（通用版）中考数学一轮复习练习卷5.1《平行四边形与多边形》随堂练习（含答案）

这是一份（通用版）中考数学一轮复习练习卷5.1《平行四边形与多边形》随堂练习（含答案），共4页。试卷主要包含了 五边形的内角和是， 已知等内容，欢迎下载使用。
命题点1 多边形
1. 五边形的内角和是( )
A. 180° B. 360° C. 540° D. 600°
2. )若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是( )
A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形
命题点2 平行四边形的相关证明及计算
3. 如图，在▱ABCD中，AB＝5 cm，BC＝4 cm，则▱ABCD的周长为______cm.
4. 已知：如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，CE＝CD，点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF、EG、AG，∠1＝∠2.
(1)若CF＝2，AE＝3，求BE的长；
(2)求证：∠CEG＝eq \f(1,2)∠AGE.
答案
1. C 【解析】n边形的内角和公式为：(n－2)×180°，由此可得五边形的内角和为：(5－2)×180°＝3×180°＝540°.
2. C 【解析】设这个多边形的边数为n，由n边形的内角和公式得(n－2)×180°＝900°，解得n＝7，故这个多边形是七边形．
3. 18 【解析】该平行四边形的周长为2×(5＋4)＝18 cm.
4. (1)解：∵点F为EC的中点，
∴CE＝2CF＝4，
∴DC＝CE＝4，(1分)
在▱ABCD中，AB＝CD，
∴AB＝4.
∵AE⊥BC，
在Rt△ABE中，根据勾股定理得：
BE＝eq \r(AB2－AE2)＝eq \r(42－32)＝eq \r(7)；(3分)
(2)证明：在△ECG和△DCF中，eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(∠2＝∠1,∠C＝∠C,EC＝DC)))，
∴△ECG≌△DCF(AAS)，
∴CG＝CF.(5分)
又∵点F是CE的中点，CE＝CD，
∴点G是CD的中点．(6分)
如解图，作GH⊥AE于点H，则AD∥GH∥CE，
又∵点G是CD的中点，
∴点H是AE的中点，即GH是AE的中垂线，(7分)
∴∠AGH＝∠EGH＝eq \f(1,2)∠AGE，(9分)
∵GH∥CE，
∴∠CEG＝∠EGH＝eq \f(1,2)∠AGE.(10分)
第4题解图