（通用版）中考数学一轮复习课时34《平行四边形》导学案

课时34．平行四边形

【课前热身】

1．平行四边形ABCD中，若∠A＋∠C＝130 o，则∠D的度数是       .

2．ABCD中，∠B=30°，AB＝4 cm，BC=8 cm，则四边形ABCD的面积是_____.

3．平行四边形ABCD的周长是18，三角形ABC的周长是14，则对角线AC的长是    .

4．如图，在平行四边形ABCD中，DB＝DC，

∠Ｃ＝70°，AE⊥BD于E，则∠DAE＝

　　　度．

 （第4题）

5．平行四边形ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是（    ）

     A．1:2:3:4                  B. 3:4:4:3  

     C. 3:3:4:4                  D. 3:4:3:4

6．在平行四边形中，，那么下列各式中，不能成立的是（    ）

A．              B． 

C．          D．

【考点链接】

1．平行四边形的性质

（1）平行四边形对边______，对角______；角平分线______；邻角______.

（2）平行四边形两个邻角的平分线互相______，两个对角的平分线互相______．（填“平行”或“垂直”）

（3）平行四边形的面积公式____________________.

2．平行四边形的判定

（1）定义法：________________________.

（2）边：________________________或_______________________．

（3）角：______________．

（4）对角线：________________________．

【典例精析】

例1 如图，在ABCD中，E，F为BC上两点，且BE＝CF，AF＝DE．

求证：△ABF≌△DCE；

例2  如图,小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?

例3  如图，在□ABCD中，E，F分别是CD，AB上的点，且DE＝BF.

求证：AE＝CF

【中考演练】

1．下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（   ）

 A. 一组对边相等          B. 对角线互相平分   

 C. 一组对角相等          D. 对角线互相垂直

2．如图，在平行四边形中，是延

长线上的一点，若，则的度数为（    ）

A．   B．  C．  D．

3. □ABCD中，∠A比∠B大20°,则∠C的度数为___   .

4．□ABCD中,  AB:BC＝1:2，周长为24cm, 则AB＝_____cm,  AD＝_____cm．

5. 如图，在□ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF, 请你以F为一个端点，和图中已标有字母的某一点连成一条新线段, 猜想并证明它和图中已有的某一线段相等.(只需证明一组线段相等即可)

(1) 连结_________,

(2) 猜想______＝________.

(3) 证明:

﹡6．如图，已知：中，的平分线交边于， 的平分线 交于，交于．求证：．