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特训04 平面直角坐标系大舞台-2021-2022学年七年级数学下册“各章步步为赢”特训方案(人教版)练习题
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这是一份特训04 平面直角坐标系大舞台-2021-2022学年七年级数学下册“各章步步为赢”特训方案(人教版)练习题,共14页。试卷主要包含了点P,如图,学校,在平面直角坐标系中,已知点等内容,欢迎下载使用。
特训04 平面直角坐标系大舞台 1.点P(1,﹣2)关于x轴对称的点的坐标是( )A.(1,2) B.(﹣1,﹣2) C.(﹣1,2) D.(﹣2,1)【答案】A解:点P(1,−2)关于x轴的对称点的坐标是(1,2),2.如图,、的坐标分别为、,若将线段平移到至,的坐标为,则的坐标为( )A. B. C. D.【答案】B解:∵、的坐标分别为、,平移后,∴ 线段AB向右平移1个单位,向上平移1个单位,∴向右平移1个单位,向上平移1个单位后的坐标的横坐标为:0+1=1,的坐标的纵坐标为:2+1=3,∴ 点.故选:B.3.在平面直角坐标系中,点所在的象限是( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】D解:点所在的象限是第四象限.故选:D4.已知点在第三象限,且点P到x轴的距离为4,到y轴的距离为3,则点P的坐标为( )A. B.C. D.或【答案】B【分析】由点在第三象限,可得的横纵坐标都为负数,由点P到x轴的距离为4,到y轴的距离为3,可得横坐标为纵坐标为 从而可得答案.【详解】解: 点在第三象限,且点P到x轴的距离为4,到y轴的距离为3, 故选:5.如图,学校(记作A)在蕾蕾家(记作B)南偏西的方向上,且与蕾蕾家的距离是,若,且,则超市(记作C)在蕾蕾家(记作B)的( )
A.南偏东的方向上,相距 B.南偏东的方向上,相距C.北偏东的方向上,相距 D.北偏东的方向上,相距【答案】A由题可知,超市(记作C)在蕾蕾家(记作B)的南偏东方向,相距,故选:A.
6.在如图所示的直角坐标系中,,,,都是网格中的格点(即网线的交点).(1)写出点与点的坐标;(2)若将点与点的横坐标保持不变,纵坐标分别乘,对应点分别为,,连接,,,则六边形有什么特点?【答案】(1)B点的坐标为(-2,3),C点的坐标为(3,5);(2)六边形是轴对称图形,对称轴为轴.【分析】(1)根据各点在坐标系中的位置即可得出结论;(2)把点B,C的横坐标保持不变,纵坐标分别乘以-1,分别得点F,E,并连接DE,EF,FA得六边形ABCDEF,观察图形即可得到结论.【详解】(1)由图可知,B点的坐标为(-2,3),C点的坐标为(3,5);(2)把点B,C的横坐标保持不变,纵坐标分别乘以-1,分别得点F,E,∴,F点的坐标为(-2,-3),E点的坐标为(3,-5),如图所示:由图可知,六边形ABCDEF是轴对称图形,对称轴为轴.7.在平面直角坐标系中,已知点(1)若点在轴上,求的值.(2)若点在第一、三象限的角平分线上,求的值.【答案】(1);(2)解:(1)由题意得:,
解得; (2)由题意得: ,解得.8.在平面直角坐标系中,,,且a,b满足.(1)求A、B两点的坐标;(2)若P从点B出发沿着射线BO方向运动(点P不与原点重合),速度为每秒2个单位长度,连接AP,设点P的运动时间为t,的面积为S.请你用含t的式子表示S.(3)在(2)的条件下,点Q与点P同时运动,点Q从A点沿x轴正方向运动,Q点速度为每秒1个单位长度.A、B、P、Q四个点围成四边形的面积为.当时,求的值.【答案】(1) ,;(2)或;(3)的值为1或.解:(1)∵,∴,解得:,∴ ,;(2)由(1)及题意可得:OB=6,OA=2,,∴当点P在OB上,即,则,∴的面积为:;当点P在OB外,即,则有,∴的面积为:,∴综上所述:S关于t的函数关系式为:或;(3)由(2)及题意可得:或,AQ=t,则有:当时,如图所示:∵,∴,解得:t=1,∴AQ=1,∴OQ=2-1=1,OP=4,∴,∴;当时,如图所示:∵,∴,解得:t=5,∴AQ=5,∴OP=4,∴,∴,∴综上所述:的值为1或.9.七年级(2)班的同学组织到人民公园游玩,张明、王励、李华三位同学和其他同学走散了,同学们已到中心广场,他们三个对着景区示意图在电话中向在中心广场的同学们说他们的位置,张明说他的坐标是,王励说他的坐标是,李华说他的坐标是.(1)请你根据题目条件,在图中画出平面直角坐标系;(2)写出这三位同学所在的位置;(3)写出除了这三位同学所在位置外,图中其余两个景点的坐标.【答案】(1)详见解析;(2)张明在游乐园,王励在望春亭,李华在湖心亭;(3)中心广场(0,0),牡丹亭(300,300)解:(1)根据题意,他们是以中心广场为原点,100为单位长度,建立直角坐标系,如图:(2)根据(1)中的平面直角坐标系,可知:张明在游乐园,王励在望春亭,李华在湖心亭;(3)由(1)可知,中心广场的坐标为(0,0),牡丹亭(300,300); 10.如图,已知点的横、纵坐标恰好为某个正数的两个平方根.()求点的坐标.()在图中建立平面直角坐标系,标出原点、坐标轴、单位长度,并写出点、、、的坐标.【答案】();();;;【解析】整体分析:(1)由一个正数的两个平方根互为相反数列方程求出m;(2)根据点P的坐标确定原点,单位长度,则可得到点A,B,C,D的坐标.解:∵的横坐标恰好为某正数的两个平方根,∴,∴,∴.()建立如图坐标系:;;;. 11.如图,在平面直角坐标系中,将四边形先向下平移,再向右平移,得到四边形,已知点,点,点,则点的坐标为___.【答案】(2,1)解:由A(-3,5),A1(3,3)可知四边形ABCD先向下平移2个单位,再向右平移6个单位得到四边形A1B1C1D1,∵B(-4,3),∴B1的坐标为(2,1),故答案为:(2,1).12.在一单位为1的方格纸上,有一列点,…,(其中n为正整数)均为网格上的格点,按如图所示规律排列,点…则的坐标为_________.【答案】(1012,0)解:观察,发现:A1(2,0),A5(4,0),A9(6,0),…,∴A4n+1(2n+2,0)(n为自然数).∵2021=505×4+1,∴A2021的坐标为(1012,0).故答案为:(1012,0).
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