第14讲 整体复习测评（三）-2021-2022学年新七年级数学暑假预习（人教版）

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整体复习测评（三）一．选择题（共14小题，满分28分，每小题2分）1．（2分）﹣5的绝对值是（　　）A．﹣5 B．5 C． D．﹣【解答】解：﹣5的绝对值是5，故选：B．2．（2分）用四舍五入法得到的近似数1.02×104，其精确度为（　　）A．精确到十分位 B．精确到十位 C．精确到百位 D．精确到千位【解答】解：近似数1.02×104的精确度是精确到百位．故选：C．3．（2分）小明做了6道计算题：①﹣5﹣3＝﹣2；②0﹣（﹣1）＝1；③﹣12÷＝24；④3a﹣2a＝1；⑤3a2+2a2＝5a4；⑥3a2b﹣4ba2＝﹣a2b；请你帮他检查一下，他一共做对了（　　）A．2题 B．3题 C．4题 D．5题【解答】解：①﹣5﹣3＝﹣5+（﹣3）＝﹣8；②0﹣（﹣1）＝0+1＝1；③﹣12÷＝﹣12×2＝﹣24；④3a﹣2a＝（3﹣1）a＝a；⑤3a2+2a2＝（3+2）a2＝5a2；⑥3a2b﹣4ba2＝（3﹣4）a2b＝﹣a2b；所以一共做对了②⑥共2题．故选：A．4．（2分）如图1，A、B两个村庄在一条河l（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A、B两个村庄的距离之和最小．如图2，连接AB，与l交于点C，则C点即为所求的码头的位置，这样做的理由是（　　）A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．两直线相交只有一个交点 D．经过一点有无数条直线【解答】解：A，B两个村庄在一条河l（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A、B两个村庄的距离之和最小，图2中所示的C点即为所求的码头的位置，那么这样做的理由是两点之间，线段最短，故选：A．5．（2分）计算1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+…+2017﹣2018+2019的结果是（　　）A．1010 B．﹣2018 C．﹣1009 D．﹣3028【解答】解：原式＝（1﹣2）+（3﹣4）+（5﹣6）+（7﹣8）+（9﹣10）+（11﹣12）+…+（2017﹣2018）+2019＝﹣1009+2019＝1010．故选：A．6．（2分）下列说法错误的是（　　）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式 B．﹣x+1不是单项式 C．﹣πxy2的系数是﹣π D．﹣22xab2的次数是6【解答】解：A、2x2﹣3xy﹣1是二次三项式，正确，不合题意；B、﹣x+1不是单项式，正确，不合题意；C、﹣πxy2的系数是﹣π，正确，不合题意；D、﹣22xab2的次数是4，故此选项错误，符合题意．故选：D．7．（2分）若x﹣2y＝3，则2（x﹣2y）﹣x+2y﹣5的值是（　　）A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣4【解答】解：∵x﹣2y＝3，∴2（x﹣2y）﹣x+2y﹣5＝2（x﹣2y）﹣（x﹣2y）﹣5＝x﹣2y﹣5＝3﹣5＝﹣2．故选：A．8．（2分）设a，b是实数，定义@的一种运算如下：a@b＝a+b+ab，则下列结论：①若a＝1，b＝﹣2，则a@b＝﹣3②若（﹣2）@x＝﹣3，则x＝1③a@b＝b@a④a@（b@c）＝（a@b）@c，其中正确的是（　　）A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④【解答】解：①：a@b＝1+（﹣2）+1×（﹣2）＝﹣3，故①正确．②：﹣2@x＝﹣2+x+（﹣2）x＝﹣2﹣x＝﹣3解得x＝1，故②正确．③：a@b＝a+b+ab   b@a＝b+a+ab所以a@b＝b@a，故③正确．④：a@（b@c）＝a@（b+c+bc）＝a+（b+c+bc）+a（b+c+bc）＝a+b+c+bc+ab+ac+abc（a@b）@c＝（a+b+ab）@c＝（a+b+ab）+c+（a+b+ab）c＝a+b+c+bc+ab+ac+abc所以，a@（b@c）＝（a@b）@c，故④正确．故选：D．9．（2分）如图，是一个正方体盒子的展开图，如果要把它粘成一个正方体，那么与点A重合的点是（　　）A．点B，I B．点C，E C．点B，E D．点C，H【解答】解：与点A重合的点是点C，E；故选：B．10．（2分）点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点．若线段AB＝12cm，则线段BD的长为（　　）A．10cm B．8cm C．10cm或8cm D．2cm或4cm【解答】解：∵C是线段AB的中点，AB＝12cm，∴AC＝BC＝AB＝×12＝6（cm），点D是线段AC的三等分点，①当AD＝AC时，如图，BD＝BC+CD＝BC+AC＝6+4＝10（cm）；②当AD＝AC时，如图，BD＝BC+CD′＝BC+AC＝6+2＝8（cm）．所以线段BD的长为10cm或8cm，故选：C．11．（2分）某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10元，则该商品每件的进价为（　　）A．100元 B．105元 C．110元 D．120元【解答】解：设该商品每件的进价为x元，则150×80%﹣10﹣x＝10，解得x＝100．即该商品每件的进价为100元．故选：A．12．（2分）下列各式中，正确的是（　　）A．x2y﹣2x2y＝﹣x2y B．2a+3b＝5ab C．7ab﹣3ab＝4 D．a3+a2＝a5【解答】解：A、x2y﹣2x2y＝﹣x2y，故A正确；B、不是同类项，不能进一步计算，故B错误；C、7ab﹣3ab＝4ab，故C错误；D、a3+a2＝a5，不是同类项，故D错误．故选：A．13．（2分）已知甲盒中有糖果259颗，乙盒中有糖果53颗，为了使甲盒糖果数是乙盒的3倍，需要从甲盒中拿出糖果放入乙盒中，设从甲盒中拿出糖果x颗放入乙盒中，则可列方程为（　　）A．259＝3（53+x） B．259﹣x＝3×53 C．259﹣x＝3（53+x） D．259+x＝3（53﹣x）【解答】解：设从甲盒中拿出糖果x颗放入乙盒中，则可列方程为：259﹣x＝3（53+x）．故选：C．14．（2分）计算机中常用的十六进制是一种逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如下表：十六进制01234567十进制01234567十六进制89ABCDEF十进制89101112131415例如，用十六进制表示E+D＝1B，用十进制表示也就是13+14＝1×16+11，则用十六进制表示A×B＝（　　）A．6E B．72 C．5F D．B0【解答】解：∵表格中A对应的十进制数为10，B对应的十进制数为11，∴A×B＝10×11，由十进制表示为：10×11＝6×16+14，又表格中E对应的十进制为14，∴用十六进制表示A×B＝6E．故选：A．二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）15．（3分）按一定规律排列的一列数依次为，﹣，，﹣，，﹣，…，按此规律排列下去，这列数中第8个数是　﹣　，第n个数是　（﹣1）n+1　（n为正整数）．【解答】解：根据分析可知：一列数依次为：，﹣，，﹣，，﹣，…，按此规律排列下去，则这列数中的第8个数是﹣，所以第n个数是：（﹣1）n+1 （n是正整数）．故答案为：﹣；（﹣1）n+1 ．16．（3分）若关于a，b的多项式2（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）不含ab项，则m＝　﹣4　．【解答】解：2（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）＝a2﹣（4+m）ab﹣4b2，又∵不含ab项，故4+m＝0，m＝﹣4．故填：﹣4．17．（3分）三个连续的奇数的和是153，则这三个奇数中间的那个数是　51　．【解答】解：设中间一个奇数是x，则第一个数为x﹣2，第三个数为x+2，由题意得x﹣2+x+x+2＝153，解得x＝51．故这三个奇数中间的那个数是51．故答案为：51．18．（3分）1.45°＝　87　′＝　5220　″．【解答】解：1.45°×60＝87′．87′×60＝5220″．故答案是：87；5220．三．解答题（共6小题，满分60分）19．（8分）一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”．他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为9x2﹣2x+7．已知B＝x2+3x﹣2，求正确答案．【解答】根据题意得A＝9x2﹣2x+7﹣2（x2+3x﹣2）＝9x2﹣2x+7﹣2x2﹣6x+4＝（9﹣2）x2﹣（2+6）x+4+7＝7x2﹣8x+11．∴2A+B＝2（7x2﹣8x+11）+x2+3x﹣2＝14x2﹣16x+22+x2+3x﹣2＝15x2﹣13x+20．20．（10分）已知方程3x+2a﹣1＝0的解与方程x﹣2a＝0的解互为相反数，求a的值．【解答】解：解方程x﹣2a＝0得：x＝2a，∵方程3x+2a﹣1＝0的解与方程x﹣2a＝0的解互为相反数，∴3（﹣2a）+2a﹣1＝0，解得：a＝﹣．21．（10分）一个正方体的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同方向看到的情形如图．（1）A对面的字母是　D　，B对面的字母是　E　；（请直接填写答案）（2）已知A＝x，B＝﹣x2+3x，C＝﹣3，D＝1，E＝x2019，F＝6．①若字母A表示的数与它对面的字母表示的数互为相反数，求E的值；②若2A﹣3B+M＝0，求出M的表达式．【解答】解：（1）由图可得，A与B、C、E、F都相邻，故A对面的字母是D；E与A、C、D、F都相邻，故B对面的字母是E；故答案为：D，E；（2）①∵字母A表示的数与它对面的字母D表示的数互为相反数，∴x＝﹣1，∴E＝（﹣1）2019＝﹣1；②∵2A﹣3B+M＝0，∴2x﹣3（﹣x2+3x）+M＝0，∴M＝﹣2x+3（﹣x2+3x）＝﹣3x2+7x．22．（10分）如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE、OF分别是∠BOD、∠AOD的平分线．（1）∠DOE的补角是　∠AOE或∠COE　；（2）若∠BOD＝62°，求∠AOE和∠DOF的度数；（3）判断射线OE与OF之间有怎样的位置关系？并说明理由．【解答】解：（1）∵OE是∠BOD的平分线，∴∠DOE＝∠BOE，又∵∠BOE+∠AOE＝180°，∠DOE+∠COE＝180°，∴∠DOE的补角是∠AOE或∠COE； （2）∵OE是∠BOD的平分线，∠BOD＝62°，∴∠BOE＝∠BOD＝31°，∴∠AOE＝180°﹣31°＝149°，∵∠BOD＝62°，∴∠AOD＝180°﹣62°＝118°，∵OF是∠AOD的平分线，∴∠DOF＝×118°＝59°； （3）OE与OF的位置关系是：OE⊥OF．理由如下：∵OE、OF分别是∠BOD、∠AOD的平分线，∴∠DOE＝∠BOD，∠DOF＝∠AOD，∵∠BOD+∠AOD＝180°，∴∠EOF＝∠DOE+∠DOF＝（∠BOD+∠AOD）＝90°，∴OE⊥OF．23．（10分）在初中数学中，我们学习了“两点间的距离”、“点到直线的距离”、“平行线之间的距离”，距离的本质是“最短”，图形之间的距离总可以转化为两点之间的距离，如“垂线段最短”的性质，把点到直线的距离转化为点到点（垂足）的距离．一般的，一个图形上的任意点A与另一个图形上的任意点B之间的距离的最小值叫做两个图形的距离．（1）如图1，过A，B分别作垂线段AC、AD、BE、BF，则线段AB和直线l的距离为垂线段　AC　的长度．（2）如图2，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CD⊥AB，AD＝2，那么线段AD与线段BC的距离为　3　．（3）如图3，若长为1cm的线段CD与已知线段AB的距离为1.5cm，请用适当的方法表示满足条件的所有线段CD．注：若满足条件的线段是有限的，请画出；若满足条件的线段是无限的，请用阴影表示其所在区域．（保留画图痕迹）【解答】解：（1）如图所示：过A，B分别作垂线段AC、AD、BE、BF，则线段AB和直线l的距离为垂线段为：AC的长度；故答案为：AC； （2）如图2，过点D作DE⊥BC于点E，∵∠ACB＝90°，∠B＝30°，CD⊥AB，AD＝2，∴∠A＝60°则∠ACD＝30°，∴AC＝2AD＝4，∴AB＝2AC＝8，∴BD＝6，则DE＝BD＝3；故答案为：3； （3）如图3所示：．24．（12分）某商店以每件200元的价格购进一批服装，加价30%后作为定价出售．（1）该服装的售价是每件多少元？（2）促销活动期间，商品对该服装打九折出售，求这时每件服装的盈利率．【解答】解：（1）200×（1+30%）＝200×130%＝260（元）．答：该服装的售价是每件260元． （2）260×90%＝234（元），（234﹣200）÷200×100%＝34÷200×100%＝17%．答：这时每件服装的盈利率是17%．