《第8章二元一次方程组》期末复习综合提升训练2（附答案）-2021-2022学年人教版七年级数学下册

这是一份《第8章二元一次方程组》期末复习综合提升训练2（附答案）-2021-2022学年人教版七年级数学下册，共11页。试卷主要包含了程大位《直指算法统宗》，方程组的解是，已知方程组，则x﹣y的值是，已知，则用含x的式子表示y为等内容，欢迎下载使用。
2021人教版七年级数学下册《第8章二元一次方程组》期末复习综合提升训练2（附答案）1．已知二元一次方程组，用加减消元法解方程组正确的是（　　）A．①×5﹣②×7 B．①×2+②×3 C．①×3﹣②×2 D．①×7﹣②×52．已知是二元一次方程组的解，则5a﹣3b的值为（　　）A．﹣1 B．1 C．2 D．33．程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁，意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，小和尚有y人，依题意列方程组正确的是（　　）A．B．C．D．4．方程组的解是（　　）A． B． C． D．5．小明到文具店购买文具，他发现若购买4支钢笔、2支铅笔、1支水彩笔需要50元，若购买1支钢笔、3支铅笔、4支水彩笔也正好需要50元，则购买1支钢笔、1支铅笔、1支水彩笔需要（　　）A．10元 B．20元 C．30元 D．不能确定6．已知方程组，则x﹣y的值是（　　）A．1 B．2 C．4 D．57．已知，则用含x的式子表示y为（　　）A．y＝﹣2x+9 B．y＝2x﹣9 C．y＝﹣x+6 D．y＝﹣x+98．若方程组与方程组有相同的解，则a，b的值分别为（　　）A．1，2 B．1，0 C．，﹣ D．﹣，9．某工厂有工人35人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天生产螺栓16个或螺母24个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？设生产螺栓的有x人，生产螺母的有y人，则可以列方程组（　　）A．B．C．D．10．方程3x+2y＝18的正整数解的个数是（　　）A．1 B．2 C．3 D．411．设M＝2x﹣3y，N＝3x﹣2y，P＝xy．若M＝5，N＝0，则P＝　   　．12．已知x，y互为相反数且满足二元一次方程组，则k的值是　   　．13．已知方程组，那么3x﹣4y的值是　   　．14．已知x、y满足，则x2﹣y2的值为　   　．15．如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则列出的方程组为　   　．16．若方程x﹣y＝﹣1的一个解与方程组的解相同，则k的值为　   　．17．在长为20m、宽为16m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向割出三个完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示，则每个小长方形花圃的面积是　   　m2．18．已知方程组的解是，则方程组的解是　   　．19．长方形ABCD中放置了6个形状、大小都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是　   　cm2．20．若方程2x+y＝3，2x﹣my＝﹣1，3x﹣y＝2有公共解，则m的值为　   　．21．解方程组：（1）；（2）．22．若方程组与有相同的解，则a、b的值为多少？23．已知关于x，y的方程组（1）请写出方程x+2y＝5的所有正整数解；（2）若方程组的解满足x+y＝0，求m的值；（3）无论实数m取何值，方程x﹣2y+mx+9＝0总有一个公共解，你能求出这个方程的公共解吗？（4）如果方程组有整数解，求整数m的值．24．2月8日，新世纪超市举办大型年货节．此次年货节活动特别准备了A、B两种商品进行特价促销，已知购进了A、B两种商品，其中A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多40元．购进A种商品2件与购进B种商品3件的进价相同．（1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？（2）该超市从厂家购进了A、B两种商品共60件，所用资金为5800元．出售时，A种商品在进价的基础上加价30%进行标价；B商品按标价出售每件可获利20元．若按标价出售A、B两种商品，则全部售完共可获利多少元？（3）在（2）的条件下，年货节期间，A商品按标价出售，B商品按标价先销售一部分商品后，余下的再按标价降价6元出售，A、B两种商品全部售出，总获利比全部按标价售出获利少了120元，则B商品按标价售出多少件？25．在手工制作课上，老师组织班级同学用硬纸制作圆柱形茶叶筒．全班共有学生50人，其中男生x人，女生y人，男生人数比女生人数少2人．已知每名同学每小时剪筒身40个或剪筒底120个．（1）求这个班男生、女生各有多少人？（2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，若要求一个筒身配两个筒底，请说明每小时剪出的筒身与筒底能否配套？如果不配套，请说明如何调配人员，才能使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套？26．疫情期间，为保护学生和教师的健康，某学校用33000元购进甲、乙两种医用口罩共计1000盒，甲，乙两种口罩的售价分别是30元/盒，35元/盒．（1）求甲、乙两种口罩各购进了多少盒？（2）现已知甲，乙两种口罩的数量分别是20个/盒，25个/盒，按照教育局要求，学校必须储备足够使用十天的口罩，该校师生共计800人，每人每天2个口罩，问购买的口罩数量是否能满足教育局的要求？
参考答案1．解：二元一次方程组，用加减消元法解方程组①×3﹣②×2或①×7+②×5．故选：C．2．解：将代入方程组，得，解得，所以5a﹣3b＝10﹣9＝1．故选：B．3．解：依题意得：．故选：D．4．解：，①+②×2得：7x＝21，解得：x＝3，把x＝3代入②得：6﹣y＝1，解得：y＝5，则方程组的解为．故选：A．5．解：设购买1支钢笔、1支铅笔、1支水彩笔分别需要x、y、z元，根据题意得：，①+②得：5x+5y+5z＝100，所以x+y+z＝20，故选：B．6．解：∵2x+3y﹣（x+4y）＝x﹣y＝14﹣12＝2，∴x﹣y＝2，故选：B．7．解：，①×2+②得：2x+y＝9，即y＝﹣2x+9，故选：A．8．解：由题意可知：解得：将代入2ax+by＝4与ax+by＝3∴解得：故选：A．9．解：设生产螺栓的有x人，生产螺母的有y人．由题意，得，故选：D．10．解：由已知，得y＝＝9﹣．要使x，y都是正整数，必须满足18﹣3x是2的倍数且18﹣3x是正数．根据以上两个条件可知，合适的x值只能是x＝2，x＝4，相应的y＝6，y＝3所以有2组，分别为，．故选：B．11．解：由题意得，①+②得5x﹣5y＝5，即x﹣y＝1③，①﹣③×2得﹣y＝3，解得y＝﹣3，把y＝﹣3代入③得，x＝﹣2，∴P＝xy＝﹣2×（﹣3）＝6，故答案为6．12．解：解方程组：，得：，∵x和y互为相反数，则有2k+3+（﹣k﹣2）＝0，解得k＝﹣1．故答案为：﹣1．13．解：，①﹣②，得3x﹣4y＝3．故答案为：3．14．解：，由①+②得到：x+y＝2，由①﹣②得到：x﹣y＝126，所以x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）＝2×126＝252．故答案是：252．15．解：根据图示可得，故答案是：．16．解：联立得：，解得：，代入方程得：2﹣6＝k，解得：k＝﹣4，故答案为：﹣417．解：设小矩形的长为xm，宽为ym，由题意得：，解得：，即小矩形的长为8m，宽为4m．答：一个小矩形花圃的面积32m2，故答案为：3218．解：方程组转化为；∴由恒等式意义，得    ∴x＝3，y＝9∴方程组的解为故答案为19．解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，依题意，得：，解得：，∴图中阴影部分的面积＝19×（7+2×3）﹣6×10×3＝67（cm2）．故答案为：67．20．解：∵方程2x+y＝3，2x﹣my＝﹣1，3x﹣y＝2有公共解，∴，①+②得：x＝1，故y＝1，故方程组的解为：，故2﹣m＝﹣1，解得：m＝3．故答案为：3．21．解：（1），①×2+②得：﹣5y＝﹣9，解得：y＝1.8，把y＝1.8代入②得：﹣4x+1.8＝﹣3，解得：x＝1.2，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×2+②得：11x＝22，解得：x＝2，把x＝2代入①得：8﹣y＝5，解得：y＝3，则方程组的解为．22．解：联立得：，①+②×4得：11x＝22，即x＝2，将x＝2代入②得：4﹣y＝5，即y＝﹣1，∴方程组的解为，代入得：，解得：a＝，b＝﹣．23．解：（1）方程x+2y＝5，解得：x＝﹣2y+5，当y＝1时，x＝3；y＝2，x＝1；（2）联立得：，解得：，代入得：﹣5﹣10﹣5m+9＝0，解得：m＝﹣；（3）和m无关，所以m的系数为0，即x＝0，代入方程得：﹣2y+9＝0，即y＝4.5，则其公共解为；（4），①+②得：（m+2）x＝﹣4，解得：x＝﹣，把x＝﹣代入①得：y＝，当m+2＝2，1，﹣2，﹣1，4，﹣4时，x为整数，此时m＝0．﹣1，﹣3，﹣4，2，﹣6，当m＝﹣1时，y＝，不符合题意；当m＝﹣3时，y＝，不符合题意；当m＝2时，y＝3，符合题意；当m＝﹣6时，y＝2，符合题意，当m＝0时，y＝，不符合题意；当m＝﹣4时，y＝，不符合题意，综上，整数m的值为﹣6或2．24．解：（1）设A种商品每件的进价是x元，则B种商品每件的进价是（x﹣40）元，由题意得2x＝3（x﹣40），解得：x＝120，120﹣40＝80（元）．答：A种商品每件的进价是120元，B种商品每件的进价是80元；（2）设购买A种商品a件，则购买B商品（60﹣a）件，由题意得120a+80（60﹣a）＝5800，解得a＝25，60﹣a＝35．120×30%×25+20×35＝1600（元）．答：全部售完共可获利1600元；（3）设销售B商品按标价售出m件，由题意得：120×30%×25+20m+（20﹣6）（35﹣m）＝1600﹣120，解得m＝15．答：销售B商品按标价售出15件．25．解：（1）由题意得：，解得：，答：这个班有男生有24人，女生有26人；（2）男生剪筒底的数量：24×120＝2880（个），女生剪筒身的数量：26×40＝1040（个），因为一个筒身配两个筒底，2880：1040≠2：1，所以原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不能配套，设男生应向女生支援a人，由题意得：120（24﹣a）＝（26+a）×40×2，解得：a＝4，答：原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不能配套；男生应向女生支援4人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．26．解：（1）设学校购进甲种口罩x盒，购进乙种口罩y盒，依题意，得：，解得：．答：学校购进甲种口罩400盒，购进乙种口罩600盒．（2）购买的口罩总数为：400×20+600×25＝23000（个），全校师生两周需要的用量为：800×2×10＝16000（个）．∵23000＞16000，∴购买的口罩数量能满足教育局的要求．