五年级下册长方体和正方体的表面积课文内容课件ppt

这是一份五年级下册长方体和正方体的表面积课文内容课件ppt，共42页。PPT课件主要包含了复习巩固，学习目标，复习导入，新课导入，新知探究，说说你是怎么摆的，V＝abh，正方体的体积＝，棱长×棱长×棱长，课堂检测等内容，欢迎下载使用。
1. 经历推导长方体、正方体的体积公式的过程，掌握长方体、正方体的体积计算的方法，并能正确地计算。（重点）2. 理解长方体、正方体的体积计算公式的推导过程。 (难点)
想一想，什么叫体积？计量物体体积常用的单位有哪些？
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成 cm3、dm3 和 m3。
知识点 1：长方体和正方体的体积计算公式
怎样求一个长方体的体积呢？
先测量，再计算出体积。
如果能切成大小相同的正方体就好了。
实验：用体积为1cm3的小正方体摆成不同的长方体。
(1)把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入下表。
观察表格，你发现了什么？
通过上面的实验我们得出：
长方体的体积正好等于长×宽×高的积。
长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。
如果用字母 V 表示长方体的体积，用 a、 b、h 分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成：
根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？
正方体是长、宽、高相等的长方体，所以正方体的体积也能用长方体的体积表示。正方体的长、宽、高均是棱长，所以正方体的体积是：
如果用字母 V 表示正方体的体积，用 a 表示它的棱长，那么正方体的体积计算公式可以写成：
V＝a · a · a
正方体的体积公式一般写成: V＝a3
a·a·a也可以写作“a3”，读作“a的立方”，表示3个a相乘。
长方体的体积＝长×宽×高，用字母表示：V＝a b h。正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用字母表示：V＝a3。
一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是多少？（选自教材P31 T1）
＝840（cm3）
答：它的体积是 840 cm3。
知识点 2：长方体和正方体的体积计算公式的应用
已知长方体的长、宽、高或正方体的棱长，求体积时，可以根据体积公式直接代入计算。
有一块棱长为 2dm 的正方体铁块，现把它熔铸成一块长方体铁块，这个长方体的底面是一个长 4cm、宽 2cm 的长方形，这个长方体铁块高多少分米？
2 dm＝20 cm 203÷（4×2）＝1000（cm）＝100（dm） 答：这个长方体铁块高 100 分米。
知识点 3：长方体和正方体统一的体积计算公式
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
长方体和正方体的底面积怎样求呢?
长方体的体积＝长×宽×高
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算：长方体(或正方体)的体积＝底面积×高如果用字母 S 表示底面积，上面的公式可以写成:V＝S h
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高，用字母表示：V ＝ S h。
一根长方体木料，长5 m，横截面的面积是0.06 m2。这个木料的体积是多少？（选自教材P31 T2）
0.06×5＝0.3(m3)答：这个木料的体积是0.3m3。
错因分析：错误解答错在弄混了 0.83 和 0.8×3 的含义。计算时要注意题中单位是否统一。
0.83＝0.8×3＝2.4（dm3）答：这个木箱的体积是 2.4 dm3。
0.8 m＝8 dm 83＝8×8×8＝512（dm3）答：这个木箱的体积是 512 dm3。
例 一个正方体的木箱，棱长是 0.8m。这个木箱的体积是多少立方分米？
1. 建筑工地要挖一个长50m、宽30m、深50cm的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？（选自教材P33 T8）
50 cm＝0.5 m50×30×0.5＝750(m³)＝750(方)答：一共要挖出750方的土。
在工程上，1 m3的土、沙、石等均简称“1 方”。
2. 一块棱长30cm的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？ （选自教材P33 T9）
30×30×30＝27000(cm³)答：它的体积是27000 cm³。
3. 某公司预订了 400 根枕木，每根枕木长 4m，横截面的面积为 1.5dm2。这些枕木一共需要多大的空间存放？（注意单位统一）
4 m ＝ 40 dm1.5×40×400＝24000（dm3）＝24（m3）答：这些枕木一共需要24 立方米存放。
4.将一块棱长 10 cm 的正方体钢坯锻造成一个底面积是 25 cm2 的长方体钢材。锻造成的钢材高多少厘米？（钢坯由正方体变为长方体，只是形状发生了变化，体积不变）
10×10×10÷25＝40（cm）答：锻造成的钢材高 40 厘米。
这节课你们都学会了哪些知识？
1.长方体的体积＝长×宽×高， 用字母表示：V＝a b h。 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长， 用字母表示：V＝a3。
2. 已知长方体的长、宽、高或正方体的棱长，求 体积时，可以根据体积公式直接代入计算。
3. 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高，用 字母表示：V ＝ S h。