考点05万有引力定律与航天-2022届高三《新题速递·物理》9月刊（高考复习）

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考点05万有引力定律与航天  1．（2020·四川省泸县第一中学高三开学考试）按照我国整个月球探测活动的计划，在第一步“绕月”工程圆满完成各项目标和科学探测任务后，第二步是“落月”工程，已在2013年以前完成。假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞船沿距月球表面高度为3R的圆形轨道运动，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道，到达轨道的近月点B时再次点火进入月球近月轨道绕月球做圆周运动。下列判断不正确的是（　　）A．飞船在轨道上的运行速率B．飞船在A点处点火变轨时，动能减小C．飞船在轨道绕月球运动一周所需的时间D．飞船从A到B运行的过程中机械能变大2．（2020·四川高三三模）某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，实施变轨后卫星的线速度减小到原来的，此时卫星仍做匀速圆周运动，则（　　）A．卫星的向心加速度减小到原来的B．卫星的角速度减小到原来的C．卫星的周期增大到原来的8倍D．卫星的半径增大到原来的2倍3．（2020·肥东县综合高中高三月考）在地球大气层外有大量的太空垃圾．在太阳活动期，地球大气会受太阳风的影响而扩张，使一些原本在大气层外绕地球飞行的太空垃圾被大气包围，从而开始向地面下落．大部分太空垃圾在落地前已经燃烧成灰烬，但体积较大的太空垃圾仍会落到地面上，对人类造成危害．太空垃圾下落的原因是A．大气的扩张使垃圾受到的万有引力增大而导致下落B．太空垃圾在与大气摩擦燃烧过程中质量不断减小，进而导致下落C．太空垃圾在大气阻力作用下速度减小，运动所需的向心力将小于万有引力，垃圾做趋向圆心的运动，落向地面D．太空垃圾的上表面受到的大气压力大于其下表面受到的大气压力，这种压力差将它推向地面4．（2020·湖南长沙雅礼中学高三月考）太空行走又称为出舱活动.狭义的太空行走即指航天员离开载人航天器乘员舱进入太空的出舱活动.如图所示，假设某宇航员出舱离开飞船后身上的速度计显示其相对地心的速度为v，该航天员从离开舱门到结束太空行走所用时间为t，已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，则(　　)A．航天员在太空行走时可模仿游泳向后划着前进B．该航天员在太空“走”的路程估计只有几米C．该航天员离地高度为D．该航天员的加速度为5．（2020·杭州市余杭第二高级中学高一月考）设地球表面的重力加速度为，物体在距离地球表面是地球的半径处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则为　　A．1 B． C． D．6．（2020·湖南高三二模）为了阻止宇宙中的小行星撞击地球，科学家们提出在大气层外的地球同步轨道上放一个质量为m的超级核弹，当外来小行星飞近地球时将其摧毁，以减少小行星对地球造成的伤害。已知地球半径为R，自转周期为T，万有引力常量为G，地球同步轨道离地面高度为h。下列说法正确的是（　　）A．核弹从地面发射到地球同步轨道过程中，速度不断减小，机械能将不断减小B．为了提高拦截的有效性，若将核弹送到比地球同步轨道更高的轨道上，则其在新轨道上的速度会比在地球同步轨道上的速度大C．核弹在地球同步轨道飞行时的加速度为D．地球的平均密度为7．（2020·北京海淀101中学高三三模）电影《流浪地球》讲述的是面对太阳快速老化膨胀的灾难，人类制定了“流浪地球”计划，这首先需要使自转角速度大小为ω的地球停止自转，再将地球推移出太阳系到达距离太阳最近的恒星（比邻星）。为了使地球停止自转，设想的方案就是在地球赤道上均匀地安装N台“喷气”发动机，如图10所示（N较大，图中只画出了4个）。假设每台发动机均能沿赤道的切线方向提供大小恒为F的推力，该推力可阻碍地球的自转。已知描述地球转动的动力学方程与描述质点运动的牛顿第二定律方程F=ma具有相似性，为M=Iβ，其中M为外力的总力矩，即外力与对应力臂乘积的总和，其值为NFR；I为地球相对地轴的转动惯量；β为单位时间内地球的角速度的改变量。将地球看成质量分布均匀的球体，下列说法中正确的是（　　）A．地球自转刹车过程中，赤道表面附近的重力加速度逐渐变小B．地球停止自转后，赤道附近比两极点附近的重力加速度大C．地球自转刹车过程中，两极点的重力加速度逐渐变大D．β—t图象中曲线与t轴围成的面积的绝对值等于角速度的变化量的大小8．（2020·浙江奉化高三模拟）如图所示，地球球心为O，半径为R，表面的重力加速度为g。一宇宙飞船绕地球无动力飞行且沿椭圆轨道运动，不计阻力，轨道上P点距地心最远，距离为3R。则（　　）A．飞船在P点的加速度一定是B．飞船经过P点的速度一定是C．飞船经过P点的速度小于D．飞船经过P点时，若变轨为半径为3R的圆周运动，需要制动减速9．（2020·黑龙江双鸭山高三三模）2020年5月12日9时16分，我国在酒泉卫星发射中心用快舟一号甲运载火箭，以“一箭双星”方式，成功将行云二号01/02星发射升空，卫星进入预定轨道，发射取得圆满成功，此次发射的“行云二号”01星被命名为“行云·武汉号”，箭体涂刷“英雄武汉伟大中国”八个大字，画上了“致敬医护工作者群像”，致敬英雄的城市、英雄的人民和广大医护工作者。如图所示，设地球半径为R，地球表面的重力加速度为g0，“行云·武汉号”在半径为R的近地圆形轨道Ⅰ上运动，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的远地点B时，再次点火进入轨道半径为4R的圆形轨道Ⅲ绕地球做圆周运动，设“行云·武汉号”质量保持不变。则（　　）A．“行云·武汉号”在轨道Ⅰ、Ⅲ上运行的周期之比为81B．“行云·武汉号”在轨道Ⅲ的运行速率大于C．飞船在轨道Ⅰ上经过A处点火前的加速度大小等于相对地球赤道上静止物体的加速度大小D．“行云·武汉号”在轨道Ⅰ上的机械能小于在轨道Ⅲ上的机械能10．（2020·朝阳北京八十中高三三模）2020 年 5 月 30 日 4 时 13 分，我国在西昌卫星发射中心用长征十一号运载火箭，采取“一箭双星”方式，成功将新技术试验卫星 G 星、H 星顺利进入预定轨道。“一箭双星”是指运载火箭达到某一预定轨道速度时先释放 G 星，使 G 星进入较低的卫星轨道运行，然后火箭继续飞行，达到另一预定轨道速度时再释放 H 星，使 H 星进入较高的卫星轨道运行。假设 G 星和 H 星都在各自轨道上做近似的匀速圆周运动，则下列说法中正确的是（　　）A．G 星的在轨运行速率比 H 星小 B．G 星的在轨运行周期比 H 星小C．G 星的在轨运行加速度比 H 星小 D．G 星的在轨运行角速度比 H 星小11．（2020·湖北高三月考）2019年12月20日，国防科技大学领衔研制的我国天基网络低轨试验双星在太原卫星发射中心搭载CZ—4B火箭成功发射，双星顺利进入预定轨道，假设两个质量分别为m1和m2（）的星体A和B组成一双星系统，二者中心之间的距离为L，运动的周期为T，万有引力常量为G，下列说法正确的是（   ）A．因为，所以星体A对星体B的万有引力大于星体B对星体A的万有引力B．星体A做圆周运动的半径为C．星体B的线速度大小为D．两星体的质量之和为12．（2020·天水市第一中学高一期末）发射同步卫星时一般分两步进行，先将卫星发射到离地球较近的圆轨道1上运行几周后，在P点变轨进入椭圆轨道2再运行几周，然后在Q点再次变轨，使卫星进入圆轨道3．若卫星在轨道2上运行时，经过P点和Q点的速度分别为vP和vQ，轨道上P、Q两点到地面的高度分别为hP和hQ，地球半径为R．则以下说法正确的是A．卫星在轨道1上运行时，经过P点的速度大于vPB．卫星在轨道3上运行时，经过Q点的速度大于vQC．卫星在轨道1和轨道2上运行时，经过P点的加速度相等D．卫星在轨道3上运行经过Q点的加速度大于在轨道2上运行经过Q点的加速度13．（2020·全国高三开学考试）2020年6月23日，我国在西昌卫星发射中心成功发射北斗系统第55颗导航卫星，至此北斗全球卫星导航系统星座部署全面完成。北斗导航系统第41颗卫星为地球同步轨道卫星，第49颗卫星为倾斜地球同步轨道卫星，它们的轨道半径约为4.2×107m，运行周期都等于地球的自转周期24h。倾斜地球同步轨道平面与地球赤道平面成一定夹角，如图所示。已知引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2，下列说法正确的是（　　）A．根据题目数据可估算出地球的质量B．同步轨道卫星可能经过北京上空C．倾斜地球同步轨道卫星一天2次经过赤道正上方同一位置D．倾斜地球同步轨道卫星的运行速度大于第一宇宙速度14．（2020·湖北武昌高三模拟）2020年5月5日，长征五号B运载火箭在中国文昌航天发射场成功首飞，把近22吨的新一代载人飞船试验船送入太空。这是中国乃至亚洲火箭首次发射超过“两万公斤”的航天器。此次新一代载人飞船试验船采用了全新的自主飞行控制系统，飞行期间，在没有人工干预的情况下，自主完成了七次精确变轨，将飞船逐级抬到一个远地点距离地面8000公里的大椭圆轨道上。5月8日，试验船的返回舱在返回地面过程中，到合适高度处，先打开三个降落伞，接近地面时，再打开底部的6个气囊，落地缓冲，平稳着陆。这标志着试验船飞行试验任务圆满成功，也意味着中国载人航天事业开启了新的篇章。下列说法正确的是（　　）A．降落伞打开后的下降过程中，空气阻力做负功，返回舱的机械能变小B．打开6个气囊，落地缓冲，气囊的作用是减小试验船落地时与地面间的冲量C．飞船自主完成七次精确变轨，每次变轨都要加速才能从低轨道变到高轨道D．飞船在远地点距地面为8000公里的的椭圆轨道上运动的周期等于距地面为8000公里的圆轨道上运动的周期15．（2020·四川省资中县球溪高级中学高三模拟）一球形行星对其周围物体的万有引力使物体产生的加速度用a表示，物体到球形行星表面的距离用h表示，a随h变化的图象如图所示，图中a1、h1、a2、h2及万有引力常量G均为己知．根据以上数据可以计算出（    ）A．该行星的半径    B．该行星的质量C．该行星的自转周期    D．该行星同步卫星离行星表面的高度16．（2020·石嘴山市第三中学高三三模）2020年3月9日，我国在西昌卫星发射中心成功发射北斗系统第54颗导航卫星，北斗导航工程实现2020年“开门红”。北斗卫星导航系统由地球同步静止轨道卫星、与同步静止轨道卫星具有相同周期的地球同步倾斜轨道卫星，以及比它们轨道低一些的中轨道卫星组成。它们均为圆轨道卫星，轨道分布情况如图所示，则（　　）A．同步静止轨道卫星的周期为24小时，它可以定位在北京上空B．同步静止轨道卫星的运行速度一定小于7.9km/sC．同步静止轨道卫星和同步倾斜轨道卫星一定具有相同的轨道高度D．中轨道卫星的运行速度比静止轨道卫星的运行速度更小一些17．（2020·北京海淀中关村中学高三三模）利用万有引力定律可以测量天体的质量．（1）测地球的质量英国物理学家卡文迪许，在实验室里巧妙地利用扭秤装置，比较精确地测量出了引力常量的数值，他把自己的实验说成是“称量地球的质量”．已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G．若忽略地球自转的影响，求地球的质量．（2）测“双星系统”的总质量所谓“双星系统”，是指在相互间引力的作用下，绕连线上某点O做匀速圆周运动的两个星球A和B，如图所示．已知A、B间距离为L，A、B绕O点运动的周期均为T，引力常量为G，求A、B的总质量．（3）测月球的质量若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成“双星系统”．已知月球的公转周期为T1，月球、地球球心间的距离为L1．你还可以利用（1）、（2）中提供的信息，求月球的质量．18．（2020·重庆高三二模）由中国科学院、中国工程院两院院士评出的2012年中国十大科技进展新闻，于2013年1月19日揭晓，“神九”载人飞船与“天宫一号”成功对接和“蛟龙”号下潜突破7000米分别排在第一、第二。若地球半径为R，把地球看做质量分布均匀的球体，地球表面的重力加速度大小为g，引力常量为G。“蛟龙”下潜深度为d，天宫一号轨道距离地面高度为h。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。求(1)“天宫一号”绕地心转一周的时间是多少？(2)“蛟龙”号所在处与“天宫一号”所在处的重力加速度之比为多少？19．（2020·北京海淀高三零模）2019年1月3日，嫦娥四号探测器成功着陆在月球背面，并通过“鹊桥”中继卫星传回了世界上第一张近距离拍摄月球背面的图片。此次任务实现了人类探测器首次在月球背面软着陆、首次在月球背面通过中继卫星与地球通讯，因而开启了人类探索月球的新篇章。 （1）为了尽可能减小着陆过程中月球对飞船的冲击力，探测器在距月面非常近的距离h处才关闭发动机，此时速度相对月球表面竖直向下，大小为v，然后仅在月球重力作用下竖直下落，接触月面时通过其上的“四条腿”缓冲，平稳地停在月面，缓冲时间为t，如图1所示。已知月球表面附近的力加速度为，探测器质量为，求：①探测器与月面接触前瞬间相对月球表面的速度v´的大小。②月球对探测器的平均冲击力F的大小。（2）探测器在月球背面着陆的难度要比在月球正面着陆大很多，其主要的原因在于：由于月球的遮挡，着陆前探测器将无法和地球之间实现通讯。2018年5月，我国发射了一颗名为“鹊桥”的中继卫星，在地球和月球背面的探测器之间搭了一个“桥”，从而有效地解决了通讯的问题。为了实现通讯和节约能量，“鹊桥”的理想位置就是固绕“地一月”系统的一个拉格朗日点运动，如图2所示。所谓“地一月”系统的拉格朗日点是指空间中的某个点，在该点放置一个质量很小的天体，该天体仅在地球和月球的万有引力作用下保持与地球和月球敏相对位置不变。①设地球质量为M，月球质量为m，地球中心和月球中心间的距离为L，月球绕地心运动，图2中所示的拉格朗日点到月球球心的距离为r。推导并写出r与M、m和L之间的关系式。②地球和太阳组成的“日一地”系统同样存在拉格朗日点，图3为“日一地”系统示意图，请在图中太阳和地球所在直线上用符号“*”标记出几个可能拉格朗日点的大概位置。 20．（2020·延庆县井庄中学高三零模）牛顿说：“我们必须普遍地承认，一切物体，不论是什么，都被赋予了相互引力的原理”．任何两个物体间存在的相互作用的引力，都可以用万有引力定律计算，而且任何两个物体之间都存在引力势能，若规定物体处于无穷远处时的势能为零，则二者之间引力势能的大小为，其中m1、m2为两个物体的质量， r为两个质点间的距离（对于质量分布均匀的球体，指的是两个球心之间的距离），G为引力常量．设有一个质量分布均匀的星球，质量为M，半径为R．（1）该星球的第一宇宙速度是多少？（2）为了描述电场的强弱，引入了电场强度的概念，请写出电场强度的定义式．类比电场强度的定义，请在引力场中建立“引力场强度”的概念，并计算该星球表面处的引力场强度是多大？（3）该星球的第二宇宙速度是多少？（4）如图所示是一个均匀带电实心球的剖面图，其总电荷量为+Q（该带电实心球可看作电荷集中在球心处的点电荷），半径为R，P为球外一点，与球心间的距离为r，静电力常量为k．现将一个点电荷-q（该点电荷对实心球周围电场的影响可以忽略）从球面附近移动到p点，请参考引力势能的概念，求电场力所做的功．