2020-2021年湖北省武汉市某校初一（下）3月月考数学试卷

这是一份2020-2021年湖北省武汉市某校初一（下）3月月考数学试卷，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 下列运动属于平移的是( )
A.旋转的电风扇B.摆动的钟摆
C.用黑板擦沿直线擦黑板D.游乐场正在荡秋千的人

2. 下列说法不正确的是( )
A.125的平方根是±15B.−9是81的一个平方根
C.0.2的算术平方根是0.04D.−27的立方根是−3

3. 如图：矩形ABCD沿对角线BD折叠，∠CBD=35∘，则∠ADE=( )

A.15∘B.20∘C.25∘D.30∘

4. 下列说法中，不正确的是( )
A.同位角相等，两直线平行
B.两直线平行，内错角相等
C.两直线被第三条直线所截，内错角相等
D.同旁内角互补，两直线平行

5. 如图所示，已知AC // ED，∠C=26∘，∠CBE=37∘，则∠BED的度数是( )

A.63∘B.83∘C.73∘D.53∘

6. 下列结论中，不正确的是( )
A.两点确定一条直线
B.两点之间的所有连线中，线段最短
C.对顶角相等
D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行

7. 如图，下列条件中，不能判断直线a // b的是( )

A.∠1=∠3B.∠2=∠3
C.∠4=∠5D.∠2+∠4=180∘

8. 某商店在某一时间以每件50元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中，该家商店( )
A.亏损6.7元B.盈利6.7元C.不亏不盈D.以上都不正确

9. 如图，直角△ADB中，∠D=90∘，C为AD上一点，且∠ACB的度数为(5x−10)∘，则x的值可能是( )

A.10B.20C.30D.40

10. 如图，已知AB // CD，点E，F分别在直线AB，CD上，点P在AB，CD之间，且在EF的左侧．若将射线EA沿EP折叠，射线FC沿FP折叠，折叠后的两条射线互相垂直，则∠EPF的度数为( )

A.120∘B.135∘C.45∘或135∘D.60∘或120∘
二、填空题

①16的算术平方根是________；②1−3−27=________；③(−2)2=________．

如果一个角的两边分别平行于另外一个角的两边，那么这两个角的数量关系是________．

如图，已知∠1=∠2=40∘，∠3=80∘，则∠ACB=________.


已知：如图，∠EAD=∠DCF，要得到AB // CD，则需要的条件________．（填一个你认为正确的条件即可）


已知2的整数部分为a，小数部分为b，则a−b的值为________.

已知：如图AB // CD，EF // CD，CE平分∠ACD，∠A=110∘，则∠CEF=________．

三、解答题


(1)计算 214−−24+31−1927−−12015；

(2)求式子中x的值： 225x2−144=0.

已知实数x，y满足y=x−1+1−x+65，求3x−y.

如图所示，AB和CD相交于点O，∠C=∠COA，∠D=∠BOD．求证：AC // BD．
补全下面的说理过程，并在括号内填上适当的理由．
证明：∵ ∠C=∠COA，∠D=∠BOD( 已知 )
又∠COA=∠BOD( )
∴ ∠C=________________．( )
∴ AC // BD．( )

如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示−2，设点B所表示的数为m．

(1)求m的值；

(2)求|m−1|+m+6的值 .

甲乙两地相距115千米，A车速度50千米/时，B车速度30千米/时．A从甲地出发1.5小时后B再从乙地出发．两车相向而行，B车行驶多少时间时两车相距10千米？

如图是一块正方形纸片．
(1)如图1，若正方形纸片的面积为1dm2，则此正方形的对角线AC的长为________dm．

(2)若一圆的面积与这个正方形的面积都是2πcm2，设圆的周长为C圆，正方形的周长为C正，则C圆________C正(填“=”或“”号)

(3)如图2，若正方形的面积为16cm2，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为12cm2的长方形纸片，使它的长和宽之比为3:2，他能裁出吗？请说明理由？

如图1，AB // CD，则∠B，∠P，∠D之间的关系是∠B+∠D=∠P.
如图2，AB // CD，则∠A，∠E，∠C之间的关系是∠A+∠E+∠C=360∘.
(1)①将图1中BA绕B点逆时针旋转一定角度交CD于Q（如图3）．
求证：∠BPD=∠1+∠2+∠3；
②将图2中AB绕点A顺时针旋转一定角度交CD于H（如图4）.
求证：∠E+∠C+∠CHA+∠A=360∘；

(2)利用(1)中的结论求图5中，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数.

已知AB // CD，线段EF分别与AB，CD相交于点E，F．
(1)如图①，当∠A=20∘，∠APC=70∘时，求∠C的度数；

(2)如图②，当点P在线段EF上运动时（不包括E，F两点），∠A，∠APC与∠C之间有怎样的数量关系？试证明你的结论；

(3)如图③，当点P在线段EF的延长线上运动时，(2)中的结论还成立吗？试探究并证明它们之间的数量关系．
参考答案与试题解析
2020-2021年湖北省武汉市某校初一（下）3月月考数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
C
【考点】
生活中的平移现象
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：A、旋转的电风扇，是旋转，故此选项错误；
B、钟摆的摆动是旋转，故此选项错误；
C、用黑板擦沿直线擦黑板，符合平移定义，属于平移，故本选项正确；
D、游乐场正在荡秋千的人，是旋转，故此选项错误．
故选C.
2.
【答案】
C
【考点】
立方根的实际应用
算术平方根
平方根
【解析】
依据平方根、算术平方根、立方根的性质解答即可．
【解答】
解：A、125的平方根是±15，故A正确；
B、−9是81的一个平方根，故B正确；
C、0.2的算术平方根是0.2，不是0.04，故C错误；
D、−27的立方根是−3，故D正确.
故选C．
3.
【答案】
B
【考点】
翻折变换（折叠问题）
矩形的性质
角的计算
【解析】
根据矩形的性质可知AD∥BC，∠C=90，然后求出∠BDC和∠ADB的度数，最后根据∠ADE=∠EDB−∠ADB即可解答.
【解答】
解：∵ 四边形ABCD是矩形，
∴ AD//BC，∠C=90∘.
∴ ∠ADB=∠CBD=35∘，
∴ ∠BDC=90∘−∠CBD=90∘−35∘=55∘.
根据翻折的性质可知，∠EDB=∠BDC=55∘，
∴ ∠ADE=∠EDB−∠ADB=55∘−35∘=20∘.
故选B.
4.
【答案】
C
【考点】
平行线的判定与性质
【解析】
利用平行线的判定方法判定即可得到正确的选项．
【解答】
解：A、同位角相等，两直线平行，本选项正确；
B、两直线平行，内错角相等，本选项正确；
C、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，本选项错误；
D、同旁内角互补，两直线平行，本选项正确.
故选C.
5.
【答案】
A
【考点】
平行线的判定与性质
三角形内角和定理
【解析】
因为AC // ED，所以∠BED=∠EAC，而∠EAC是△ABC的外角，所以∠BED=∠EAC=∠CBE+∠C．
【解答】
解：∵ 在△ABC中，∠C=26∘，∠CBE=37∘，
∴ ∠CAE=∠C+∠CBE=26∘+37∘=63∘，
∵ AC // ED，
∴ ∠BED=∠CAE=63∘．
故选A．
6.
【答案】
D
【考点】
直线的性质：两点确定一条直线
线段的性质：两点之间线段最短
对顶角
平行公理及推论
【解析】
试题分析：利用确定直线的条件、线段公理、对顶角的性质及平行线的定义分别判断后即可确定正确的选项．解：A、两点确定一条直线，正确；
B、两点之间的所有连线中，线段最短，正确；
C、对顶角相等，正确；
D、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误，
故选D．
【解答】
解：A、两点确定一条直线，正确；
B、两点之间的所有连线中，线段最短，正确；
C、对顶角相等，正确；
D、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，错误.
故选D.
7.
【答案】
B
【考点】
平行线的判定
【解析】
根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行对各选项进行判断．
【解答】
解：当∠1=∠3时，a // b（内错角相等，两直线平行）；
当∠4=∠5时，a // b（同位角相等，两直线平行）；
当∠2+∠4=180∘时，a // b（同旁内角互补，两直线平行）．
故选B．
8.
【答案】
A
【考点】
一元一次方程的应用——打折销售问题
【解析】
分别计算出两件衣服的进价，然后和售价进行比较．
【解答】
解：设两件衣服的进价分别为x元，y元，
由题意，得(1+25%)x=50，(1−25%)y=50，
解得x=40，y≈66.7，
总进价为40+66.7=106.7，
则106.7−50−50=6.7（元），
即该商家亏损6.7元．
故选A．
9.
【答案】
C
【考点】
三角形内角和定理
【解析】
三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和，就可以得到x与∠CBD的关系，根据∠CBD是锐角，就可以得到一个关于x的不等式组，就可以求出x的范围．
【解答】
解：∵ ∠ACB=∠90∘+∠CBD，
∴ (5x−10)∘=∠90∘+∠CBD,
化简得：x=20+∠CBD5.
∵ 0∘