考点14机械振动和机械波-2022届高三《新题速递·物理》9月刊（高考复习）

这是一份考点14机械振动和机械波-2022届高三《新题速递·物理》9月刊（高考复习），文件包含考点14机械振动和机械波解析版-2021届高三《新题速递·物理》9月刊高考复习docx、考点14机械振动和机械波原卷版-2021届高三《新题速递·物理》9月刊高考复习docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共25页， 欢迎下载使用。
考点14机械振动和机械波


1．（2020·山东高三开学考试）一列横波沿水平方向传播，质点A平衡位置位于处，质点P平衡位置位于处，质点A的振动图像如图甲所示，如图乙所示是质点A刚振动了0．1s时的波形图，以下说法正确的是（ ）

A．波速
B．波源的最初振动方向向上
C．时波传到P点
D．当质点P点处于波峰位置时，A质点处于波谷位置
【答案】AD
【解析】A．由题图甲知，由题图乙知，波速

A正确；
B．结合图甲、图乙可判断，该波沿轴正方向传播，根据题图乙知时，波源的振动传到处，可知波源最初振动方向向下，B错误；
C．波从处传到处需要，此时，C错误；
D．质点A、P平衡位置间距为1m，等于2.5λ，去整留零相当于0.5λ，当质点P点处于波峰位置时，质点A处于波谷位置，D正确。
故选AD。
2．（2020·江苏江阴高三开学考试）一列简谐橫波沿轴正方向传播，已知时的波形如图所示，波上有P、Q两点，其纵坐标分别为下列说法中正确的是

A．P点的振动形式传到Q点需要
B．P、Q在振动的过程中的任一时刻，位移的大小总相同
C．在内，P点通过的路程为20cm
D．经过，Q点回到平衡位置
【答案】AB
【解析】由图看出,P、Q两点平衡位置间的距离等于半个波长,因简谐波传播过程中,在一个周期内传播一个波长,所以振动形式从P传到Q需要半个周期,故A正确；P、Q的振动情况总是相反,所以在振动过程中,它们的位移大小总是相等,故B正确；若图示时刻P在平衡位置或最大位移处,在内,P点通过的路程为: ,而实际上图示时刻,P点不在平衡位置或最大位移处, 在内，P点通过的路程不等于20cm，故C错误；图示时刻,Q点向下运动,速度减小,所以从图示位置运动到波谷的时间大于,再从波谷运动到平衡位置的时间为,所以经过,Q点没有回到平衡位置.故D错误.故选AB
3．（2020·山西高三开学考试）一列沿x轴正方向传播的简谐横波，在t=0时的波形如图所示。当t=1s时，质点P恰好通过平衡位置，关于该列波的下列说法中正确的是（　　）

A．波长为6m
B．波速可能为7m/s
C．t=2s时，质点P通过平衡位置
D．介质质点的振动周期可能为6s
E.介质质点的振动频率可能为Hz
【答案】ABD
【解析】A. 由波形图可知，波长为6m，选项A正确；
B. 当t=1s时，质点P恰好通过平衡位置，可知波传播的距离为

波速为
（n=0、1、2、3……）
当n=1时v=7m/s，选项B正确；
C. 波的周期
（n=0、1、2、3……）
因在 t=1s时，质点P通过平衡位置，则在时刻，质点P通过平衡位置，由表达式可知t不能等于2s，选项C错误；
D. 由可知，介质质点的振动周期可能为6s，选项D正确；
E. 由可知，介质质点的振动周期不可能为，则频率不可能为Hz，选项E错误。
故选ABD。
4．（2020·四川省泸县第一中学高三开学考试）如图所示，图甲为沿x轴传播的一列简谐横波在t=0．2s时刻的波形图，图乙为质点B的振动图像，下列说法正确的是___________

A．从t=0到t=0.ls，该波沿x轴正方向传播了2cm
B．在t=0时，质点A的速度方向和加速度方向均沿y轴正方向
C．从t=0.2s到t=0.3s，质点B通过的路程等于5cm
D．在t=0.ls时，质点C和质点D的速度相同
E. 质点D做简谐运动的表达式为 (国际单位制)
【答案】BCE
【解析】A项：由图乙可知，B质点在t=0.2s时在平衡位置向下振动，由同侧法可知，波沿x轴负方向传播，故A错误；
B项：由图甲向前推半个周期可知，A质点的速度方向和加速度方向均沿y轴正方向，故B正确；
C项：从t=0.2s到t=0.3s为0.1s即为四分之一周期，B质点从平衡位置运动四分之一周期运动路程等振幅即为5cm，故C正确；
D项：将图甲向推四分之一周期B质点在波峰处，D质点在平衡位置，所以质点C和质点D的速度不相同，故D错误；
E项：质点D比质点0晚一个周期，且从波峰处开始振动，由图乙可知，，，所以表达式为，故E正确。
故选：BCE。
5．（2020·四川省宜宾市第四中学校高三开学考试）一列简谐横波沿x轴负方向传播，t=0时刻的波形如图中实线所示，t=0.7s时刻的波形如图中的虚线所示，则下列叙述正确的是（　　）

A．该波的波长为8m
B．波的周期可能为0.4s
C．波的传播速度可能为30m/s
D．质点P在t=0.7s时刻向下运动
E.x=4m与x=6m两质点的运动方向总是相反
【答案】ABD
【解析】A．由波形图可知，该波的波长为λ=8m，选项A正确；
B．由题意可知
（n=0，1，2，3……）
当n=1时，T=0.4s，即波的周期可能为0.4s，选项B正确；
C．波的传播速度
（n=0，1，2，3……）
则当v=30m/s时n不是整数，选项C错误；
D．根据“逆向爬坡法”可知，质点P在t=0.7s时刻向下运动，选项D正确；
E． x=4m与x=6m两质点平衡位置间距不等于半波长的奇数倍，可知两质点的运动方向不总是相反的，选项E错误。
故选ABD。
6．（2020·四川省泸县第四中学高三开学考试）图甲为一列简谐横波在t＝0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置在x＝1.0 m处的质点，Q是平衡位置在x＝4.0 m处的质点；图乙为质点Q的振动图象，下列说法正确的是（　　）

A．在t＝0.10 s时，质点Q向y轴正方向运动
B．在t＝0.25 s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同
C．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，该波沿x轴负方向传播了6 m
D．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，质点P通过的路程为30 cm
E.质点Q简谐运动的表达式为y＝0.10sin 10πt（国际单位）
【答案】BCE
【解析】A．由y－t图象可知，t＝0.10 s时质点Q沿y轴负方向运动，选项A错误；
C．由y－t图象可知，波的振动周期T＝0.2 s，由y－x图象可知λ＝8 m，故波速
v＝＝40 m/s，
根据振动与波动的关系知波沿x轴负方向传播，则波在0.10 s到0.25 s内传播的距离
Δx＝vΔt＝6 m，
选项C正确；
B．t＝0.25s时，波形图如图所示，

此时质点P的位移沿y轴负方向，而回复力、加速度方向沿y轴正方向，选项B正确；
D．由
Δt＝0.15 s＝T，
质点P在其中的T内路程为20 cm，在剩下的T内包含了质点P通过最大位移的位置，故其路程小于10 cm，因此在Δt＝0.15 s内质点P通过的路程小于30 cm，选项D错误；
E．由y－t图象可知质点Q做简谐运动的表达式为
y＝0.10·sin t（m）＝0.10sin 10πt（m），
选项E正确．
7．（2020·湖北武昌高三模拟）如图所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x=－0.2m和x=1.2m处，两列波的波速均为v=0.4m/s，振幅均为A=2cm。t=0时刻两列波的图象及传播方向如图所示，此时平衡位置在xP=0.2m和xQ=0.8m的P、Q两质点刚开始振动。则以下结论正确的是（ ）

A．两列波的振动频率相等
B．t=1.5s时刻两列波恰好相遇
C．两列波在平衡位置为xM=0.4m处的M点相遇之后，质点M位移的最大值为4cm
D．两列波在平衡位置为xN=0.5m处的N点相遇之后，质点N位移的最大值为4cm
E.两列波在平衡位置为xP=0.2m处的P点相遇之后，质点P的位移始终为零
【答案】ADE
【解析】A．由图可知，两列波的波长相等，波速也相等，则两列波的频率相等，故A正确；
B．由图可知，P、Q两质点间距为0.6m，则两列波相遇所用时间为

即t=0.75s时刻两列波恰好相遇，故B错误；
C．两波源到M点的波程差为0.2m，恰好等于波长的一半，由图可知，两波的振动情完全相同，则两波相遇后M点为振动减弱点，质点M位移的最大值为0，故C错误；
D．两波源到N点的波程差为0，由图可知，两波的振动情完全相同，则两波相遇后N点为振动加强点，质点N位移的最大值为4cm，故D正确；
E．两波源到P点的波程差为0.6m，恰好等于波长的，由图可知，两波的振动情完全相同，则两波相遇后P点为振动减弱点，质点P的位移始终为零，故E正确。
故选ADE。
8．（2020·广东高三三模）一简谐横波沿x轴正方向传播，在t=时刻，该波的波形图如图（a）所示，P、Q是介质中的两个质点．图（b）表示介质中某质点的振动图像．下列说法正确的是（填正确答案标号．选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分．每选错1个扣3分，最低得分为0分）

A．质点Q的振动图像与图（b）相同
B．在t=0时刻，质点P的速率比质点Q的大
C．在t=0时刻，质点P的加速度的大小比质点Q的大
D．平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图（b）所示
E.在t=0时刻，质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大
【答案】CDE
【解析】A、由图（b）可知，在时刻，质点正在向y轴负方向振动，而从图（a）可知，质点Q在正在向y轴正方向运动，故A错误；
B、由的波形图推知，时刻，质点P正位于波谷，速率为零；质点Q正在平衡位置，故在时刻，质点P的速率小于质点Q，故B错误；
C、时刻，质点P正位于波谷，具有沿y轴正方向最大加速度，质点Q在平衡位置，加速度为零，故C正确；
D、时刻，平衡位置在坐标原点处的质点，正处于平衡位置，沿y轴正方向运动，跟（b）图吻合，故D正确；
E、时刻，质点P正位于波谷，偏离平衡位置位移最大，质点Q在平衡位置，偏离平衡位置位移为零，故E正确．
故本题选CDE．
9．（2020·北京海淀人大附中高三三模）如图甲为一列简谐横波在t＝0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置为x＝1 m处的质点，Q是平衡位置为x＝4 m处的质点，图乙为质点Q的振动图像，则 (　　)


A．t＝0.15 s时，质点Q的加速度达到正向最大
B．t＝0.15 s时，质点P的运动方向沿y轴负方向
C．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，该波沿x轴正方向传播了6 m
D．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，质点P通过的路程为30 cm
【答案】AB
【解析】由图乙y-t图像知，周期T=0.20s，且在t=0.10s时Q点在平衡位置沿y负方向运动，可以推断波没x负方向传播，所以C错；
t=0.05s时，质点Q图甲所示正的最大位移处，又因加速度方向与位移方向相反，大小与位移的大小成正比，所以此时Q的加速度达到负向最大，所以A错（也可直接从图乙y-t图像分析得出）；t=0.10s到t=0.15时间内，Δt=0.05s=T/4，P点从图甲所示位置运动T/4时正在由正最大位移处向平衡位置运动的途中，速度沿y轴负方向，所以B对．振动的质点在t=1T内，质点运动的路程为4A；t=T/2，质点运动的路程为2A；但t=T/4，质点运动的路程不一定是1A；t=3T/4，质点运动的路程也不一定是3A．本题中从t=0.10s到t=0.25s内，Δt=0.15s=3T/4，P点的起始位置既不是平衡位置，又不是最大位移处，所以在3T/4时间内的路程不是30cm，D错．
10．（2020·河南高三三模）一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x=5m处的质元的振动图线如图甲所示，在x=11m处的质元的振动图线如图乙所示，下列说法正确的是______

A．该波的周期为12s
B．该波的传播速度可能为2m/s
C．从t=0时开始计时，x=5m处的质元做简谐运动的表达式为
D．在0～4s内x=5m处的质元通过的路程等 于x=11 m处的质元通过的路程
E.该波在传播过程中若遇到4.8m的障碍物，可能发生明显衍射现象
【答案】ABE
【解析】
由图乙可知，该波的周期为12s．故A正确；由两图比较可知，x=5m处比x=11m处的质元早振动3s，即，所以两点之间的距离为：，解得：，则波速为，当n=0时，v=2m/s，故B正确；由图甲知，振幅A=4cm，角速度为，则x=5m处的质元做简谐运动的表达式为，故C错误；0～4s的时间为，由甲、乙图象可知，经时间后，x=5m处的质元通过平衡位置向波谷运动，而x=11 m处的质元通过波峰向平衡位置运动，故两个质元通过的路程，不相等，故D错误；由波长，可知当n=0时，波长为，故该波在传播过程中若遇到4.8m的障碍物，可能发生明显衍射现象，故E正确；故选ABE.
【点睛】首先明确两种图象的意义，获取相关信息，如波长、周期和振幅；利用波速、波长和周期的关系求波速．若障碍物的尺寸与波长差不多，或比波长更小时，可以发生明显的衍射．
11．（2020·南昌市八一中学高三三模）如下图所示是一列简谐横波在t=0时的波形图，此时PQ质点位移相同，若波的传播速度为2m/s，此时质点P向上振动。下列说法正确的是（　　）

A．质点P的振动周期为0.2s，传播方向向x轴正方向
B．经过任意时间，质点Q和P的振动情况总是相同的
C．经过Δt=0.4 s，质点P向右移动0.8 m
D．经过Δt=0.4 s，质点P通过的路程为0.2 m
E.该波遇到尺寸为0.5m的障碍物时能发生明显衍射现象
【答案】ABE
【解析】A．据题此时质点P向上振动，根据“上下坡法”可知波的传播方向沿x轴的正方向。由图知波长λ=0.4m，则周期为

故A正确。
B．P、Q两质点相距一个波长，振动步调总是一致，振动情况总是相同。故B正确。
C．质点P只在自己平衡位置附近上下振动，并不向右移动，故C错误。
D．质点做简谐运动时在一个周期内通过的路程等于4倍的振幅，因△t=0.4s=2T，所以质点P通过的路程为
S=8A=8×5cm=40cm=0.4m
故D错误。
E．因为波长等于0.4m，则该波遇到尺寸为0.5m的障碍物时能发生明显衍射现象。故E正确。
故选ABE。
12．（2020·北京海淀北大附中高三三模）一列简谐横波某时刻的波形图如图甲表示，图乙表示介质中某质点此后一段时间内的振动图像，则下列说法正确的是

A．若波沿x轴正向传播，则图乙表示P点的振动图像
B．若图乙表示Q点的振动图像，则波沿x轴正向传播
C．若波速是20m/s，则图乙的周期是0.02s
D．若图乙的频率是20Hz，则波速是10m/s
【答案】B
【解析】A．若波沿x轴正向传播，此时P点应通过平衡位置向下振动，从图乙中可知，P点是向上运动，A错误；
B．若图乙表示Q点的振动图像，在0时刻Q点向上振动，则根据走坡法可得波沿x轴正向传播，B正确；
C．从甲图中可得，根据公式可得图乙的周期是0.05s，C错误；
D．若图乙的频率是20Hz，即根据公式可得，D错误；
故选B。
【名师点睛】
由波的传播方向判断甲图上质点的振动方向．根据振动图象t=0时刻质点的状态，在波动图象找出对应的质点，根据图象甲得出波长，再根据求解即可，在判断横波传播方向或者质点振动方向时，走坡法是一种常用的方法
13．（2020·北京海淀101中学高三三模）一列横波在t=0时刻的波形如图甲所示，M、N是介质中的两个质点，图乙是质点M的振动图像，则（　　）

A．该波沿x轴正方向传播
B．该波的波速为1m/s
C．质点M与N的速度总相同
D．质点M与N的速率总相同
【答案】D
【解析】A．由M点得振动图像可知，质点M在平衡位置向上运动，结合时刻的波形图和利用同侧法，可知该波的传播方向为沿着x轴负方向传播，故A错误；
B．由图像可知


可得该波的波速为

故B错误；
CD．由图甲可知，M、N相距半个波长，即两点反相，两点速度大小相等，方向相反，即速率相同，故C错误，D正确。
故选D。
14．（2020·朝阳北京八十中高三三模）如图所示为某时刻的两列简谐横波在同一介质中沿相同方向传播的波形图，M为a波与b波的交点，且a波上的 M 质点正在向上运动，则下列说法不正确的是（　　）

A．两列波具有相同的波速
B．此时 b 波上的质点 M 正在向下运动
C．两列波相遇时可能会产生稳定的干涉现象
D．在 a 波振源完成6次全振动的时间内b波振源可完成4次全振动
【答案】C
【解析】A. 两列简谐横波在同一介质中传播，故具有相同的传播波速，A正确，不符合题意；
B. a波上的M质点正在向上运动，则波是向x轴正方向传播，b波上的质点M正在向下运动，B正确，不符合题意；
C. 由图知，a、b波的波长之比为2∶3，故周期比为2∶3，两列波相遇时不会产生稳定的干涉现象，C错误，符合题意；
D. 由图知，a、b波的波长之比为2∶3，故周期比为2∶3，在 a 波振源完成6次全振动的时间内b波振源可完成4次全振动，D正确，不符合题意。
故选C。
15．（2020·山东滨州高三三模）如图所示，一绝缘轻质弹簧两端连接两个带有等量正电荷的小球A、B，小球B固定在斜面上，小球A放置在光滑斜面上，初始时小球A处于静止状态，若给小球A一沿弹簧轴线方向的瞬时冲量，小球A在运动过程中，弹簧始终在弹性限度范围内。则（　　）

A．初始小球A处于静止状态时，弹簧一定处于拉伸状态
B．给小球A瞬时冲量后，小球A将在斜面上做简谐运动
C．给小球A瞬时冲量后，小球A沿斜面向上运动到最高点时，加速度方向一定沿斜面向下
D．给小球A瞬时冲量后，小球A沿斜面向上运动过程中，减小的电势能一定等于小球增加的机械能
【答案】C
【解析】A．初始时，A处于静止状态，小球受到重力，沿斜面向上的库伦斥力，若重力分力恰好等于库仑力，则弹簧处于原长，故A错误；
B．小球在斜面上运动时，由于库仑力为，故其合力不可能正比于小球的位移，故小球不做简谐振动，故B错误；
C．小球运动到最高点后必然向下运动，故加速度必然沿斜面向下，故C正确；
D．由能量守恒定律可知，小球减少的电势能等于小球和弹簧构成系统增加的机械能，故D错误；
故选C。
16．（2020·首都师范大学附属中学高三三模）在利用单摆测重力加速度的实验中,下列哪些操作会使得测得的重力加速度 g 的值偏大（　　）
A．摆线过长，摆角过小
B．在测量摆长时，将线长和小球直径之和作为了摆长
C．摆球的质量过大
D．测量周期时，时间t内全振动次数少数了一次
【答案】B
【解析】AC．摆线过长、摆角过小、质量过大对测量结果都没有影响，故AC错误；
BD．根据

得

可知在测量摆长时，将线长和小球直径之和作为了摆长，偏大，偏大；测量周期时，时间t内全振动次数少数了一次，则周期偏大，偏小。故B正确，D错误。
故选B。
17．（2020·四川棠湖中学高三开学考试）一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播，波长不小于10 cm．O和A是介质中平衡位置分别位于x=0和x="5" cm处的两个质点．t=0时开始观测，此时质点O的位移为y="4" cm，质点A处于波峰位置；t=s时，质点O第一次回到平衡位置，t="1" s时，质点A第一次回到平衡位置．求：
（i）简谐波的周期、波速和波长；
（ii）质点O的位移随时间变化的关系式．
【答案】（i）4 s ；7.5 cm/s； 30 cm （2）y=0.08cos(+)
【解析】(1)设振动周期为T．由于质点A在0到1 s内由最大位移处第一次回到平衡位置，经历的是个周期，由此可知T＝4s；由于质点O与A的距离5m小于半个波长，且波沿x轴正向传播，O在时回到平衡位置，而A在t＝1s时回到平衡位置，时间相差，两质点平衡位置的距离除以传播时间，可得波的速度：；利用波长、波速和周期的关系得，简谐波的波长：λ＝vT＝7.5m/s×4s＝0.3m；
(2)设y＝Asin(ωt+φ0)，
可得：
再由t＝0时，y＝4cm；时，y＝0，
代入得：A＝8cm＝0.08m，
再结合t＝1s和当时，质点的位移，可得：
所以质点O的位移随时间变化的关系式为：
18．（2020·北京海淀人大附中高三三模）机械能包括动能、重力势能和弹性势能，如图所示的实验装置中，力传感器一端固定在固定铁架台的横梁上，另一端与轻弹簧相连，轻弹簧下端悬挂重物，把重物向下拉开适当距离由静止释放，使其在竖直方向上下运动，弹簧不超过弹性限度，不计空气阻力。实验测得的弹力大小随时间变化规律如图所示，最大拉力为Fm，最小拉力为0，周期为2T。已知重力加速度g。
(1)求重物的质量m；
(2)以运动过程的最低点为重力势能零点，定性作出重力势能随时间变化的图线；
(3)定性作出重物的动能随时间变化的图线；

【答案】(1) ；(2)见解析；(3)见解析
【解析】(1)根据简谐振动的对称性，在最高点和最低点所受合力大小相等，方向相反，因此

因此物体的质量

(2)由于重物体在竖直方向做简谐振动，初始时刻在最高点，重力势能最大，重力势能随时间变化的周期也是2T，图线如图所示

(3)由于初始时刻在最高点，动能为零，由于动能没有方向性，因此动能变化的周期为T，图象如图所示

19．（2020·山东滨州高三三模）两列沿同一绳持续独立传播的简谐横波，如图所示为t=0时刻这两列横波在0～12m区域的波形图，两列简谐横波的振幅都是20cm。实线波的频率为2Hz，沿x轴正方向传播，虚线波沿x轴负方向传播。求：
(1)波的传播速度大小；
(2)从t=0时刻开始横坐标4m8m之间的某质点出现位移是40cm的最短时间（结果保留2位有效数字）。

【答案】(1)8m/s；(2)0.16s
【解析】(1)实线波的波长为，实线波的频率为，则波的传播速度大小为

(2)由图可以看出，实线波t=0时刻横坐标4m8m之间的x1=5m处的质点，虚线波x2=7.5m处的质点位移均为20cm，即在波峰，这两个波峰相遇位置质点的位移是40cm。两波峰运动的总路程

且有

解得从t=0时刻开始横坐标4m8m之间的某质点出现位移是40cm的最短时间为

20．（2020·山东高三三模）一列简谐横波沿x轴传播，t=0.1s时的波形图如图甲所示。图乙为介质中质点A的振动图像。
(1)求波的传播方向及波速；
(2)t=0.1s时，波刚好传播到坐标原点O，质点B平衡位置的坐标xB=－2.5m(图中未画出)，求质点B处于波峰位置的时刻。

【答案】(1)沿x轴负方向，v=0.5m/s；(2)t=（5.15+0.2n）s（n=0，1，2，3，……）
【解析】(1)由乙图可知质点A在t=0.1s时由平衡位置向下振动，则质点A前面的质点在平衡位置下方，所以波的传播方向为沿x轴负方向
由甲图可知波长
m
由乙图可知周期为
T=0.2s
则波速为

(2)波从O点传播到B点所需时间

质点B第一次离开平衡位置是向上运动的，到波峰位置所需时间为
（n=0，1，2，3，……）
所以质点B处于波峰位置的时刻

代入数据得