初中数学人教版九年级下册第二十六章 反比例函数26.1 反比例函数26.1.1 反比例函数随堂练习题

这是一份初中数学人教版九年级下册第二十六章 反比例函数26.1 反比例函数26.1.1 反比例函数随堂练习题，共31页。试卷主要包含了用反比例函数描述数量关系，反比例函数的判定，根据反比例函数定义求参数，求反比例函数的值，求反比例函数自变量的值等内容，欢迎下载使用。

26.1 反比例函数（巩固篇）（专项练习）
一、 单选题
知识点一、用反比例函数描述数量关系
1．2020年10月，《长沙晚报》对外发布长沙高铁两站设计方案，该方案以三湘四水，杜鹃花开 ，塑造出杜鹃花开的美丽姿态，该高铁站建设初期需要运送大量的土石方，某运输公司承担了运送总量为土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度（单位：天）与完成运送任务所需的时间t（单位：天）之间的函数关系式是（ ）
A． B． C． D．
2．如果是的反比例函数，是的反比例函数，那么是的（ 　）
A．反比例函数 B．正比例函数 C．一次函数 D．反比例或正比例函数
3．下列各点中，在反比例函数图象上的是（ ）
A．(3，1) B．（-3，1） C．(3，) D．（，3）
4．下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是
A．小明完成100m赛跑时，时间t（s）与跑步的平均速度v（m/s）之间的关系.
B．菱形的面积为48cm2，它的两条对角线的长为y（cm）与x（cm）的关系.
C．一个玻璃容器的体积为30L时，所盛液体的质量m与所盛液体的体积V之间的关系.
D．压力为600N时，压强p与受力面积S之间的关系.
知识点二、反比例函数的判定
5．下列函数：①，②，③，④，y是x的反比例函数的个数有
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．下列函数中，y是x的反比例函数有（　　）
（1）y=3x； （2）y=﹣； （3）y=； （4）﹣xy=3； （5）；
（6）； （7）y=2x﹣2； （8）．
A．（2）（4） B．（2）（3）（5）（8） C．（2）（7）（8） D．（1）（3）（4）（6）
7．小芳说：“我的矩形面积为6．”小丽说：“我的矩形周长为6．”下面说法不正确的是（ ）．
A．小芳：我的矩形一组邻边满足反比例函数关系，你的矩形一组邻边满足一次函数关系
B．小丽：你的矩形周长不可能是6，我的矩形面积也不可能是6
C．同学小文：你们的矩形都可能是正方形
D．同学小华：小丽的矩形面积没有最大值
8．下列函数中，是反比例函数的是（　　）
A． B． C． D．
知识点三、根据反比例函数定义求参数
9．若点A（a，b）在反比例函数的图像上，则代数式ab-4的值为（ ）
A．0 B．-2 C．2 D．-6
10．点（2，﹣4）在反比例函数y=的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（　　）
A．（2，4） B．（﹣1，﹣8） C．（﹣2，﹣4） D．（4，﹣2）
11．已知函数y=（m+2）x是反比例函数，则m的值是（　　）
A．2 B． C． D．
12．若函数是反比例函数，则m的值为（ ）
A．m＝－2
B．m＝1
C．m＝2或m＝1
D．m＝－2或m＝－1
知识点四、求反比例函数的值
13．在平面直角坐标系中，对于横、纵坐标相等的点称为“好点”．下列函数的图象中不存在“好点”的是（ ）
A． B． C． D．
14．下列各点中，在函数y＝﹣图象上的是(　　)
A．(﹣3，﹣2) B．(﹣2，3) C．(3，2) D．(﹣3，3)
15．定义:[a,b]为反比例函数y=(ab≠0,a,b为实数)的“关联数”.反比例函数y=的“关联数”为[m,m+2],反比例函数y=的“关联数”为[m+1,m+3],若m>0,则 ( )
A．k1=k2 B．k1>k2
C．k1 16．若反比例函数的图象过点，则不在这个反比例函数图象上的点是（ ）
A． B． C． D．
知识点五、求反比例函数自变量的值
17．已知函数，当函数值为3时，自变量x的值为（　　）
A．﹣2 B．﹣ C．﹣2或﹣ D．﹣2或﹣
18．在平面直角坐标系中，将横纵坐标相等的点称为“好点”，下列函数图像中不存在“好点”的是（　　）
A． B．
C． D．
19．下列说法错误的是
A．Rt△ABC中，AB=3，BC=4，则AC=5；
B．极差能反映一组数据的变化范围；
C．经过点A（2，3）的双曲线一定经过点B（-3，-2）；
D．连接菱形各边中点所得的四边形是矩形．
20．反比例函数的图像向下平移1个单位，与轴交点的坐标是（ ）
A． B． C． D．

二、 填空题
知识点一、用反比例函数描述数量关系
21．已知函数是反比例函数，则_________．
22．港珠澳大桥于2018年10月24日正式通车.大桥在设计理念、建造技术、施工组织、管理模式等方面进行一系列创新，标志着我国岛隧工程设计施工管理水平走在了世界前列.大桥全长近55km.汽车行驶完全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间的关系式为____________
23．你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度是面条的粗细（横截面积）的反比例函数，其图象如图所示．则当面条粗时，面条的总长度是________．

24． 一个物体重 100N，物体对地面的压强 P（单位：Pa）随物体与地面的接触面积 S（单位：㎡）变化而变化的函数关系式是_______________.
知识点二、反比例函数的判定
25．在下列函数表达式中，x均表示自变量：①y＝；②y＝－2x－1；③xy＝2；④y＝.其中y是x的反比例函数有____个．
26．下列函数，① ②. ③ ④.⑤⑥ ；其中是y关于x的反比例函数的有：_________________．
27．下列关系式：①；②；③；④；⑤，其中是的反比例函数的为________（只填序号）
28．下列函数：①xy＝1；②y＝12x；③y＝5x－1；④y＝3－x，其中y不是x的反比例函数的有__________．
知识点三、根据反比例函数定义求参数
29．已知：是反比例函数，则m=__________．
30．已知反比例函数的图像经过点，则__________．
31．若函数y＝(k－2)是反比例函数，则k＝______.
32．已知反比例函数的图象经过点（m，6）和（﹣2，3），则m的值为________．
知识点四、求反比例函数的值
33．已知，都在反比例函数的图象上，若，则的值为______.
34．已知与y=x-3相交于点，则的值为__________．
35．将代入反比例函数中，所得函数值记为，又将代入函数中，所得函数值记为，再将代入函数中，所得函数值记为，如此继续下去，则________.
36．将代入函数中，所得函数值记为，将代人函数中，所得函数值记为；将代人函数中，所得函数值记为……依此继续下去，则=________.
知识点五、求反比例函数自变量的值
37．点P(2m－3，1)在反比例函数y＝的图象上，则m＝______．
38．反比例函数 y =(a－3)x| a | － 4 的函数值为4时,自变量 x 的值是________．
39．已知点在反比例函数的图象上，则a=______．
40．在同一平面直角坐标系中，抛物线向右平移____个单位后，顶点落在双曲线上．
三、解答题
41．已知函数
（1）如果y是x的正比例函数，求m的值；
（2）如果y是x的反比例函数，求出m的值，并写出此时y与x的函数关系式．


42．己知反比例函数常数，．
(1)若点在这个函数的图象上，求的值；
(2)若，试判断点是否在这个函数的图象上，并说明理由．


43．有三张正面分别标有数字：-1，1，2的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字．
(1)请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次抽出卡片上的数字的所有结果；
(2)将第一次抽出的数字作为点的横坐标x，第二次抽出的数字作为点的纵坐标y，求点（x，y）落在双曲线上的概率．


44． 已知，与成正比例，与成反比例，当时，；时，．求：关于的函数解析式










参考答案
1．A
【分析】由总量=vt，求出v即可．
【详解】
解（1）∵vt=106，
∴v=，
故选：A．
【点拨】本题考查了反比例函数的应用，熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键．
2．B
【分析】已知是的反比例函数，是的反比例函数，可得y=（a≠0），（k≠0），即可求得y=，由此可得y是x的正比例函数.
【详解】
∵y是m的反比例函数，
∴y=（a≠0），
∵m是x的反比例函数，
∴（k≠0），
∴y= ，
∴y是x的正比例函数
故选B．
【点拨】本题主要考查了正比例函数与反比例函数定义，关键是熟练掌握两种函数的一般形式．
3．A
【分析】根据反比例函数的性质可得：反比例函数图像上的点满足xy=3.
【详解】
解：A、∵3×1=3，∴此点在反比例函数的图象上，故A正确；
B、∵（-3）×1=-3≠3，∴此点不在反比例函数的图象上，故B错误；
C、∵, ∴此点不在反比例函数的图象上，故C错误；
D、∵, ∴此点不在反比例函数的图象上，故D错误；
故选A.
4．C
【分析】此题可先对各选项列出函数关系式，再根据反比例函数的定义进行判断．
【详解】
A、根据速度和时间的关系式得，t=；
B、因为菱形的对角线互相垂直平分，所以xy=48，即y=；
C、根据题意得，m=ρV；
D、根据压强公式，p=；可见，m=ρV中，m和V不是反比例关系．
故选C．
【点拨】本题主要考查了反比例函数的定义，正确表示出各量之间的函数关系是解决本题的关键．
5．B
【分析】根据反比例函数解析式的一般式y＝（k≠0），也可转化为y=kx-1（k≠0）的形式可知．
【详解】
①和②是正比例函数；③是反比例函数；④是y是x+1的反比例函数，故此选项错误．
所以y是x的反比例函数的个数有1个．
故选B．
【点拨】考查了反比例函数的定义和方程式的变形，反比例函数解析式的一般形式y＝（k≠0），也可转化为y=kx-1（k≠0）的形式，特别注意不要忽略k≠0这个条件．
6．A
【分析】分别利用正比例函数以及反比例函数的定义分析得出答案．
【详解】
（1）y=3x，是正比例函数，故此选项错误；
（2）y=-，是反比例函数，故此选项正确；
（3）y＝是正比例函数，故此选项错误；
（4）-xy=3是反比例函数，故此选项正确；
（5）y＝，y是x+1的反比例函数，故此选项错误；
（6）y＝，y是x2的反比例函数，故此选项错误；
（7）y=2x-2，y是x2的反比例函数，故此选项错误；
（8）y＝，k≠0时，y是x的反比例函数，故此选项错误．
故选A．
【点拨】此题主要考查了正比例函数以及反比例函数的定义，正确把握相关定义是解题关键．
7．D
【分析】画出图形，根据选项依次判断即可．
【详解】
如图所设：
A选项：由题意，可知，，∴，，故A正确；
B选项：，，∴．
∵，∴此方程无解，
故小芳的矩形周长不可能等于6．
，∴，∴，此方程无解，
故小丽的矩形面积不可能等于6．故B正确；
C选项：，∴，∴（不合题意，舍去）；
，∴，∴，
∴这两个矩形都可能是正方形，故C正确；
D选项：，当时，有最大值，故D错误．
【点拨】考查了反比例函数、一次函数和二次函数的最值，解题关键是画出图形，依次分析．
8．C
【解析】
【分析】根据反比例函数的定义，反比例函数的一般式是y＝（k≠0），可以判定函数的类型．根据分式的意义确定x的范围．
【详解】
对于A：k=0时不是反比例函数，故此选项错误；
对于B：是一次函数，不是反比例函数，故此选项错误；
对于C：是反比例函数，故此选项正确；
对于D：不是y=​的形式，不是反比例函数，故此选项错误；
​故选C.
【点拨】本题考查了反比例函数的定义，反比例函数解析式的一般形式y＝（k≠0），也可转化为y=kx-1（k≠0）的形式，特别注意不要忽略k≠0这个条件．
9．B
【详解】
试题解析：∵点（a，b）反比例函数上，
∴b=，即ab=2，
∴原式=2-4=-2．
故选B．
考点：反比例函数图象上点的坐标特征．
10．D
【详解】
∵点（2，-4）在反比例函数y=的图象上，
∴k=2×（-4）=-8．
∵A中2×4=8；B中-1×（-8）=8；C中-2×（-4）=8；D中4×（-2）=-8，
∴点（4，-2）在反比例函数y=的图象上．
故选D．
【点拨】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是求出反比例系数k，解决该题型题目时，结合点的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征求出k值是关键．
11．A
【分析】根据反比例函数的定义得到m2-5=-1，且m+2≠0，由此求得m的值．
【详解】
依题意得：m2-5=-1，且m+2≠0，
解得m=2．
故选A．
【点拨】此题主要考查了反比例函数定义，关键是掌握将一般式y＝（k≠0）转化为y=kx-1（k≠0）的形式．
12．A
【解析】
根据反比例函数定义可知解得
∴m＝－2．故选A．
13．B
【分析】根据“好点”的定义判断出“好点”即是直线y=x上的点，再各函数中令y=x，对应方程无解即不存在“好点”.
【详解】
解：根据“好点”的定义，好点即为直线y=x上的点，令各函数中y=x，
A、x=-x，解得：x=0，即“好点”为（0，0），故选项不符合；
B、，无解，即该函数图像中不存在“好点”，故选项符合；
C、，解得：，经检验是原方程的解，即“好点”为（，）和（-，-），故选项不符合；
D、，解得：x=0或3，即“好点”为（0，0）和（3，3），故选项不符合；
故选B.
【点拨】本题考查了函数图像上的点的坐标，涉及到解分式方程，一元二次方程，以及一元一次方程，解题的关键是理解“好点”的定义.
14．B
【分析】只需把所给点的横纵坐标相乘，结果是﹣6的，就在此函数图象上．
【详解】
∵反比例函数y＝﹣中，k＝﹣6，
∴只需把各点横纵坐标相乘，结果为﹣6的点在函数图象上，
四个选项中只有B选项符合．
故选B．
【点拨】本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数．
15．C
【分析】利用题中的新定义表示出k1与k2，利用作差法比较即可．
【详解】
根据题意得：，
∵m＞0，
∴k1-k2=＜0，
则k1＜k2．
【点拨】此题考查了反比例函数的定义，弄清题中的新定义是解本题的关键．
16．D
【解析】
【分析】由题意得出k的值，再进行选择即可．
【详解】
∵反比例函数y=kx的图象过点(1,)，
∴k=xy=，
∵点A. B. C的横纵坐标之积都等于，
∴点A. B. C都在这个反比例函数图象上.
故答案选D.
【点拨】本题考查了求反比例函数解析式，解题的关键是熟练的掌握待定系数法求反比例函数的解析式.
17．A
【分析】根据分段函数的解析式分别计算，即可得出结论．
【详解】
解：若x＜2，当y=3时，﹣x+1=3，
解得：x=﹣2；
若x≥2，当y=3时，﹣=3，
解得：x=﹣，不合题意舍去；
∴x=﹣2，
故选：A．
【点拨】本题考查了反比例函数的性质、一次函数的图象上点的坐标特征；根据分段函数进行分段求解是解题的关键．
18．B
【分析】根据“好点”的概念：当x=y时，对应的方程有解进行判断即可．
【详解】
解：A、当x=y=0时，满足y=2x，（0，0）为“好点”，该选项不符合题意；
B、不存在横纵坐标相等的“好点”，该选项符合题意；
C、当x=y=1或x=y=﹣1时，满足，（1，1）和（﹣1，﹣1）是“好点”，该选项不符合题意；
D、当x=y=0或x=y=2时，满足，（0，0）和（2，2）为“好点”，不符合题意，
故选：B．
【点拨】本题考查一次函数图象上点的坐标特征、二次函数图象上点的坐标特征、反比例函数图象上点的坐标特征，解答的关键是熟悉每个函数的图象与性质．
19．A
【详解】
分析：分别根据勾股定理，极差，反比例函数图象上点的坐标特征和矩形的判定定理逐一分析解答．
解答：解：A、错误，Rt△ABC中知AB与BC的长，但不能确定两边是直角边，故不能确定AC的长；
在Rt△ABC中AB=3，BC=4，但不能确定AB，CD为直角边，故应分情况讨论，
当AB和BC为直角边时，AC===5；
当BC为斜边，AB为直角边时，AC==；
B、正确，极差只指明了测定值的最大离散范围，它能体现一组数据波动的范围；
C、正确，由双曲线的性质可知经过点A（2，3）的双曲线一定经过点B（-3，-2），都在y=的图象上；
D、正确，根据矩形的判定定理可知连接菱形各边中点所得的四边形是矩形．
故选A．
20．D
【分析】先得出平移后的解析式，再令即可得解；
【详解】
∵反比例函数的图像向下平移1个单位，
∴平移后的解析式为：，
令，则，
∴；
∴与x轴的坐标为；
故答案选D．
【点拨】本题主要考查了反比例函数的图象性质，准确计算是解题的关键．
21．-2
【分析】让x的指数为-1，系数不为0列式求值即可．
【详解】
依题意得且，
解得．
故答案为：-2．
【点拨】考查反比例函数的定义；反比例函数解析式的一般形式y＝（k≠0），也可转化为y=kx-1（k≠0）的形式，特别注意不要忽略k≠0这个条件．
22．
【分析】根据时间=路程速度即可解题.
【详解】
解：由时间=路程速度可知,

【点拨】本题考查了反比例函数的实际应用,属于简单题,熟悉反比例函数的定义是解题关键.
23．
【分析】根据题意：面条的总长度（）是面条的粗细（横截面积）（）的反比例函数，且其图象过点，故，则当面条粗时，面条的总长度是.
【详解】
设面条的总长度（）是面条的粗细（横截面积）（）的关系式为，
把点代入可得，
所以当时，.
故答案为：.
【点拨】现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式.
24．
【详解】
分析：根据物理中的压强与接触面积、物体的重量之间的关系：压强=压力÷受力面积，构造反比例模型，解决实际问题即可.
详解：∵压强与接触面积成反比例关系，
∴P=
故答案为P=.
点睛：此题主要考查了实际问题中的函数关系，解题关键是知道压强与受力面积成反比.
25．3
【分析】根据正比例函数的一般形式是y=kx（k≠0），反比例函数的一般形式是或xy=k，或y=kx-1（k≠0）．
【详解】
根据反比例函数定义可得：②③xy=2，④，是反比例函数，①是正比例函数，
故答案为3.
【点拨】考查反比例函数的定义，熟练掌握反比例函数的3种形式是解题的关键.
26．④⑥．
【分析】根据反比例函数的定义依次判断后即可解答.
【详解】
①x（y+2）=1，可化为y=，不是反比例函数；
②，y与（x+1）成反比例关系；
③ 是y关于x2的反比例函数；
④符合反比例函数的定义，是反比例函数；
⑤是正比例函数；
⑥符合反比例函数的定义，是反比例函数；
故答案为④⑥．
【点拨】本题考查了反比例函数的定义，熟知反比例函数的定义是解决问题的关键.
27．②③⑤
【分析】根据反比例函数解析式的一般形式y＝（k≠0），也可转化为y=kx-1（k≠0）的形式，即可作出判断．
【详解】
y是x的反比例函数的为②③⑤.
故答案是：②③⑤.
【点拨】本题考查了反比例函数的定义，解题的关键是熟练的掌握反比例函数的定义.
28．④
【解析】
【分析】根据形如y＝kx（k≠0）的函数是反比例函数，可得答案．
【详解】
解：：①xy＝1；②y＝12x；③y＝5x－1；y是x的反比例函数；
④y＝3－x不是反比例函数，
故答案为：④．
【点拨】本题考查了反比例函数的定义和方程式的变形，涉及的知识面比较广．
反比例函数解析式的一般形式y＝kx（k≠0），也可转化为y＝kx－1（k≠0）的形式，特别注意不要忽略k≠0这个条件．
29．-2
【分析】根据反比例函数的定义．即y=（k≠0），只需令m2-5=-1、m-2≠0即可．
【详解】
因为y=(m−2)是反比例函数，
所以x的指数m2−5=−1，
即m2=4，解得：m=2或−2；
又m−2≠0，
所以m≠2，即m=−2.
故答案为−2.
【点拨】本题考查的知识点是反比例函数的定义，解题的关键是熟练的掌握反比例函数的定义.
30．
【详解】
分析：直接把点（-3，-1）代入反比例函数y=，求出k的值即可.
详解：：∵反比例函数y=的图象经过点（-3，-1），
∴-1=，
解得k=3．
故答案为3.
点睛：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键.
31．-2
【分析】根据反比例函数的定义列出方程，解出k的值即可．
【详解】
解：若函数y＝(k－2)是反比例函数，
则
解得k＝﹣2，
故答案为﹣2．
32．-1
【解析】
试题分析：根据待定系数法可由（-2，3）代入y=，可得k=-6，然后可得反比例函数的解析式为y=-，代入点（m，6）可得m=-1.
故答案为：-1.
33．
【分析】把A、B两点的坐标代入解析式，再根据即可求解.
【详解】
把，代入得：

∵
∴
故答案为-12
【点拨】本题考查的是反比例函数，整体代入思想是解答本题的关键.
34．-3
【分析】利用反比例函数图象上点的坐标特征及一次函数图象上点的坐标特征可得出，，进而可得出，，再将其代入中即可求出结论．
【详解】
∵与相交于点，
∴，，
∴，，
∴．
故答案为：-3．
【点拨】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、反比例函数图象上点的坐标特征以及分式的加减法，利用反比例函数图象上点的坐标特征及一次函数图象上点的坐标特征，找出，是解题的关键．
35．2
【解析】
【分析】可依次求出y的值，寻找y值的变化规律，根据规律确定的值.
【详解】
解：将代入反比例函数中得；
将代入函数得；
将代入函数得；
将代入函数得
由以上计算可知：y的值每三次重复一下
故y的值在重复670次后又计算了2次，所以
故答案为：2
【点拨】本题属于反比例函数的求值规律题，找准函数值的变化规律是解题的关键.
36．
【解析】
【分析】根据题意计算可知每3次为一个循环，可得.
【详解】
由题意得，，，……所以每3次计算为一个循环，因为，所以.
故答案为：.
【点拨】本题考查了反比例函数的定义，理解题中的计算方法得出规律是解题关键.
37．2
【详解】
试题分析：根据点P在反比例函数y＝的图像上，可直接代入可得，解得2m-3=1，即m=2.
考点：反比例函数的解析式
38．-
【详解】
解：∵函数 y =(a－3)x| a | － 4 是反比例函数，
∴，
∴a=-3，
∴反比例函数的解析式为：y=，
∴x=4时，y=，
故答案为：．
【点拨】本题考查了反比例函数的定义以及求函数值，熟练掌握和灵活运用反比例函数的定义是解题的关键．
39．3
【分析】把点代入反比例函数解析式，求解即可．
【详解】
解：∵点在反比例函数的图象上，
∴，解得，
故答案为：3．
【点拨】本题考查反比例函数上点的坐标特征，掌握反比例函数上点的坐标特征是解题的关键．
40．2
【分析】设抛物线向右平移m单位长度，根据平移的性质得出用m表示的抛物线顶点坐标，将顶点坐标代入，可求得m的值．
【详解】
解：将物线化为顶点式得：，
设抛物线向右平移m单位长度，
则平移后的解析式为：，
故平移以后的顶点坐标为：，
将点代入中得：，
解得：，
故抛物线向右平移2个单位后，顶点落在双曲线上，
故答案为：2．
【点拨】本题主要考查二次函数的平移问题，以及反比例函数上点的特征，根据题意写出二次函数平移以后的顶点坐标是解题的关键．
41．（1）m=2或m=﹣1（2）y=3x﹣1
【分析】（1）根据y=kx（k是不等于零的常数）是正比例函数，列式求解即可；
（2）根据y=（k≠0）转化为y=kx-1（k≠0）的形式，列式求解即可．
【详解】
（1）由y=（m2+2m）是正比例函数，得
m2﹣m﹣1=1且m2+2m≠0，
解得m=2或m=﹣1；
（2）由y=（m2+2m）是反比例函数，得
m2﹣m﹣1=﹣1且m2+2m≠0，
解得m=1．
故y与x的函数关系式y=3x﹣1 ．
【点拨】本题考查了正比例函数和反比例函数的定义，重点是将一般式y=（k≠0）转化为y=kx-1（k≠0）的形式．
42．（1）3；（2）在.
【解析】
试题分析：（1）由点A的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征即可得出关于k的一元一次方程，解之即可得出k的值；
（2）根据点B的坐标结合反比例函数图象上点的坐标特征即可得出点B在反比例函数图象上，此题得解．
试题解析：解：（1）∵点A（2，1）在这个函数的图象上，∴1=，解得：k=3．
（2）点B（﹣，﹣16）在这个函数的图象上，理由如下：
∵﹣×（﹣16）=8，k﹣1=8，∴点B（﹣，﹣16）在这个函数的图象上．
点睛：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，根据点的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征得出关于k的一元一次方程是解题的关键．
43．（1）所有结果：（-1，-1），（-1，1），（-1，2），（1，-1）（1，1），（1，2），（2，-1），（2，1），（2，2）；（2）.
【分析】（1）画出树状图即可得解；
（2）根据反比例函数图象上点的坐标特征判断出在双曲线上y=上的情况数，然后根据概率公式列式计算即可得解．
【详解】
（1）根据题意画出树状图如下：

结果为：（-1，-1），（-1，1），（-1，2），（1，-1）（1，1），（1，2），（2，-1），（2，1），（2，2）；
（2）当x=-1时，y==-2，
当x=1时，y==2，
当x=2时，y==1，
一共有9种等可能的情况，点（x，y）落在双曲线上y=上的有2种情况，
所以，P=．
考点：1.列表法与树状图法；2.反比例函数图象上点的坐标特征．
44．
【分析】设，，得到，将x与y的两组对应值代入得到二元一次方程组，求出解集即可得到答案.
【详解】
解：设，，
则，
根据题意得：，
解得：，
则函数解析式是：.
【点拨】此题考查正比例函数的定义，反比例函数的定义，求出二元一次方程组的解，正确理解正比例函数与反比例函数的定义并正确计算是解题的关键.