人教A版 (2019)必修 第二册6.4 平面向量的应用图文课件ppt

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思考：你还记得平面向量学习了哪些知识吗？
1、平面向量的定义；
2、平面向量的加、减、数乘三种线性运算；
3、平面向量的数量积运算；
4、平面向量基本定理；
5、平面向量的坐标表示及坐标运算；
平面向量在解决数学和实际问题中有举足轻重的作用，那么，接下来我们将借助向量的运算探索三角形边长与角度的关系，把解直角三角形问题拓展到解任意三角形问题。
例1.如图，DE是 的中位线，用向量方法证明：
证明：因为DE是 的中位线，所以
用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”：
例2：如图，已知平行四边形ABCD，你能发现对角线AC和BD的长度与两条邻边AB和AD的长度之间的关系吗？
解：取 为基底，设 ，
练习O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点 P 满足
则P的轨迹一定通过△ABC的__________.
在△ABC的边BC的高AD上.
P的轨迹一定通过△ABC的垂心.
练习.P是△ABC所在平面内任一点.G是△ABC的重心
是∠BAC的角平分线上的任意向量，过内心；