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专题2.8 期末达标检测卷（二）-2021-2022学年七年级数学上册举一反三系列（人教版）
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这是一份专题2.8 期末达标检测卷（二）-2021-2022学年七年级数学上册举一反三系列（人教版），文件包含专题28期末达标检测卷二人教版原卷版docx、专题28期末达标检测卷二人教版解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共17页， 欢迎下载使用。
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）若单项式-2x2y3的系数是m，次数是n，则mn的值为（ ）
A．﹣2B．﹣6C．﹣4D．-43
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．据此可以确定m、n的值，然后求mn即可．
【解答】解：根据单项式定义得：单项式-2x2y3的系数是-23，次数是2+1＝3，
∴m=-23，n＝3，
mn=-23×3＝﹣2．
故选：A．
【点睛】本题考查了单项式的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．
2．（3分）若a与2互为相反数，则|a+2|等于（ ）
A．0B．﹣2C．2D．4
【分析】根据绝对值的规律和相反数的定义求解即可．
【解答】解：因为互为相反数的两数和为0，所以a+2＝0；0的绝对值是0，则|a+2|＝|0|＝0．
故选：A．
【点睛】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．
3．（3分）下列几何体中，从正面看（主视图）是长方形的是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】主视图是分别从物体正面看，所得到的图形．
【解答】解：圆锥的主视图是等腰三角形，
圆柱的主视图是长方形，
圆台的主视图是梯形，
球的主视图是圆形，
故选：B．
【点睛】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．
4．（3分）下列现象：
（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上．
（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．
（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．
（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程．
其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有（ ）
A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（4）D．（3）（4）
【分析】直接利用直线的性质以及两点之间线段最短分析得出答案．
【解答】解：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线；
（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，根据是两点之间线段最短；
（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，根据是两点确定一条直线；
（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据是两点之间线段最短．
故选：B．
【点睛】此题主要考查了线段以及直线的性质，正确把握相关性质是解题关键．
5．（3分）如图，在下列说法中错误的是（ ）
A．射线OA的方向是正西方向
B．射线OB的方向是东北方向
C．射线OC的方向是南偏东60°
D．射线OD的方向是南偏西55°
【分析】根据方位角的确定方法分别把各个选项中对应的方位角确定即可判断正误．
【解答】解：根据图示可知
A、射线OA的方向是正西方向，正确；
B、射线OB的方向是东北方向，正确；
C、射线OC的方向是南偏东30°，错误；
D、射线OD的方向是南偏西55°，正确．
故选：C．
【点睛】主要考查了方位角的确定．注意角的度数是指的哪个夹角．
6．（3分）m﹣[n﹣2m﹣（m﹣n）]等于（ ）
A．﹣2mB．2mC．4m﹣2nD．2m﹣2n
【分析】先去小括号，再去中括号，去括号时，若括号前面是负号则括号里面的各项需变号，若括号前面是正号，则可以直接去括号．
【解答】解：原式＝m﹣[n﹣2m﹣m+n]，
＝m﹣n+2m+m﹣n，
＝4m﹣2n．
故选：C．
【点睛】本题考查去括号的知识，属于基础题，注意掌握去括号的法则是关键．
7．（3分）如图用一副三角板可以画出15°的角，用它们还可以画出其它一些特殊角，不能利用这副三角板直接画出的角度是（ ）
A．55°B．75°C．105°D．135°
【分析】利用角的和差关系，通过计算得结论．
【解答】解：因为一副三角板有30°、45°、60°、90°的角，
又∵45°﹣30°＝15°，45°+30°＝75°，
45°+60°＝105°，45°+90°＝135°．
所以用一副三角板可以画出75°、105°、135°等特殊的角．
故选：A．
【点睛】本题考查了角的和差及角的计算．能够熟练计算角的和差度数，是解决本题的关键．
8．（3分）如图，已知直线上顺次三个点A、B、C，已知AB＝10cm，BC＝4cm．D是AC的中点，M是AB的中点，那么MD＝（ ）cm
A．4B．3C．2D．1
【分析】由AB＝10cm，BC＝4cm．于是得到AC＝AB+BC＝14cm，根据线段中点的定义由D是AC的中点，得到AD，根据线段的和差得到MD＝AD﹣AM，于是得到结论．
【解答】解：∵AB＝10cm，BC＝4cm．
∴AC＝AB+BC＝14cm，
∵D是AC的中点，
∴AD=12AC＝7cm；
∵M是AB的中点，
∴AM=12AB＝5cm，
∴DM＝AD﹣AM＝2cm．
故选：C．
【点睛】此题主要考查了两点之间的距离，线段的和差、线段的中点的定义，利用线段差及中点性质是解题的关键．
9．（3分）植树节到了，某学习小组组织大家种树，如每个人种10棵，则还剩6棵；如每个人种12棵，则缺6棵，设该学习小组共有x人种树，则方程为（ ）
A．10x﹣6＝12x+6B．10x+6＝12x﹣6
C．x10+6=x12-6D．x10-6=x12+6
【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：每人种10棵时的树的总数＝每人种12棵时的树的总数，根据此等式列方程即可．
【解答】解：设该学习小组共有x人种树，则每个人种10棵时的共有10x+6棵树；每个人种12棵时共有12x﹣6棵树，
根据等量关系列方程得：10x+6＝12x﹣6，
故选：B．
【点睛】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找．
10．（3分）实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b﹣c|的值等于（ ）
A．aB．2a﹣2bC．2c﹣aD．﹣a
【分析】由数轴上点的位置判断出绝对值里边的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．
【解答】解：由数轴上点的位置得：b＜a＜0＜c，
∴a+b＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0，
则|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b﹣c|＝﹣a+a+b+c﹣a+c﹣b＝2c﹣a．
故选：C．
【点睛】此题考查了整式的加减，绝对值，以及实数与数轴，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）如果ab＝﹣1，则称a、b互为“负倒数”．那么﹣2的“负倒数”等于 12 ．
【分析】根据负倒数的定义进行求解即可．
【解答】解：根据题意，得﹣2的负倒数等于12．
故答案为：12．
【点睛】本题考查了倒数和负倒数的定义．解题的关键是掌握负倒数的定义：若两个数的乘积是﹣1，我们就称这两个数互为负倒数．注意0没有倒数，也没有负倒数．
12．（3分）一个长方形的一边为3a+4b，另一边为a﹣b，那么这个长方形的周长为 8a+6b ．
【分析】根据长方形的周长是长与宽的和的2倍，即可求出答案．
【解答】解：由题意知：这个长方形的周长＝2（3a+4b+a﹣b）＝2（4a+3b）＝8a+6b．
故答案为：8a+6b．
【点睛】本题考查了整式的加减，属于基础题，注意掌握长方形的周长公式是关键．
13．（3分）若关于x的方程4x﹣2m＝3x﹣1的解是关于x的方程x＝2x﹣3m的解的2倍，则m的值为 -14 ．
【分析】根据解一元一次方程的一般步骤分别解出方程，根据题意列方程，解方程即可．
【解答】解：4x﹣2m＝3x﹣1
4x﹣3x＝2m﹣1
x＝2m﹣1
x＝2x﹣3m
x＝3m
由题意得，2m﹣1＝3m×2
解得，m=-14，
故答案为：-14．
【点睛】本题考查的是一元一次方程的解法、一元一次方程的解的定义，掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．
14．（3分）计算：20°12'36''＝ 20.21 °．
【分析】根据度、分、秒的换算方法解答即可．
【解答】解：∵36÷60′＝0.6′，12.6÷60°＝0.21°，
∴20°12'36''＝20.21°．
故答案为：20.21．
【点睛】本题考查了度、分、秒的换算．解题的关键是掌握度、分、秒的换算，相对比较简单，注意以60为进制即可．
15．（3分）一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角＝ 40 °．
【分析】可先设这个角为∠α，则根据题意可得关于∠α的方程，解即可．
【解答】解：设这个角为∠α，依题意，
得180°﹣∠α+10°＝3（90°﹣∠α）
解得∠α＝40°．
故答案为40．
【点睛】此题考查的是角的性质的灵活运用，根据两角互余和为90°，互补和为180°列出方程求解即得出答案．
16．（3分）如图，是由火柴棒搭成的几何图案，第n＝4个图案中有 40 根火柴棒，第n个图案中有 （2n2+2n） 根火柴棒（用含n的代数式表示）．
【分析】根据图形的变化寻找规律即可得结论．
【解答】解：第1个图案中有火柴棒的根数为：2×1×2＝4；
第2个图案中有火柴棒的根数为：2×2×3＝12；
第3个图案中有火柴棒的根数为：2×3×4＝24；
第4个图案中有火柴棒的根数为：2×4×5＝40；
…
发现规律：
第n个图案中有火柴棒的根数为：2×n×（n+1）＝2n2+2n．
故答案为40、（2n2+2n）．
【点睛】本题考查了图形的变化类、列代数式，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．（6分）计算：
（1）(-24)×(38-512+14)；
（2）-32-(-1)2020×(13-14)+|-3|．
【分析】（1）根据乘法分配律可以解答本题；
（2）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题．
【解答】解：（1）(-24)×(38-512+14)
＝（﹣9）+10+（﹣6）
＝﹣5；
（2）-32-(-1)2020×(13-14)+|-3|
＝﹣9﹣1×112+3
＝﹣9-112+3
＝﹣6112．
【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
18．（6分）解方程
（1）x-x+23=1-x-56
（2）x0.2-1=2x-0.80.3
【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程整理后，去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
【解答】解：（1）去分母得：6x﹣2（x+2）＝6﹣（x﹣5），
去括号得：6x﹣2x﹣4＝6﹣x+5，
移项合并得：5x＝15，
解得：x＝3；
（2）方程整理得：10x2-1=20x-83，
去分母得：15x﹣3＝20x﹣8，
移项合并得：﹣5x＝﹣5，
解得：x＝1；
【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
19．（6分）已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，且A＝4a2﹣ab+4b2，B＝3a2﹣ab+3b2，求3A﹣[2（3A﹣2B）﹣3（4A﹣3B）]的值．
【分析】由代数式的值与x取值无关，求出a与b的值，原式去括号合并后，把a与b的值代入计算即可求出值．
【解答】解：2x2+ax﹣y+6﹣bx2+3x﹣5y﹣1＝（2﹣b）x2+（a+3）x﹣6y+5，
由结果与x取值无关，得到2﹣b＝0，a+3＝0，
解得：a＝﹣3，b＝2，
则原式＝3A﹣6A+4B+12A﹣9B
＝9A﹣5B
＝9（4a2﹣ab+4b2）﹣5（3a2﹣ab+3b2）
＝36a2﹣9ab+36b2﹣15a2+5ab﹣15b2
＝21a2﹣4ab+21b2
＝189+24+84
＝297．
【点睛】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20．（8分）如图所示，点C、D为线段AB的三等分点，点E为线段AC的中点，若ED＝9，求线段AB的长度．
【分析】理解线段的中点及三分点的概念，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系．
【解答】解：∵C、D为线段AB的三等分点，
∴AC＝CD＝DB（1分）
又∵点E为AC的中点，则AE＝EC=12AC（2分）
∴CD+EC＝DB+AE（3分）
∵ED＝EC+CD＝9（4分）
∴DB+AE＝EC+CD＝ED＝9，
则AB＝2ED＝18．（6分）
【点睛】此题考查的知识点是两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性，同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．
21．（8分）这个星期周末，七年级准备组织观看电影《我和我的祖国》，由各班班长负责买票，每班人数都多于50人，票价每张20元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：50人以上的团体票有两个优惠方案可选择：
方案一：全体人员可打8折；方案2：若打9折，有7人可以免票．
（I）2班有61名学生，他该选择哪个方案？
（II）一班班长思考一会儿说我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，问你知道一班有几人吗？
【分析】（Ⅰ）根据两种方案分别得出总费用，比较即可得出答案；
（Ⅱ）根据已知得出两种方案费用一样，进而得出等式求出即可．
【解答】解：（Ⅰ）∵方案一：61×20×0.8＝976（元），
方案二：（61﹣7）×0.9×20＝972（元），
∴选择方案二．
（Ⅱ）假设1班有x人，根据题意得出：
x×20×0.8＝（x﹣7）×0.9×20，
解得：x＝63，
答：1班有63人．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知得出关于x的等式是解题关键．
22．（8分）如图，已知A、O、B三点在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．
（1）若∠BOC＝62°，求∠DOE的度数；
（2）若∠BOC＝a°，求∠DOE的度数；
（3）图中是否有互余的角？若有请写出所有互余的角．
【分析】（1）OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，得出∠DOE=12（∠BOC+∠COA），代入数据求得问题；
（2）利用（1）的结论，把∠BOC＝a°，代入数据求得问题；
（3）根据（1）（2）找出互余的角即可．
【解答】解：（1）∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，
∴∠DOC=12∠AOC，∠COE=12∠BOC
∴∠DOE＝∠DOC+∠COE=12（∠BOC+∠COA）=12×（62°+180°﹣62°）＝90°；
（2）∠DOE═12（∠BOC+∠COA）=12×（a°+180°﹣a°）＝90°；
（3）∠DOA与∠COE互余；∠DOA与∠BOE互余；∠DOC与∠COE互余；∠DOC与∠BOE互余．
【点睛】此题考查角平分线的意义以及余角的意义．
23．（10分）如图，P是线段AB上一点，AB＝12cm，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度同时沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上），运动时间为ts
（I）若C、D运动1s时，且PD＝2AC，求AP的长；
（II）若C、D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC，AP的长度是否变化？若不变，请求出AP的长；若变化，请说明理由；
（III）在（II）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ＝PQ，求PQ的长．
【分析】（Ⅰ）由AC+CP+PD+BD＝AB，列出方程可求AC的长，即可求解；
（Ⅱ）由线段的和差关系可求解；
（Ⅲ）由题设画出图示，根据AQ﹣BQ＝PQ求得AQ＝PQ+BQ；然后求得AP＝BQ，从而求得PQ与AB的关系．
【解答】解：（Ⅰ）根据C、D的运动速度可知：BD＝2cm，PC＝1cm，
∵AC+CP+PD+BD＝AB，且PD＝2AC，
∴AC+1+2AC+2＝12，
∴AC＝3cm，
∴PA＝4cm；
（Ⅱ）长度不发生变化，
理由如下：
根据C、D的运动速度可知：BD＝2PC，
∵AC+CP+PD+BD＝AB，且PD＝2AC，
∴3AC+3PC＝12，
∴AP＝4cm，
（Ⅲ）如图：
∵AQ﹣BQ＝PQ，
∴AQ＝PQ+BQ；
又∵AQ＝AP+PQ，
∴AP＝BQ，
∴PQ=13AB＝4cm；
当点Q'在AB的延长线上时，
AQ′﹣AP＝PQ′，
所以AQ′﹣BQ′＝PQ＝AB＝12cm．
综上所述，PQ＝4cm或12cm．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，两点间的距离，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是十分关键的一点．
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）若单项式-2x2y3的系数是m，次数是n，则mn的值为（ ）
A．﹣2B．﹣6C．﹣4D．-43
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．据此可以确定m、n的值，然后求mn即可．
【解答】解：根据单项式定义得：单项式-2x2y3的系数是-23，次数是2+1＝3，
∴m=-23，n＝3，
mn=-23×3＝﹣2．
故选：A．
【点睛】本题考查了单项式的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．
2．（3分）若a与2互为相反数，则|a+2|等于（ ）
A．0B．﹣2C．2D．4
【分析】根据绝对值的规律和相反数的定义求解即可．
【解答】解：因为互为相反数的两数和为0，所以a+2＝0；0的绝对值是0，则|a+2|＝|0|＝0．
故选：A．
【点睛】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．
3．（3分）下列几何体中，从正面看（主视图）是长方形的是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】主视图是分别从物体正面看，所得到的图形．
【解答】解：圆锥的主视图是等腰三角形，
圆柱的主视图是长方形，
圆台的主视图是梯形，
球的主视图是圆形，
故选：B．
【点睛】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．
4．（3分）下列现象：
（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上．
（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．
（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．
（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程．
其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有（ ）
A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（4）D．（3）（4）
【分析】直接利用直线的性质以及两点之间线段最短分析得出答案．
【解答】解：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线；
（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，根据是两点之间线段最短；
（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，根据是两点确定一条直线；
（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据是两点之间线段最短．
故选：B．
【点睛】此题主要考查了线段以及直线的性质，正确把握相关性质是解题关键．
5．（3分）如图，在下列说法中错误的是（ ）
A．射线OA的方向是正西方向
B．射线OB的方向是东北方向
C．射线OC的方向是南偏东60°
D．射线OD的方向是南偏西55°
【分析】根据方位角的确定方法分别把各个选项中对应的方位角确定即可判断正误．
【解答】解：根据图示可知
A、射线OA的方向是正西方向，正确；
B、射线OB的方向是东北方向，正确；
C、射线OC的方向是南偏东30°，错误；
D、射线OD的方向是南偏西55°，正确．
故选：C．
【点睛】主要考查了方位角的确定．注意角的度数是指的哪个夹角．
6．（3分）m﹣[n﹣2m﹣（m﹣n）]等于（ ）
A．﹣2mB．2mC．4m﹣2nD．2m﹣2n
【分析】先去小括号，再去中括号，去括号时，若括号前面是负号则括号里面的各项需变号，若括号前面是正号，则可以直接去括号．
【解答】解：原式＝m﹣[n﹣2m﹣m+n]，
＝m﹣n+2m+m﹣n，
＝4m﹣2n．
故选：C．
【点睛】本题考查去括号的知识，属于基础题，注意掌握去括号的法则是关键．
7．（3分）如图用一副三角板可以画出15°的角，用它们还可以画出其它一些特殊角，不能利用这副三角板直接画出的角度是（ ）
A．55°B．75°C．105°D．135°
【分析】利用角的和差关系，通过计算得结论．
【解答】解：因为一副三角板有30°、45°、60°、90°的角，
又∵45°﹣30°＝15°，45°+30°＝75°，
45°+60°＝105°，45°+90°＝135°．
所以用一副三角板可以画出75°、105°、135°等特殊的角．
故选：A．
【点睛】本题考查了角的和差及角的计算．能够熟练计算角的和差度数，是解决本题的关键．
8．（3分）如图，已知直线上顺次三个点A、B、C，已知AB＝10cm，BC＝4cm．D是AC的中点，M是AB的中点，那么MD＝（ ）cm
A．4B．3C．2D．1
【分析】由AB＝10cm，BC＝4cm．于是得到AC＝AB+BC＝14cm，根据线段中点的定义由D是AC的中点，得到AD，根据线段的和差得到MD＝AD﹣AM，于是得到结论．
【解答】解：∵AB＝10cm，BC＝4cm．
∴AC＝AB+BC＝14cm，
∵D是AC的中点，
∴AD=12AC＝7cm；
∵M是AB的中点，
∴AM=12AB＝5cm，
∴DM＝AD﹣AM＝2cm．
故选：C．
【点睛】此题主要考查了两点之间的距离，线段的和差、线段的中点的定义，利用线段差及中点性质是解题的关键．
9．（3分）植树节到了，某学习小组组织大家种树，如每个人种10棵，则还剩6棵；如每个人种12棵，则缺6棵，设该学习小组共有x人种树，则方程为（ ）
A．10x﹣6＝12x+6B．10x+6＝12x﹣6
C．x10+6=x12-6D．x10-6=x12+6
【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：每人种10棵时的树的总数＝每人种12棵时的树的总数，根据此等式列方程即可．
【解答】解：设该学习小组共有x人种树，则每个人种10棵时的共有10x+6棵树；每个人种12棵时共有12x﹣6棵树，
根据等量关系列方程得：10x+6＝12x﹣6，
故选：B．
【点睛】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找．
10．（3分）实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b﹣c|的值等于（ ）
A．aB．2a﹣2bC．2c﹣aD．﹣a
【分析】由数轴上点的位置判断出绝对值里边的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．
【解答】解：由数轴上点的位置得：b＜a＜0＜c，
∴a+b＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0，
则|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b﹣c|＝﹣a+a+b+c﹣a+c﹣b＝2c﹣a．
故选：C．
【点睛】此题考查了整式的加减，绝对值，以及实数与数轴，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）如果ab＝﹣1，则称a、b互为“负倒数”．那么﹣2的“负倒数”等于 12 ．
【分析】根据负倒数的定义进行求解即可．
【解答】解：根据题意，得﹣2的负倒数等于12．
故答案为：12．
【点睛】本题考查了倒数和负倒数的定义．解题的关键是掌握负倒数的定义：若两个数的乘积是﹣1，我们就称这两个数互为负倒数．注意0没有倒数，也没有负倒数．
12．（3分）一个长方形的一边为3a+4b，另一边为a﹣b，那么这个长方形的周长为 8a+6b ．
【分析】根据长方形的周长是长与宽的和的2倍，即可求出答案．
【解答】解：由题意知：这个长方形的周长＝2（3a+4b+a﹣b）＝2（4a+3b）＝8a+6b．
故答案为：8a+6b．
【点睛】本题考查了整式的加减，属于基础题，注意掌握长方形的周长公式是关键．
13．（3分）若关于x的方程4x﹣2m＝3x﹣1的解是关于x的方程x＝2x﹣3m的解的2倍，则m的值为 -14 ．
【分析】根据解一元一次方程的一般步骤分别解出方程，根据题意列方程，解方程即可．
【解答】解：4x﹣2m＝3x﹣1
4x﹣3x＝2m﹣1
x＝2m﹣1
x＝2x﹣3m
x＝3m
由题意得，2m﹣1＝3m×2
解得，m=-14，
故答案为：-14．
【点睛】本题考查的是一元一次方程的解法、一元一次方程的解的定义，掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．
14．（3分）计算：20°12'36''＝ 20.21 °．
【分析】根据度、分、秒的换算方法解答即可．
【解答】解：∵36÷60′＝0.6′，12.6÷60°＝0.21°，
∴20°12'36''＝20.21°．
故答案为：20.21．
【点睛】本题考查了度、分、秒的换算．解题的关键是掌握度、分、秒的换算，相对比较简单，注意以60为进制即可．
15．（3分）一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角＝ 40 °．
【分析】可先设这个角为∠α，则根据题意可得关于∠α的方程，解即可．
【解答】解：设这个角为∠α，依题意，
得180°﹣∠α+10°＝3（90°﹣∠α）
解得∠α＝40°．
故答案为40．
【点睛】此题考查的是角的性质的灵活运用，根据两角互余和为90°，互补和为180°列出方程求解即得出答案．
16．（3分）如图，是由火柴棒搭成的几何图案，第n＝4个图案中有 40 根火柴棒，第n个图案中有 （2n2+2n） 根火柴棒（用含n的代数式表示）．
【分析】根据图形的变化寻找规律即可得结论．
【解答】解：第1个图案中有火柴棒的根数为：2×1×2＝4；
第2个图案中有火柴棒的根数为：2×2×3＝12；
第3个图案中有火柴棒的根数为：2×3×4＝24；
第4个图案中有火柴棒的根数为：2×4×5＝40；
…
发现规律：
第n个图案中有火柴棒的根数为：2×n×（n+1）＝2n2+2n．
故答案为40、（2n2+2n）．
【点睛】本题考查了图形的变化类、列代数式，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．（6分）计算：
（1）(-24)×(38-512+14)；
（2）-32-(-1)2020×(13-14)+|-3|．
【分析】（1）根据乘法分配律可以解答本题；
（2）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题．
【解答】解：（1）(-24)×(38-512+14)
＝（﹣9）+10+（﹣6）
＝﹣5；
（2）-32-(-1)2020×(13-14)+|-3|
＝﹣9﹣1×112+3
＝﹣9-112+3
＝﹣6112．
【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
18．（6分）解方程
（1）x-x+23=1-x-56
（2）x0.2-1=2x-0.80.3
【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程整理后，去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
【解答】解：（1）去分母得：6x﹣2（x+2）＝6﹣（x﹣5），
去括号得：6x﹣2x﹣4＝6﹣x+5，
移项合并得：5x＝15，
解得：x＝3；
（2）方程整理得：10x2-1=20x-83，
去分母得：15x﹣3＝20x﹣8，
移项合并得：﹣5x＝﹣5，
解得：x＝1；
【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
19．（6分）已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，且A＝4a2﹣ab+4b2，B＝3a2﹣ab+3b2，求3A﹣[2（3A﹣2B）﹣3（4A﹣3B）]的值．
【分析】由代数式的值与x取值无关，求出a与b的值，原式去括号合并后，把a与b的值代入计算即可求出值．
【解答】解：2x2+ax﹣y+6﹣bx2+3x﹣5y﹣1＝（2﹣b）x2+（a+3）x﹣6y+5，
由结果与x取值无关，得到2﹣b＝0，a+3＝0，
解得：a＝﹣3，b＝2，
则原式＝3A﹣6A+4B+12A﹣9B
＝9A﹣5B
＝9（4a2﹣ab+4b2）﹣5（3a2﹣ab+3b2）
＝36a2﹣9ab+36b2﹣15a2+5ab﹣15b2
＝21a2﹣4ab+21b2
＝189+24+84
＝297．
【点睛】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20．（8分）如图所示，点C、D为线段AB的三等分点，点E为线段AC的中点，若ED＝9，求线段AB的长度．
【分析】理解线段的中点及三分点的概念，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系．
【解答】解：∵C、D为线段AB的三等分点，
∴AC＝CD＝DB（1分）
又∵点E为AC的中点，则AE＝EC=12AC（2分）
∴CD+EC＝DB+AE（3分）
∵ED＝EC+CD＝9（4分）
∴DB+AE＝EC+CD＝ED＝9，
则AB＝2ED＝18．（6分）
【点睛】此题考查的知识点是两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性，同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．
21．（8分）这个星期周末，七年级准备组织观看电影《我和我的祖国》，由各班班长负责买票，每班人数都多于50人，票价每张20元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：50人以上的团体票有两个优惠方案可选择：
方案一：全体人员可打8折；方案2：若打9折，有7人可以免票．
（I）2班有61名学生，他该选择哪个方案？
（II）一班班长思考一会儿说我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，问你知道一班有几人吗？
【分析】（Ⅰ）根据两种方案分别得出总费用，比较即可得出答案；
（Ⅱ）根据已知得出两种方案费用一样，进而得出等式求出即可．
【解答】解：（Ⅰ）∵方案一：61×20×0.8＝976（元），
方案二：（61﹣7）×0.9×20＝972（元），
∴选择方案二．
（Ⅱ）假设1班有x人，根据题意得出：
x×20×0.8＝（x﹣7）×0.9×20，
解得：x＝63，
答：1班有63人．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知得出关于x的等式是解题关键．
22．（8分）如图，已知A、O、B三点在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．
（1）若∠BOC＝62°，求∠DOE的度数；
（2）若∠BOC＝a°，求∠DOE的度数；
（3）图中是否有互余的角？若有请写出所有互余的角．
【分析】（1）OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，得出∠DOE=12（∠BOC+∠COA），代入数据求得问题；
（2）利用（1）的结论，把∠BOC＝a°，代入数据求得问题；
（3）根据（1）（2）找出互余的角即可．
【解答】解：（1）∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，
∴∠DOC=12∠AOC，∠COE=12∠BOC
∴∠DOE＝∠DOC+∠COE=12（∠BOC+∠COA）=12×（62°+180°﹣62°）＝90°；
（2）∠DOE═12（∠BOC+∠COA）=12×（a°+180°﹣a°）＝90°；
（3）∠DOA与∠COE互余；∠DOA与∠BOE互余；∠DOC与∠COE互余；∠DOC与∠BOE互余．
【点睛】此题考查角平分线的意义以及余角的意义．
23．（10分）如图，P是线段AB上一点，AB＝12cm，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度同时沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上），运动时间为ts
（I）若C、D运动1s时，且PD＝2AC，求AP的长；
（II）若C、D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC，AP的长度是否变化？若不变，请求出AP的长；若变化，请说明理由；
（III）在（II）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ＝PQ，求PQ的长．
【分析】（Ⅰ）由AC+CP+PD+BD＝AB，列出方程可求AC的长，即可求解；
（Ⅱ）由线段的和差关系可求解；
（Ⅲ）由题设画出图示，根据AQ﹣BQ＝PQ求得AQ＝PQ+BQ；然后求得AP＝BQ，从而求得PQ与AB的关系．
【解答】解：（Ⅰ）根据C、D的运动速度可知：BD＝2cm，PC＝1cm，
∵AC+CP+PD+BD＝AB，且PD＝2AC，
∴AC+1+2AC+2＝12，
∴AC＝3cm，
∴PA＝4cm；
（Ⅱ）长度不发生变化，
理由如下：
根据C、D的运动速度可知：BD＝2PC，
∵AC+CP+PD+BD＝AB，且PD＝2AC，
∴3AC+3PC＝12，
∴AP＝4cm，
（Ⅲ）如图：
∵AQ﹣BQ＝PQ，
∴AQ＝PQ+BQ；
又∵AQ＝AP+PQ，
∴AP＝BQ，
∴PQ=13AB＝4cm；
当点Q'在AB的延长线上时，
AQ′﹣AP＝PQ′，
所以AQ′﹣BQ′＝PQ＝AB＝12cm．
综上所述，PQ＝4cm或12cm．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，两点间的距离，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是十分关键的一点．
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