初中数学人教版七年级下册第十章 数据的收集、整理与描述10.2 直方图精练

10.2直方图

基础闯关全练

1．某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图（如图），图中从左至右前四组的百分比分别是4%、12%、40%、28%，第五组的频数是8．下列结论错误的是(   )

A．该班有50名同学参赛

B．第五组的百分比为16%

C．成绩在70~80分的人数最多

D．80分以上的学生有14名

2．为了解某中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图）．估该校男生的身高在169.5 cm~174.5 cm之间的人数为______．

3．为了了解本校七年级学生的身体素质情况，体育老师随机抽取了本校50名七年级学生进行一分钟跳绳次数测试，测试所得样本数据（单位：次）如下：

(1)记跳绳次数为x，补全下面的样本频数分布表与如图所示的频数分布直方图：

(2)若该年级有300名学生，请根据样本数据估计该校七年级学生中一分钟跳绳次数不低于120次的学生大约有多少人．

能力提升全练

1．在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小红在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，估计该校学生“一分钟跳绳”成绩优秀的人数为______．

2．4月23日是“世界读书日”，学校开展“让书香溢满校园”读书活动，以提升青少年的阅读兴趣，九年(1)班数学活动小组对本年级600名学生每天阅读时间进行了统计，根据所得数据绘制了两幅不完整的统计图（如图所示，每组包括最小值不包括最大值）．九年(1)班每天阅读时间在0.5小时以内的学生人数占全班人数的8%.根据统计图解答下列问题：

(1)九年(1)班有______名学生；

(2)补全直方图；

(3)除九年(1)班外，九年级其他班级每天阅读时间在1~1.5小时的学生有165人，请你补全扇形统计图；

(4)求该年级每天阅读时间不少于1小时的学生有多少人．

三年模拟全练

一、选择题

1．小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了直方图（如图）．根据图中信息，下列说法：

①这栋居民楼共有居民140人；

②每周使用手机支付次数为28~ 35次的人数最多；

③有的人每周使用手机支付的次数在35—42次；

④每周使用手机支付不超过21次的有15人，其中正确的是(   )

 A．①②B．②③C．③④D．④

二、填空题

2．空气质量指数简称AQI，如果AQI在0~50，空气质量类别为优，在51~100，空气质量类别为良，在101~ 150，空气质量类别为轻度污染，按照某市最近一段时间的AQI画出的频数分布直方图如图所示．已知每天的AQI都是整数，那么空气质量类别为优和良的天数占总天数的百分比为____%．

三、解答题

3．某学校为了解学生的课外阅读情况，随机抽查了50名学生，并统计他们平均每天的课外阅读时间t（单位：min），然后利用所得数据绘制成如图所示的不完整的统计表和统计图．

课外阅读时间频数分布表

请根据图表中提供的信息回答下列问题：

(1)a=____，b=____；

(2)将频数分布直方图补充完整；

(3)若全校有900名学生，估计该校有多少学生平均每天的课外阅读时间不少于50 min．

五年中考全练

一、选择题

1．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1~4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频率是(   )

A．0.1     B．0.2      C．0.3        D．0.4

二、填空题

2．某校对初一全体学生进行了一次视力普查，得到如下统计表，则视力在4.9≤x＜5.5这个范围的频率为____．

3．学习委员调查本班学生课外阅读情况．对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“古诗词类”的频数为12人，频率为0.25，那么被调查的学生人数为_______.

三、解答题

4．某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛正文成绩记m分(60≤m≤100)．组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了它们的成绩，并绘制了如图所示的不完整的两幅统计图表．

征文比赛成绩频数、频率分布表

请根据以上信息，解决下列问题：

(1)征文比赛成绩频数、频率分布表中c的值是_________.

(2)补全征文比赛成绩分布直方图；

(3)若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数．

核心素养全练

为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如图所示的统计图表．

频数分布表

(1)填空：a=______，b=____；

(2)补全频数分布直方图；

(3)该校九年级共有600名学生，估计身高不低于165 cm的学生大约有多少人．

10.2直方图

基础闯关全练

1．D 第五组所占的百分比是1-4%-12%-40%-28%= 16%,故B中结论正确；该班参赛学生数是8÷16%= 50（名），故A中结论正确；从直方图中可以直接看出成绩在70～80分的人数最多，故C中结论正确；80分以上的学生有50×( 28%+16%)=22（名），故D中结论错误，故选D．

2．答案72

解析根据题图，知身高在169.5 cm~ 174.5 cm之间的人数所占百分比为，则估计该校男生的身高在169.5 cm~174.5 cm之间的有300×24%= 72（人）．

3．解析(1)

(2)样本中，一分钟跳绳次数不低于120次的学生所占的百分比为．则该年级的300名学生中一分钟跳绳次数不低于120次的学生大约有300×70%= 210(人)．

能力提升全练

1．答案 480

解析 总人数是10÷20%= 50，

第四小组的人数是50-4-10-16-6-4=10，

所以估计该校学生“一分钟跳绳”成绩优秀的人数是．故答案为480．

2．解析(1)50．

(2)补全的直方图如图，

(3)补全的扇形统计图如图．

(4)该年级每天阅读时间不少于1小时的学生人数为(600-50)×(30%+10%) +18+8= 246.

三年模拟全练

一、选择题

1.B①这栋居民楼共有居民3+10+15+22+30+25+20= 125人，原说法错误；

②每周使用手机支付次数为28~ 35次的人数最多，原说法正确；

③每周使用手机支付的次数在35~ 42次所占比值为，原说法正确；

④每周使用手机支付不超过21次的有3+10+15= 28人，原说法错误，故选B．

二、填空题

2．答案80

解析空气质量类别为优和良的天数占总天数的百分比为.

三、解答题

3．解析(1)由频数4所占的百分比为8%，可知样本容量为50．因此a= 50×40%= 20，b =16÷50= 32%．

(2)补充完整的频数分布直方图如图所示．

(3)由统计表和(1)可得，在这个样本中，有(40%+32%+4%)的学生课外阅读时间不少于50 min，可估计出全校学生平均每天的课外阅读时间不少于50 min的人数为900×(40%+32%+4%)=684．

五年中考全练

一、选择题

1．A第5组的频数为40-(12+10+6+8)=4，所以频率为．故选A．

二、填空题

2．答案

解析(60+10)÷(20+40+70+60+10)= 70÷200=．

3．答案48

解析设被调查的学生人数为x，则有，可得x=48，因此，答案为48.

三、解答题

4．解析(1)c= 1-0.38-0.32-0.1=0.2.

(2) 38÷0. 38= 100，a=0.32×100= 32，b= 0.2×100= 20.

补全图如下：

(3)所抽取的征文中不低于80分的有30篇，

∴估计所有1000篇征文中获得一等奖的篇数为1000×(30÷100)= 300．

核心素养全练

解析 (1) b = 100%-10%- 20%-30%-12% = 28%，a=5÷10%-5-15-14-6=10.故填10；28%．

(2)如图所示．

(3)．

故身高不低于165 cm的学生大约有240人．