（通用版）中考数学一轮复习课时08《二元一次方程组及其应用》导学案

课时8．二元一次方程组及其应用

【课前热身】

1. 在方程＝5中，用含的代数式表示为＝      ；当＝3时，＝  .

2．如果＝3，＝2是方程的解，则＝           .

3. 请写出一个适合方程的一组解：             .

4. 如果是同类项，则、的值是（    ）

A.＝－3，＝2            B.＝2，＝－3 

C.＝－2，＝3            D.＝3，＝－2

【考点链接】

1．二元一次方程：含有    未知数（元）并且未知数的次数是    的整式方程.

2. 二元一次方程组：由2个或2个以上的         组成的方程组叫二元一次方程组.

3．二元一次方程的解： 适合一个二元一次方程的     未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解，一个二元一次方程有         个解.

4．二元一次方程组的解： 使二元一次方程组的                               ，叫做二元一次方程组的解.

5. 解二元一次方程的方法步骤：

二元一次方程组                      方程.

消元是解二元一次方程组的基本思路，方法有        消元法和      消元法两种.

【典例精析】

例1  解下列方程组：

（1）                 （2）

例2 某厂工人小王某月工作的部分信息如下：

信息一：工作时间：每天上午8∶20~12∶00，下午14∶00~16∶00，每小时25元；

信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于60件．

生产产品件数与所用时间之间的关系见下表：

信息三：按件计酬，每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件乙产品可得2.80元．根据以上信息，回答下列问题：

（1）小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分？

（2）小王该月最多能得多少元？此时生产甲、乙两种产品分别多少件？

例3  若方程组与方程组的解相同，求、的值.

【中考演练】

1．  若是方程组的解，则．

2. 在方程3x+4y=16中，当x=3时，y=___；若x、y都是正整数，这个方程的解为_____．

3. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（    ）

A． B．     C．  D．

4. 关于x、y的方程组的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m=（    ）

A．2   B．-1       C．1    D．-2

5．某校初三(2)班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元.捐款情况如下表：

表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.

若设捐款2元的有名同学，捐款3元的有名同学，根据题意，可得方程组

A．B．C． D．

6．解方程组：

 ①                    ②

7. 夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施.某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度.求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度？

 8. 某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.

① 求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？

② 某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？