b的值分别为5,-2.

9.“五一节”期间,申老师一家自架游去了离家170千米的某地.下面是他们离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象.

(1)求他们出发半小时时,离家多少千米?

(2)求出AB段图象的函数表达式;

(3)他们出发2小时时,离目的地还有多少千米?

解:(1)设函数的解析式为y=ax,由图象可知该函数的图象过点(1. 5,90),y=60x,当x=0.5,y=30;

(2)设函数的解析式为y=kx+b,由图象可知过点(1.5,90)和(2.5,170)

∴函数关系式为y=80x-30;

(3)令x=2,∴y=130,

∴他们出发2小时时,离目的地还有40千米.