（通用版）中考数学一轮复习练习卷7.1《图形的轴对称与中心对称》随堂练习（含答案）

这是一份（通用版）中考数学一轮复习练习卷7.1《图形的轴对称与中心对称》随堂练习（含答案），共6页。试卷主要包含了下列图形中是轴对称图形的是， 下列图形中是轴对称图形的是， 作图题等内容，欢迎下载使用。

1.下列图形中是轴对称图形的是( )
2. 下列图形中是轴对称图形的是( )
3. 下列交通指示标识中，不是轴对称图形的是( )
4. 下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是( )
命题点2 网格中对称作图
5. 作图题：(不要求写作法)如图，△ABC在平面直角坐标系中，其中，点A、B、C的坐标分别为A(－2，1)，B(－4，5)，C(－5，2)．
(1)作△ABC关于直线l：x＝－1对称的△A1B1C1，其中，点A、B、C的对应点分别为点A1、B1、C1；
(2)写出点A1、B1、C1的坐标．
6. 如图，在边长为1的小正方形组成的10×10网格中(我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点)，四边形ABCD在直线l的左侧，其四个顶点A、B、C、D分别在网格的格点上．
(1)请你在所给的网格中画出四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于直线l对称，其中点A′、B′、C′、D′分别是点A、B、C、D的对称点；
(2)在(1)的条件下，结合你所画的图形，直接写出线段A′B′的长度．
命题点3 与折叠有关的计算
7.如图，矩形纸片ABCD中，AB＝6 cm，BC＝8 cm，现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为( )
A. 6 cm B. 4 cm C. 2 cm D. 1 cm
8.如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF.下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF；④S△FGC＝3.其中正确结论的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
9.如图，正方形ABCD中，AD＝4，点E是对角线AC上一点，连接DE.过点E作EF⊥ED，交AB于点F，连接DF，交AC于点G，将△EFG沿EF翻折，得到△EFM，连接DM，交EF于点N.若点F是AB的中点，则△EMN的周长是__________．
答案
1. D 【解析】
2. D 【解析】A、B、C三个选项中的图案，沿任何一条直线翻折，直线两边的部分都不能重合，所以它们不是轴对称图形，D选项中的图案沿正中间直线对折，图形的左右两部分能完全重合，故D选项中的图案是轴对称图形．
3. C 【解析】由于A、B、D选项中的图案沿正中间直线对折，其左右两部分能够完全重合，所以它们是轴对称图形，C选项中的图案找不到任何一条直线沿其对折，使直线两侧的部分完全重合，故它不是轴对称图形．
4. B 【解析】
5. 解：(1)画出△A1B1C1如解图所示：
第5题解图
(4分)
(2)由(1)中解图可直接得出：
A1(0，1)、B1(2，5)、C1(3，2)．(7分)
6. 解：(1)如解图，四边形A′B′C′D′即是所求作的四边形；(5分)
第6题解图
(2)eq \r(10).(7分)
【解法提示】根据题图可知，AB是长为3，宽为1的长方形的对角线，根据勾股定理可得，AB＝eq \r(32＋12)＝eq \r(10)，则A′B′＝AB＝eq \r(10).
7. C 【解析】∵△AB1E是由△ABE折叠得到的，∴△AB1E≌△ABE，∴AB1＝AB＝6 cm，∠AB1E＝∠B＝∠BAD＝90°，∴四边形ABEB1是正方形，∴BE＝6 cm.又∵BC＝8 cm，∴EC＝BC－BE＝8－6＝2 cm.
8. C 【解析】
∴正确的结论有3个．
9. eq \f(5\r(2)＋\r(10),2) 【解析】如解图，过点E作PQ⊥DC，交DC于P，交AB于Q，连接BE，∵DC∥AB，∴PQ⊥AB，∵∠ACD＝45°，∴△PEC是等腰直角三角形，∴PE＝PC，∵DC＝BC＝PQ，∴PD＝EQ，∵∠DEF＝90°，∴∠PED＋∠FEQ＝90°，又∠FEQ＋QFE＝90°，∴∠PED＝∠QFE，在△DPE和△EQF中，
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(∠DPE＝∠EQF,∠PED＝∠QFE,PD＝QE))，∴△DPE≌△EQF(AAS)，∴DE＝EF，∴△DEF是等腰直角三角形，易证△DEC≌△BEC(SAS)，∴DE＝BE，∴EF＝BE，∵EQ⊥FB，F为AB中点，∴FQ＝BQ＝eq \f(1,2)BF＝eq \f(1,4)AB＝1，PE＝PC＝1，∴PD＝3，CE＝eq \r(2)，在Rt△DAF中，DF＝eq \r(42＋22)＝2eq \r(5)，∴DE＝EF＝eq \f(2\r(5),\r(2))＝eq \r(10)，∵DC∥AB，∴△DGC∽△FGA，∴eq \f(CG,AG)＝eq \f(DC,FA)＝eq \f(DG,FG)＝eq \f(4,2)＝2，∴CG＝2AG，DG＝2FG，∴FG＝eq \f(1,3)DF＝eq \f(2\r(5),3)，∵AC＝eq \r(42＋42)＝4eq \r(2)，∴CG＝eq \f(2,3)AC＝eq \f(8\r(2),3)，∴EG＝eq \f(8\r(2),3)－eq \r(2)＝eq \f(5\r(2),3)，连接GM、GN，交EF于H，∵∠GFE＝45°，∴△GHF是等腰直角三角形，∴GH＝FH＝eq \f(FG,\r(2))＝eq \f(\r(10),3)，∴EH＝EF－FH＝eq \r(10)－eq \f(\r(10),3)＝eq \f(2\r(10),3)，∵tan∠FDM＝eq \f(FM,DF)＝eq \f(GF,DF)＝eq \f(1,3)，tan∠PDE＝eq \f(PE,DP)＝eq \f(1,3)，∴∠FDM＝∠PDE，∵∠PDE＋∠ADF＝45°，∠FDM＋∠MDE＝45°，∴∠ADF＝∠MDE，∴tan∠MDE＝tan∠ADF＝eq \f(AF,AD)＝eq \f(1,2)，∴EN＝eq \f(1,2)DE＝eq \f(\r(10),2)，∴NH＝EH－EN＝eq \f(2\r(10),3)－eq \f(\r(10),2)＝eq \f(\r(10),6)，在Rt△GHN中，GN＝eq \r(GH2＋NH2)＝eq \f(5\r(2),6)，由折叠性质可知：MN＝GN，EM＝EG，∴△EMN的周长＝EN＋EM＋MN＝eq \f(\r(10),2)＋eq \f(5\r(2),3)＋eq \f(5\r(2),6)＝eq \f(5\r(2)＋\r(10),2).
第9题解图
选项
逐项分析
正误
A
不是轴对称图形
×
B
不是轴对称图形
×
C
不是轴对称图形，
是中心对称图形
×
D
是轴对称图形
√
选项
逐项分析
正误
A
是轴对称图形，不是中心对称图形
×
B
是中心对称图形
√
C
是轴对称图形，不是中心对称图形
×
D
既不是轴对称图形，也不是中心对称图形
×
序号
逐个分析
正误
①
由折叠的性质知AD＝AF，∠AFE＝∠D＝90°，∴∠AFG＝∠AFE＝90°.又∵AB＝AD＝AF，∠B＝∠D＝90°，∴由HL可证Rt△ABG≌Rt△AFG
√
②
由AB＝6，CD＝3DE可得DE＝2，CE＝4.设BG＝x，则FG＝BG＝x，GC＝6－x.在Rt△CEG中，由勾股定理可得：GE2＝GC2＋CE2，即(x＋2)2＝(6－x)2＋42，解得x＝3，∴BG＝GF＝3，GC＝BC－BG＝3，∴BG＝GC
√
③
由GF＝GC可得∠GCF＝eq \f(180°－∠FGC,2)，又∵∠AGB＝∠AGF＝eq \f(180°－∠FGC,2)，∴∠GCF＝∠AGB，∴AG∥CF
√
④
在Rt△GCE中，S△GCE＝eq \f(1,2)GC·CE＝6，将GE看作底边，△EFC和△GFC高相等，底边之比为EF∶GF＝2∶3，∴S△EFC∶S△FGC＝2∶3，∴S△FGC＝eq \f(3,5)S△GCE＝eq \f(18,5)
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