(通用版)中考数学一轮复习课后巩固练习30《尺规作图》(含答案)

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一、精心选一选
1.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC,AB于点M,N,再分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,若CD=4,AB=15,则△ABD的面积是( B )
A.15B.30C.45D.60
2.如图,在△AEF中,尺规作图如下:分别以点E,点F为圆心,大于EF的长为半径作弧,两弧相交于G,H两点,作直线GH,交EF于点O,连接AO,则下列结论正确的是( C )
A.AO平分∠EAFB.AO垂直平分EF C.GH垂直平分EFD.GH平分AF
3.如图,在▱ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E.若BF=8,AB=5,则AE的长为( B )
A.5B.6C.8D.12
4.如图,在平行四边形ABCD中,AB(1)利用尺规作图,在BC边上确定点E,使点E到边AB,AD的距离相等(不写作法,保留作图痕迹);
(2)若BC=8,CD=5,则CE= .
解:(1)如图所示:E点即为所求.
(2)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD=5,AD∥BC,∴∠DAE=∠AEB,
∵AE是∠A的平分线,∴∠DAE=∠BAE,
∴∠BAE=∠BEA,∴BE=BA=5,
∴CE=BC-BE=3.故答案为:3.
5.已知平行四边形ABCD.
(1)尺规作图:作∠BAD的平分线交直线BC于点E,交DC延长线于点F(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);
(2)在(1)的条件下,求证:CE=CF.
解:(1)如图所示,AF即为所求;
(2)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥DC,AD∥BC,∴∠1=∠2,∠3=∠4.
∵AF平分∠BAD,∴∠1=∠3,∴∠2=∠4,∴CE=CF.