（通用版）中考数学一轮复习课时18《二次函数及其图像》导学案

课时18．二次函数及其图像

【课前热身】

1． 将抛物线向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是   　 ．

2.  如图1所示的抛物线是二次函数

的图象，那么的值是     ．

3.(贵阳）二次函数的最小值是（    ）

A.－2          B.2        C.－1         D.1

4.二次函数的图象的顶点坐标是（    ）

A.（1,3）   B.（－1,3）    C.（1,－3）     D.（－1,－3）

【考点链接】

1. 二次函数的图像和性质

2. 二次函数用配方法可化成的形式，其中

   ＝        ，  ＝           .

3. 二次函数的图像和图像的关系.

4. 二次函数中的符号的确定.

【典例精析】

例1 遂宁)已知二次函数，

(1) 用配方法把该函数化为

(其中a、h、k都是常数且a≠0)形式，并画

出这个函数的图像，根据图象指出函数的对称

轴和顶点坐标.

(2) 求函数的图象与x轴的交点坐标.

例2 如图，直线和抛物线都经过点A(1，0)，B(3，2)．

⑴ 求m的值和抛物线的解析式；

⑵ 求不等式的解集．

(直接写出答案)

【中考演练】

1. 抛物线的顶点坐标是           .

2. 请写出一个开口向上，对称轴为直线x＝2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式                .

3.已知二次函数的部分图象如右图所示，则关于的一元二次方程的解为      ．

4. 函数与在同一坐标系中的大致图象是（     ）

5.已知函数y=x2-2x-2的图象如图1所示，根据其中提供的信息，可求得使

y≥1成立的x的取值范围是（     ）

A．-1≤x≤3   B．-3≤x≤1       C．x≥-3      D．x≤-1或x≥3

6.二次函数（）的图象如图所示，则下列结论：

①＞0； ②＞0； ③ b2-4＞0，其中正确的个数是(     )

A.　0个          B.　1个       C.　2个        　D.　3个

          （第5题）                       （第6题）

7. 已知二次函数的图象经过点（－1，8）.

（1）求此二次函数的解析式；

（2）根据（1）填写下表.在直角坐标系中描点，并画出函数的图象；

（3）根据图象回答：当函数值y<0时，x的取值范围是什么？