（通用版）中考数学一轮复习课时39《与圆有关的计算》导学案

课时39．与圆有关的计算

【课前热身】

1. 如图，在⊙O中，，， 则劣弧的长

为        cm．

2. 翔宇学中的铅球场如图所示，已知扇形AOB的面积是36米2，的

长度为9米，那么半径OA ＝      米．

3.如图，已知扇形的半径为3cm，圆心角为120°，则扇形的面积

为_____ .(结果保留）

4.已知扇形的半径为2cm，面积是，则扇形的弧长是        cm，

扇形的圆心角为           °．

5.如图，正六边形内接于圆，圆的半径为10，则圆中阴影部分的

面积为      ．

【考点链接】

1. 圆的周长为          ，1°的圆心角所对的弧长为          ，n°的圆心角所对

的弧长为            ，弧长公式为                  .

2. 圆的面积为          ，1°的圆心角所在的扇形面积为          ，n°的圆心角所在的扇形面积为S=       =          =          .

3. 圆柱的侧面积公式：S=.（其中为         的半径，为     的高）

4. 圆锥的侧面积公式：S=.（其中为         的半径，为     的长）

【典例精析】

例1如图，CD切⊙O于点D，连结OC，交⊙O于点B，过点B作弦AB⊥OD，

点E为垂足，已知⊙O的半径为10，sin∠COD =．(1)求弦AB的长；（2）CD的长；

（3）劣弧AB的长.（结果保留三个有效数字，，≈3.142）

例2 如图，为⊙O的直径，于点，交⊙O于点，

于点．

（1）请写出三条与有关的正确结论；

（2）当，时，求圆中阴影部分的面积．

例3  如图，线段与⊙O相切于点，连结、，交⊙O于点D，已知，.

求（1）⊙O的半径；  （2）图中阴影部分的面积．

【中考演练】

1. 中，，，，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（    ）

A．       B．   C．       D．

2.如图，在矩形空地上铺4块扇形草地．若扇形的半径均为米，圆心角均为，则铺上的草地共有         平方米．

3.如图，已知是⊙O的直径，点在⊙O上，且，．

（1）求的值；

（2）如果，垂足为，求的长；

（3）求图中阴影部分的面积（精确到0.1）．

﹡

﹡4.如图，从一个直径是2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为的扇形．

（1）求这个扇形的面积（结果保留）；

（2）在剩下的三块余料中，能否从第③块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥？请说明理由．

（3）当⊙O的半径为任意值时，（2）中的结论是否仍然成立？请说明理由．