专题01 相交线、垂线、同位角、内错角与同旁内角强化-2021-2022学年七年级数学下学期期中专项复习（人教版）

专题01  相交线、垂线、同位角、内错角与同旁内角强化

姓名：___________考号：___________分数：___________

（考试时间：100分钟  满分：120分）

一、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．如图：点C是直线AB上一点，过点C作CD⊥CE，那么图中和的关系是（    ）．

A．互补 B．互余 C．对顶角 D．同位角

2．下列各图中，与是对顶角的是（    ）

A． B．

C． D．

3．如图所示，，垂足分别为A、D，已知，则点A到线段的距离是（    ）

A．10 B．8 C．6 D．4.8

4．如图，三条直线相交于点O，则∠1＋∠2＋∠3的度数等于（    ）

A．210° B．180° C．150° D．120°

5．如图，的同位角是（    ）

A． B． C． D．

6．如图所示，下列说法正确的是（    ）

A．与是内错角 B．与是同位角

C．与是同旁内角 D．与是内错角

7．如图，图中的内错角的对数是（    ）

A．3对 B．4对 C．5对 D．6对

8．如图，与是同位角的是（    ）

A． B． C． D．

9．如图，直线与相交于点，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

10．在下列图形中，与是同位角的是（    ）

A． B． C． D．

11．如图，，，表示点到直线距离的是线段（     ）的长度

A． B． C． D．

12．如图所示，是北偏东方向的一条射线，若射线与射线垂直，则的方位角是（    ）

A．北偏西 B．北偏西 C．东偏北 D．东偏北

 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13．如图，∠3的同旁内角是________，∠2的同位角是_________．

14．如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOD，若∠BOE＝42°，则∠AOF的度数是_____．

15．如图，直线相交于点O，，且，则______．

16．如图，垂足为经过点，则________．

17．如图AO⊥BO，，平分，则的度数为 _____．

18．如图，，，有以下描述：

①线段是点A、B之间的距离；

②垂线段的长是点到直线的距离；

③图中的余角只有两个；

④若，则；

则判断正确的是___________（填写序号）．

三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

19．如图，直线，相交于点，，．

（1）若，求的度数；

（2）若，求和的度数．

20．读句画图并填空：如图，点是的边上的一点．

（1）过点画的垂线，交于点；

（2）过点画的垂线，垂足为，线段的长度是点到______的距离，______是点到直线的距离．

（3）因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短，所以线段、、这三条线段大小关系是（用“”号连接）：__________________．

21．如图，直线、相交于点O，已知，射线把分成两个角，且；．

（1）求的度数；

（2）过点O作射线，求的度数．

22．在平面内有三点A，B，C．

（1）如图，作出A，C两点之间的最短路线；在射线BC上找一点D，使线段AD长最短；

（2）若A，B，C三点共线，若，，点E，F分别是线段AB，BC的中点，求线段EF的长．

23．如图1，直线AB上任取一点O，过点O作射线OC（点C在直线AB上方），且∠BOC＝2∠AOC，以O为顶点作∠MON＝90°，点M在射线OB上，点N在直线AB下方，点D是射线ON反向延长线上的一点．

（1）求∠COD的度数；

（2）如图2，将∠MON绕点O逆时针旋转α度（0°＜α＜180°），若三条射线OD、OC、OA，当其中一条射线与另外两条射线所夹角的度数之比为1：2时，求∠BON的度数．

24．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，OF⊥OC，

（1）图中∠AOF的余角是________ (把符合条件的角都填出来)；

（2）如果∠AOC=140°，那么根据________，可得∠BOD=________；

（3）如果∠1=31°，求∠2和∠3的度数．