期中知识梳理卷（二）-2021-2022学年七年级数学期末总复习（人教版）

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期中知识梳理(二)(解析版)知识点一  有理数的乘方1.下列各式中,错误的是(  )A.|－2|2＝|－22| B.(－2)2＝－22 C.(－2)3＝－23 D.|－2|3＝|－23|2.计算(－2)2020÷(－2)2019所得的结果是(  )A.22019 B.－22019 C.－2 D.13.在(－)4中,底数是________4.计算:(1)－32－35÷(－7)+18×(－)2(2)(－)×(－6)+(－)2÷(－)3    5.有一块面积为64m2的正方形纸片,第1次剪掉一半,第2次剪掉剩下纸片的一半,如此继续剪下去,第6次后剩下的纸片的面积是多少平方米？   知识点二  科学记数法与近似数1.2020年3月2日的数据显示,我国口罩日产能从2月初的约2000万只,增长到了1.1亿只.而在2019年,中国口罩原料之一的聚丙烯产能2549万吨,产量为2096.3万吨,约占全球30%数据“2096.3万”用科学记数法可表示为(  )A.20.963×106 B.2.0963×107 C.0.20963×108 D.2.0963×1082.下列近似数中,精确到千位的是(  )A.1.3万 B.21.010 C.1018 D.15.283.将8.20682用四舍五入法精确到0.01为________4.车工小王加工生产了两根轴,当它把轴交给质检员验收时,质检员说:“不合格,作废!”小王不服气地说:“图纸要求精确到2.60m,一根为2.56m,另一根为2.62m,怎么不合格？(1)图纸要求精确到2.60m,原轴的范围是多少？(2)你认为是小王加工的轴不合格,还是质检员故意刁难他？   5.卫星绕地球的运动速度(第一宇宙速度)为每秒7.9×103米,一天大约是8.6×104秒,求卫星绕地球运行一天后所经过的路程(用科学记数法表示).   知识点三  整式的认识1.下列说法中正确的是(  )A.是单项式 B.是单项式 C.－的系数为－2 D.－5a2b的次数是32.下列各式中不是单项式的是(  ) A. B.一 C.0 D.3.已知多项式－3xy－2x2－3xy2+y－5,下面说法错误的是(  )A.它是四次五项式 B.三次项是－3xy2 C.常数项是5 D.一次项系数是14.下列各项中的数量关系不能用式子2a+3b表示的是(  )A.小红去商场买了2个单价为a元的本子和3支单价为b元的笔,她共花了多少钱？ B.全班同学都报名参加了课外活动小组,其中报2个小组的有a名同学,报3个小组的有b名同学,全班共有多少名同学？              C.小亮看书特别快,他借了一本课外书,5天就看完了,他有两天是每天看a页,有三天是每天看b页,这本书一共有多少页？              D.为了奖励“学雷锋先进个人”,学校买了两种奖品,其中2元的笔记本a本,3元的笔记本b本,学校买这些奖品共花了多少钱？5.张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸,以每份0.5元的价格售出了b份报纸,剩余的以每份0.2元的价格退回报社,则张大伯卖报收入______元6.已知多项式－x2y2m+1+xy－6x3－1是五次四项式,且单项式πxny4m－3与多项式的次数相同,求m,n的值.   7.商店出售甲、乙两种书包,甲种书包每个38元,乙种书包每个26元,现已售出甲种书包a个,乙种书包b个(1)用代数式表示销售这两种书包的总金额；(2)当a＝2,b＝10时,求销售总金额    知识点四  整式的加减1.若代数式－5x6y3与2x2ny3是同类项,则常数n的值(  )A.2 B.3 C.4 D.62.下列去括号的结果中,正确的是(  )A.－m+(－n2+3mn)＝－m+n2+3mn  B.4mn +4n－(m2－2mn)＝4mn +4n－m2+2mn C.－(a－c)+(b+d)＝－a+b－c+d D.(－3b+)－(－5a)＝5a－3b－3.一个多项式与x2－2x+1的和是3x－2,则这个多项式为(  )A.x2－5x+3 B.－x2+x－1 C.－x2+5x－3 D.x2－5x－134.化简:(1)－5+(x2+3x)－(－9+6x2)；(2)(5a－3a2+1)－(4a3－3a2)；(3)－3(2x－y)－2(4x+y)+2009；(4)－[2m－3(m－n+1)－2]－1    5.先化简,再求值:－(xy－x2)+3(y2－x2)+2(xy－y2),其中x＝－2,y=   6.已知多项式mx4+(m－2)x3+(2n+1)x2－3x+n不含x3项和x2项,求当x＝－2时,多项式的值    7.现规定＝a－b+c－d,试计算   8.数学课上李老师让同学们做一道整式的化简求值题,李老师把整式(7a3－6a3b)－3(－a3－2a3b+a3－1)在黑板上写完后,让一位同学随便给出一组a,b的值,老师说答案.当刘阳刚说出a,b的值时,李老师不假思索,立刻说出了答案.同学们莫名其妙,觉得不可思议,但李老师用坚定的口吻说:“这个答案准确无误”你能说出其中的道理吗？  9.甲三角形的周长为3a2－6b+8,乙三角形的第一条边长为a2－2b,第二条边长为a2－3b,第三条边比第二条边短a2－2b－5.(1)求乙三角形第三条边的长；(2)甲、乙两三角形的周长哪个大？试说明理由
【参考答案及解析】期中复习知识梳理(二)知识点一  有理数的乘方1.B【解析】｜－2|2＝4,｜－22|＝4,故A正确；(－2)2＝4,－22＝－4,(－2)2与－22不相等,故B不正确；(－2)3＝－8,－23＝－8,故C正确；|－2|3＝8,｜－23|＝8,故D正确2.C【解析】(－2)2020÷(－2)2019＝－22020÷22019＝－22019×22019÷22019＝－2×(2÷2)2019＝－2.3.－【解析】在(－)4中,底数为－4.解:(1)原式＝－9+5+2＝－2.(2)原式＝(－)×(－6)+÷(－)＝1+×(－8)＝1+(－2)＝－1.5.解:由题意得:64×( )6＝64×＝1(平方米),答:第六次后,还剩1平方米.知识点二  科学记数法与近似数1.B【解析】将2096.3万用科学记数法表示为:20963000＝2.0963×1072.A【解析】1.3万精确到千位；21.010精确到千分位；1018精确到个位；15.28精确到百分位.3.8.21【解析】将8.20682用四舍五入法精确到0.01为8.21.4.解:(1)车间工人把2.60m看成了2.6m,近似数2.6m的要求是精确到0.1m；而近似数2.60m的要求是精确到0.01m,所以轴长为2.60m的车间工人加工完原轴的范围是2.595m≤x<2.605m.(2)由(1)知原轴的范围是2.595m≤x<2.605m,故轴长为2.56m与2.62m的产品不合格.5.解:s＝vt＝7.9×103×8.6×104＝7.9×8.6×107＝6.794×108(米)答:卫星绕地球运行一天后所经过的路程是6.794×108米.知识点三  整式的认识1.D【解析】是多项式,原说法错误,故选项A不合题意；不是单项式,原说法错误,故选项B不合题意；－的系数是－,原说法错误,故选项C不合题意；－5a2b的次数是3,原说法正确,故选项D符合题意2.D【解析】A.是数与字母的积的形式,是单项式；B.C都是数字,是单项式；D.分母中有字母,不是单项式3.C【解析】A.多项式－3x3y－2x2－3xy2+y－5是四次五项式,故原题说法正确；B.三次项是－3xy2,故原题说法正确；C.常数项是－5,故原题说法错误；D.一次项系数是1,故原题说法正确4.B【解析】A.列代数式为2a+3b；B.列代数式为a+b；C.列代数式为2a+3b；D.列代数式为2a+3b.5.(0.3b－0.2a)【解析】依题意得,张大伯卖报收入为:0.5b+0.2(a－b)－0.4a＝0.3b－0.2a.6.解:因为多项式－x2y2m+1+xy－6x3－1是五次四项式,且单项式πxny4m-3与多项式的次数相同,所以2+2m+1＝5,n+4m－3＝5,解得:m＝1,n＝4.7.解:(1)销售这两种书包的总金额为(38a+26b)元；(2)当a＝2,b＝10时,38a+26b＝38×2+26×10＝336(元),答:当a＝2,b＝10时,销售总金额为336元知识点四  整式的加减1.B【解析】由－5x6y3与2x2ny3是同类项,得:2n＝6,解得n＝3.2.B【解析】A.原式＝－m－n2+3mn,不符合题意； B.原式＝4mn+4n－m2+2mn,符合题意； C.原式＝－a+c+b+d,不符合题意；D.原式＝－3b++5a,不符合题意3.C【解析】由题意得:这个多项式＝3x－2－(x2－2x+1)＝3x－2－x2+2x－1＝－x2+5x－3.4.解:(1)原式＝－5+x2+3x+9－6x2＝－5x2+3x+4(2)原式＝5a－3a2+1－4a3+3a2＝－4a3+5a+1；(3)原式＝－6x+3y－8x－y+2009＝－14x+2y+2009；(4)原式＝－(2m－3m+3n－3－2)－1＝－(－m+3n－5)－1＝m－3n+4.5.解:原式＝－xy+x2+3y2－x2+xy－y2＝－x2+2y2,当x＝－2,y＝时,原式＝－(－2)2+2×()2＝－4+＝－6.解:因为多项式mx4+(m－2)x3+(2n+1)x2－3x+n不含x3项和x2项,所以m－2＝0,2n+1＝0,解得:m＝2,n＝－则原多项式为:2x4－3x－,当x＝－2时,原式＝2×16+6－＝377.解:由题意思:＝(xy－3x2)－(－2xy－x2)+(－2x2－3)－(－5+xy)＝xy－3x2+2xy+x2－2x2－3+5－xy＝2xy－4x2+2.8.解:原式＝7a3－6a3b+3a3+6a3b－10a3+3＝3,由多项式化简可知:多项式的值跟a和b无关,所以无论多项式中a和b的值是多少,多项式的值都是3.9.解:(1)由题意得,(a2－3b)－(a2－2b－5)＝－b+5,答:乙三角形第三条边的长为－b+5.(2)乙三角形的周长为:(a2－2b)+(a2－3b)+(－b+5)＝2a2－6+5,甲、乙两三角形的周长差为:(3a2－6b+8)－(2a2－6b+5)＝a2+3>0,所以甲三角形的周长较大