人教版五年级下册最大公因数公开课ppt课件

《最大公因数》教学设计

教学目标

1、掌握公因数和最大公因数的定义。

2、探索找公因数的方法,会正确找出两个数的公因数与最大公因数。

教学重点：公因数与最大公因数的定义,探索找两个数的最大公因数的方法。

教学难点：探索找两个数的最大公因数的方法。

教学过程

一、导入新课

1、出示卡号：1、2、3、6、9，按要求站好。

要求：请卡号是6的因数而不是9的因数的同学站左边，是9的因数而不是6的因数的同学站右边，既6的因数,又是9的因数的同学站中间。

3既是6的因数，又是9的因数，那1、3究竟是6和9的什么数呢？（揭示课题：最大公因数）

【设计意图：通过活动，理解集合圈每部分表示的含义。】

二、探究新知

（一）理解公因数和最大公因数的意义。（独学课本第60页例1,回答下面问题。）

1、我会填：8的因数有（                 ），12的因数有（                          ），

         8和12公有的因数是（               ），公有的因数中最大是（      ）。

2、我会用集合圈表示：

（           ）是8和12公有的因数，叫做它们的（           ）。其中，4 是最大的公因数叫做它们的（                    ）。

3、我会总结：用自己的话说一说什么是公因数和最大公因数。

【设计意图：通过列举法和集合圈法，让学生理解公因数和最大公因数的意义，也为探讨求两个数的最大公因数的方法做铺垫。】

（二）探讨求两个数的最大公因数的方法。

1、怎样求18和27的最大公因数？（合作要求：1人说，1人写，1人查，1人质疑）

学生交流，以小组汇报、展示。

教师加以点拨、补充、总结。并提出问题：你喜欢哪种方法？

2、仔细观察：18和27的公因数和最大公因数有怎样的关系？

从而让学生得出：两个数的公因数和最大公因数的关系。

【设计意图：把机会留学生，让学生经历参与→展示→进步→提高的过程。通过具体的例子，来发现两个数的公因数和最大公因数的关系，从特殊到一般。】

三、达标检测

1、填空。

（1）10和15的公因数是————————，最大公因数是—————。

（2）相邻的两个非零的自然数的最大公因数是——————。

2、判断。

（1）两个数的公因数的个数是有限的。                   （     ）

（2）1和任意非零自然数的最大公因数是1.               （     ）

（3）最小的质数和最小的合数的最大公因数是１。         （     ）

（4）两个合数的最大公因数不能是１。                   （     ）

3、选择喜欢的积分卡，回答对可以得到相应的积分。

求出每组数中的最大公因数，说说你们的发现。

6和24          7和49

4和7           8和21

结论：当两个数是倍数关系时，这两个数的最大公因数是较小数。

当两个数只有公因数 1 时，它们的最大公因数是 1。

4、抢答：下列每组数的最大公因数。

   8和64    7和9    15和16    30和45

【设计意图：第1、2题对公因数和最大公因数方法的巩固与理解，第3题让学生发现两个数存在这样的特殊情况，能直接看出它们的最大公因数，不必从头去先找公因数，再去找最大公因数，可直接写出来。抢答题是加以巩固，及比较出它们的优越性，并为思维拓展做好基础。】

四、思维拓展

求16、24和48的最大公因数。

【设计意图:从两个数的最大公因数,到三个数的最大公因数,并这3个数中有2个数存在倍数关系,知识的综合。】

五、课堂总结

你对自己这节课的表现满意吗？你有什么收获？

六、板书设计

最大公因数

18的因数：1、2、3、6、9、18    列举法    公因数：公有的因数

27的因数：1、3、9、27              最大公因数：最大的公因数

18的因数：1、2、3、6、9、18        筛选法

或27的因数：1、3、9、27  ←从大到小