考点02相互作用-2022届高三《新题速递·物理》9月刊（高考复习）

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1．（2020·定远县育才学校高三月考）在生产劳动中常遇到这样的场景，四块相同木板整齐叠放在水平地面上，工人使用、、或其中一种方式使四块木板一起水平缓慢运动，如图所示。已知地面与木板间动摩擦因数大于木板与木板间动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列判断正确的是（ ）
A．若工人沿方向拖木板1，可能使四块木板一起运动
B．若工人沿方向推木板1，只要力足够大，可能使四块木板一起运动
C．若能使四块木板一起缓慢运动，可能小于
D．若能使四块木板一起缓慢运动，一定大于
【答案】C
【解析】AB．设每块木板的质量为，木板间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数为，
当使用或方式时，以木板4为研究对象，3给4的最大摩擦力为
地面给4的最大静摩擦力
由于，所以，故4不会运动，错误；
．把四块木板当成整体，当只有作用时，有
当只有作用时，设与水平方向的夹角为，根据平衡条件有
解得
所以若能使四块木板一起缓慢运动，可能小于，也可能大于，错误正确。
故选。
2．（2020·吉林长春外国语学校高三开学考试）如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止P点。设滑块所受支持力为FN，OF与水平方向的夹角为θ, 下列关系正确的是
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】物体处于平衡状态，对物体受力分析，根据共点力平衡条件，可求出支持力和水平推力．
对小滑块受力分析，受水平推力F、重力G、支持力FN、根据三力平衡条件，将受水平推力F和重力G合成，如图所示，由几何关系可得，，A正确．
【点睛】
本题受力分析时应该注意，支持力的方向垂直于接触面，即指向圆心．本题也可用正交分解列式求解！
3．（2020·湖北荆州中学高三月考）如图甲所示，AO为弹性良好的橡皮筋（弹力与伸长成正比），BO为可绕B点自由转动的轻质细杆，A、B两点的高度差为h。当O点不挂重物时，BO杆水平，橡皮筋恰好处于原长且与细杆的夹角=30°；在O点挂上质量为m的重物，橡皮筋长度变为L（如图乙所示），则可知橡皮筋的劲度系数为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】由甲图可知，橡皮筋的原长
挂上重物后，对重物受力分析如图

则有几何关系可知
解得橡皮筋弹力
由胡克定律可知
联立解得
故选A。
4．（2020·昆明市官渡区第一中学高一开学考试）我国的高铁技术在世界处于领先地位，高铁(如图甲所示)在行驶过程中非常平稳，放在桌上的水杯几乎感觉不到晃动．图乙为高铁车厢示意图，A、B两物块相互接触地放在车厢里的水平桌面上，物块与桌面间的动摩擦因数相同，A的质量比B的质量大，车厢在平直的铁轨上向右做匀速直线运动，A、B相对于桌面始终保持静止，下列说法正确的是( )
A．A受到2个力的作用
B．B受到3个力的作用
C．A受到桌面对它向右的摩擦力
D．B受到A对它向右的弹力
【答案】A
【解析】车在平直的铁轨上向右做匀速直线运动，此时AB均在向右做匀速运动，故AB均只受重力和支持力作用，水平方向没有外力，故水平方向均不受摩擦力，同时AB间也没有弹力作用，故A正确，BCD错误．
5．（2020·黑龙江鹤岗一中高三开学考试）如图所示，左侧是半径为R的四分之一圆弧，右侧是半径为2R的一段圆弧．二者圆心在一条竖直线上，小球a、b通过一轻绳相连，二者恰好等于等高处平衡．已知，不计所有摩擦，则小球a、b的质量之比为
A．3:4B．3:5C．4:5D．1:2
【答案】A
【解析】对a和b两个物体受力分析，受力分析图如下，因一根绳上的拉力相等，故拉力都为T；
由力的平衡可知a物体的拉力
，
b物体的拉力
，
，
则
联立可解得，A正确．
6．（2020·黑龙江双鸭山一中高三开学考试）如图所示，弹簧一端系一质量为m的物块，另一端固定在长木板上，缓慢抬起木板的一端，物块与木板始终保持相对静止。当木板与水平面成θ=30°，物块与木板间恰好没有摩擦力。当木板与水平面成θ=60°时物块所受摩擦力（ ）
A．等于零B．大小为mg ，方向沿斜面向上
C．大小为，方向沿斜面向上D．大小为，方向沿斜面向上
【答案】C
【解析】当木板与水平面成θ=30°，物块与木板间恰好没有摩擦力有
缓慢抬起木板的一端，物块与木板始终保持相对静止,故弹簧弹力不变,当木板与水平面成θ=60°时物块
解得，方向沿斜面向上，故C正确，ABD错误。
故选C。
7．（2020·黑龙江双鸭山一中高三开学考试）如图所示，质量为M的斜面体静止在水平地面上，质量为m的滑块在沿着斜面向上的恒力F作用下向下做匀速运动，斜面体始终处于静止状态。已知重力加速度为g，在滑块下滑的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．滑块与斜面体之间的动摩擦因数μ大于tanθ
B．撤去恒力F后，地面对斜面体的支持力不变
C．地面对斜面体的支持力大于（M＋m）g
D．地面对斜面体的摩擦力方向水平向左
【答案】B
【解析】分别对M和m进行受力分析，由共点力的平衡条件可判断摩擦力的大小，再对整体进行受力分析，由共点力的平衡条件求出桌面的大小。
A．对m进行受力分析可知m受四个力，由于m在做向下的匀速运动，所以受力平衡，有
A错误；
B．对M进行受力分析可知，M所受的力与恒力F没有关系，故撤去恒力F后，地面对斜面体的支持力不变，B正确；
C．对整体进行受力分析可知，地面对斜面体的支持力小于（M＋m）g，C错误；
D．对整体受力分析可知，地面对斜面的摩擦力水平向右，D错误。
故选B。
8．（2020·湖南桃江高二期末）如图所示，一个质量为m的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端系在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30°。则（ ）
A．滑块一定受到三个力作用
B．弹簧一定处于压缩状态
C．斜面对滑块的支持力大小可能为零
D．斜面对滑块的摩擦力大小一定等于
【答案】D
【解析】A．弹簧与竖直方向的夹角为30°，所以弹簧的方向垂直于斜面，因为弹簧的形变情况未知，所以斜面与滑块之间的弹力大小不确定，所以滑块可能只受重力、斜面支持力和静摩擦力三个力的作用而平衡，也可能有弹簧的弹力，A错误；
B．弹簧对滑块可以是拉力，故弹簧可能处于伸长状态，B错误；
C．由于滑块此时受到的摩擦力大小等于重力沿斜面向下的分力（等于），不可能为零，所以斜面对滑块的支持力不可能为零，C错误；
D．静摩擦力一定等于重力的下滑分力，故为，D正确。
故选D。
9．（2020·湖南高三二模）如图所示，高层住宅外安装空调外机时，常利用电机通过缆绳牵引外机，为避免外机与阳台、窗户碰撞，通常还会用一根拉绳拽着外机，缆绳拉力的大小为F1，方向与竖直方向成α角；拉绳拉力大小为F2，与竖直方向的夹角为β。现使拉绳与竖直方向的夹角β保持不变，外机沿竖直方向匀速上升，则在提升外机过程中，下列说法正确的是（ ）
A．角α可能等于角β
B．角α可能大于角β
C．拉力F1、F2大小都不变
D．拉力F1、F2大小都增大
【答案】D
【解析】对空调外机受力分析如图
受到重力和两根绳子的拉力，由于空调外机是匀速运动，故合力为零，在竖直方向
在水平方向
整理得
在上升过程中，α增大，而β不变，F2增大，根据
可得
由于F2增大，α增大，csα减小，故F1增大，因F1大于F2，根据F1sinα=F2sinβ可知缆绳与竖直方向的夹角α小于角β，故ABC错误，D正确。
故选D。
10．（2020·石嘴山市第三中学高三三模）如图甲所示，某工地上起重机将重为G的正方形工件缓缓吊起，四根质量不计等长的钢绳，一端分别固定在正方形工件的四个角上，另一端汇聚于一处挂在挂钩上，绳端汇聚处到每个角的距离均与正方形工件的对角线长度相等，如图乙所示．则每根钢绳的受力大小为
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】设每根钢丝绳的拉力为F，由题意可知每根绳与竖直方向的夹角为30°；根据共点力的平衡条件可得
解得
D正确。
11．（2020·北京海淀人大附中高三三模）在教室门与地面间缝隙处塞紧一个木楔（侧面如图所示），能把门卡住不易被风吹动。下列分析正确的是（ ）
A．门不易被风吹动的原因是因为风力太小
B．门被卡住时，将门对木楔的力正交分解，其水平分力大小小于地面给木楔的摩擦力大小
C．门被卡住时，将门对木楔的力正交分解，其水平分力大小等于地面给木楔的摩擦力大小
D．塞在门下缝隙处的木楔，其顶角无论多大都能将门卡住
【答案】C
【解析】ABC．对木楔受力分析，受重力、支持力、压力和摩擦力，如图所示
竖直方向
N=Fcsθ+mg
水平方向
f=Fsinθ
则门被卡住时，不是因为风太小，将门对木楔的力正交分解，其水平分力大小等于地面给木楔的摩擦力大小，故AB错误，C正确。
D．最大静摩擦力约等于滑动摩擦力，为
fmax=μN=μ（Fcsθ+mg）
考虑摩擦自锁情况，不管多大的力F均满足满足
fmax≥f
即
μ（Fcsθ+mg）≥Fsinθ
由于m很小，故只要μ≥tanθ即可，题中由于θ很小，故很容易满足自锁条件；即顶角满足μ≥tanθ才能将门卡住，故D错误。
故选C。
12．（2020·山东高三三模）如图所示，在竖直放置的正方形框架PQML中，N点为LM边的中点，两段细绳PO、NO连接小球，小球恰好处于框架的中心，若将框架在竖直面内绕Q点逆时针缓慢转动90°，关于两细绳对小球的拉力大小变化说法正确的是（ ）
A．NO绳中拉力变大，PO绳中拉力变小
B．NO绳中拉力变小，PO绳中拉力变大
C．NO绳中拉力先变大后变小，PO绳中拉力变小
D．NO绳中拉力先变大后变小，PO绳中拉力变大
【答案】C
【解析】由题意得重力保持不变，故可以作图如下
HG表示重力固定不变，GN表示ON绳中的拉力，HN表示PO绳中拉力，由图可知，NO绳中拉力先变大后变小，PO绳中拉力变小，故ABD错误，C正确。
故选C。
13．（2020·赣榆智贤中学高三月考）如图所示，六根原长均为l的轻质细弹簧两两相连，在同一平面内六个大小相等、互成60°的恒定拉力F作用下，形成一个稳定的正六边形。已知正六边形外接圆的半径为R，每根弹簧的劲度系数均为k，弹簧在弹性限度内，则F的大小为（ ）
A．(R－l)B．k(R－l)C．k (R－2l)D．2k (R－l)
【答案】B
【解析】正六边形外接圆半径为R，则弹簧的长度为R，弹簧的伸长量为：△x=R-l，由胡克定律可知，每根弹簧的弹力为：f=k△x=k（R-l），两相邻弹簧夹角为120°，两相邻弹簧弹力的合力为：F合=f=k（R-l），弹簧静止处于平衡状态，由平衡条件可知，每个拉力大小为：F=F合k（R-l），故B正确；ACD错误；故选B。
【点睛】本题考查了共点力作用下物体平衡条件的应用，根据题意求出弹簧的形变量、应用胡克定律求出弹簧的弹力是解题的前提，应用力的合成与平衡条件可以解题。
14．（2020·四川省泸县第一中学高三开学考试）如图所示，滑轮C用硬杆固定在天花板上，另一滑轮O通过细绳悬挂一物体P。把另一根细绳一端固定在天花板上的A点，另一端绕过定滑轮C后悬挂物体Q，然后把悬挂物体P的滑轮放于AC之间的细绳上，最终整个装置处于平衡，假设细绳足够长，不计一切摩擦。现把天花板上的绳端A点沿天花板稍微向左平移一小段之后又固定，系统又重新达到平衡。则以下说法正确的是( )
A．绳子上的拉力大小变大
B．绳子上的拉力大小不变
C．绳子AO与CO间的夹角变大
D．绳子AO与CO间的夹角不变
【答案】BD
【解析】AB．绳子上的拉力大小总等于物块Q的重力，则绳的拉力大小不变，选项A错误，B正确；
CD．对滑轮而言，受到向下的重物P的拉力，两边绳子等大的拉力，因绳子拉力大小不变，可知绳子与竖直方向的夹角不变，即绳子AO与CO间的夹角不变，选项C错误，D正确。
故选BD。
15．（2020·陕西高三二模）如图所示，一质量为m的铁环套在粗糙的水平横杆上，通过细线连接一质量也为m的小球，小球还用一水平细线拉着．保持环和小球的位置不变，横杆的位置逐渐按图示方向转到竖直位置，在这个过程中环与杆相对静止，则（ ）
A．连接环和小球的细线拉力增大
B．杆对环的作用力保持不变
C．杆对环的弹力一直减小，最小值为mg
D．杆对环的摩擦力先减小后增大，最大值为2mg
【答案】BD
【解析】A．保持环和小球的位置不变，细线与竖直方向的夹角不变，细线的拉力Tcs45°=mg，T=mg，保持不变，故A正确；
B．环受到重力、细线的拉力、杆的作用力，由于重力和细线的拉力不变，杆对环的作用力保持不变，故B正确；
CD．杆的位置由水平转到竖直位置的过程中，由于线的拉力与环重力的合力方向斜向右下，杆对环的弹力始终垂直于杆方向，根据动态分析方法可知，杆对环的弹力先增大后减小，对环的摩擦力先减小再增大，因此杆对环的弹力在杆水平时为2mg，竖直时为mg，所以杆对环的弹力的最小值为mg；杆对环的摩擦力在水平时为f=Tsin45°=mg，在竖直时为：f2=mg+Tcs45°=2mg，所以杆对环的摩擦力最大值2mg，故C错误，D正确．
故选：BD
16．（2020·黑龙江鹤岗一中高三开学考试）如图，固定在地面上的带凹槽的长直杆与水平面成角，轻质环a套在杆上，置于凹槽内质量为m的小球b通过一条细绳跨过固定定滑轮与环a连接．a、b静止时，细绳与杆间的夹角为30°，重力加速度为g，不计一切摩擦，下列说法正确的是
A．a受到3个力的作用
B．b受到3个力的作用
C．细杆对b的作用力大小为
D．细线对a的拉力大小为
【答案】BD
【解析】轻质环a套在杆上，不计摩擦，则a静止时细线的拉力与杆对a的弹力平衡，故拉a的细线与杆垂直，a受到两个力作用，故A错误；对b球受力分析可知，b受到重力，绳子的拉力，和杆对b球的弹力，b受到3个力的作用，故B正确；以b为研究对象，受力分析如图所示，
根据几何关系可得β=θ=30°，细杆对b的作用力大小为N，则：2Ncs30°=mg，则N=mg，故C错误；对b分析，细线的拉力大小T=N=mg，则细线对a的拉力大小为T=mg，故D正确．
17．（2020·山东滨州高三三模）如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的A、B两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，开始A、B等高，绳子长度是两杆距离的两倍，绳的右端匀速上移较小的距离x的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．衣服做加速运动B．衣服做匀速运动
C．衣服移动距离xD．衣服移动距离
【答案】BD
【解析】由题得绳子两端的拉力始终相等，衣服移动后如下图
绳子和竖直方向的夹角不变，根据竖直方向始终平衡
水平方向始终平衡
衣服始终处于平衡状态，衣服做匀速运动；根据几何关系可知：在中，，在中，和均等于，衣服移动距离
故AC错误，BD正确。
故选BD。
18．（2020·定远县育才学校高三月考）如图所示，有一长为、质量为、两端开口的圆筒，圆筒的中点处有一质量为的活塞，活塞与圆筒内壁紧密接触。将圆筒竖直静置于地面上方某一高度，发现活塞无滑动，然后将圆筒静止释放，经过圆筒与地面接触，圆筒与地面相碰后速度瞬间减为0，且不会倾倒，最终活塞刚好落地。不计空气阻力，求：
（1）圆筒释放前，活塞受到的摩擦力大小和方向；
（2）圆筒落地后，活塞下滑过程中的加速度大小；
（3）圆筒落地后，活塞下滑过程中受到的摩擦力大小。
【答案】（1）；竖直向上（2）；（3）
【解析】(1)对活塞进行受力分析可知
解得
方向：竖直向上。
(2)圆筒刚落地时活塞的速度
圆柱落地后活塞距地高度
根据
解得加速度大小
(2)根据牛顿第二定律
解得摩擦力大小
19．（2020·吉林省实验高二期末）如图所示,质量为的木板B放在水平地面上,质量为的货箱A放在木板B上．一根轻绳一端拴在货箱上，另一端拴在地面绳绷紧时与水平面的夹角为．已知货箱A与木板B之间的动摩擦因数，木板B与地面之间的动摩擦因数．重力加速度g取．现用水平力F将木板B从货箱A下面匀速抽出，试求：（，）
（1）绳上张力T的大小；
（2）拉力F的大小．
【答案】（1）100N （2）200N
【解析】(1)对物体A受力分析如图所示：
A静止，受力平衡，则在x轴上：Tcsθ=f1
在y轴上：N1=Tsinθ+mAg
又f1=μ1 N1
联立解得：
T=100 N
f=80N
即绳上张力T的大小为100N．
(2)对物体B受力分析如图所示：
B处于静止，根据平衡条件可得：
在x轴上：F=f1+f2
在y轴上：N2=N1+mBg
又有：f2=μ2N2
联立解得：
F=200 N
即拉力F的大小为200N．
20．（2020·山东滕州市第一中学新校高三月考）倾角为的斜面上叠放着质量均为滑块和长木板，在垂直于斜面方向的压力F作用下，均保持静止。已知滑块与长木板间动摩擦因素，滑块正处于长木板的中间位置；长木板与斜面间动摩擦因素，长木板长度。滑块大小忽略不计，各接触面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，斜面足够长，取，。
(1)压力F的最小值；
(2)突然撤去压力F，滑块经过多长时间从长木板滑下？
【答案】(1)22N；(2)0.5s
【解析】（1）滑块保持止，假设压力F的最小值为，根据平衡条件得
解得
滑块和木板整体保持静止，压力F的最小值为F2．根据平衡条件得
解得
所以压力F的最小值为
（2）撤去压力F，滑块和木板均沿斜面向下做匀加速运动，设加速度分别为a1和a2，根据牛顿第二定律得，对滑块有
解得
对木板有
解得
设经过时间t，滑块从木板上滑下，则
解得