期中知识梳理卷（一）-2021-2022学年七年级数学期末总复习（人教版）

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期中知识梳理(一)知识点一  有理数1.在,,1.62,0四个数中,有理数的个数为(  )A.4 B.3 C.2 D.12.下列关于0的说法错误的是(  )A.任何情况下,0的实际意义就是什么都没有 B.0是偶数不是奇数C.0不是正数也不是负数  D.0是整数也是有理数3.下面的说法正确的是(  )A.正有理数和负有理数统称有理数 B.整数和分数统称有理数 C.正整数和负整数统称整数  D.有理数包括整数、自然数、零、负数和分数4.把下列各数填入相应的括号内+6.5,－2,0.5,－3.2,13,－9,5,－1,－3.6(1)正数:{________________________________________}；(2)整数:{________________________________________}(3)非负数:{________________________________________}知识点二  数轴1.已知三个数a、b、c的平均数是0,则这三个数在数轴上表示的位置不可能是(  )2.如图,数轴上表示－2的点A到原点的距离是(  )A.－2 B.2 C.－ D.3.如图,数轴表示的是5个城市的国际标准时间(单位:时),如果北京的时间是2020年1月9日上午9时,下列说法正确的是(  )A.伦敦的时间是2020年1月9日凌晨1时 B.纽约的时间是2020年1月9日晚上20时 C.多伦多的时间是2020年1月8日晚上19时 D.汉城的时间是2020年1月9日上午8时4.一个小虫在数轴上先向右爬3个单位,再向左爬7个单位,正好停在－2的位置,则小虫的起始位置所表示的数是______________5.如图是一张不完整的数轴,请将它补画完整,并在数轴上标出下列各数所代表的点,并将对应字母标在数轴上方的相应位置点A:；点B:0.25；点C:1；点D:300%知识点三  相反数1.下列表示－5的“相反数”的是(  )A.－(－5) B.－(+5) C.－[－(－5)] D.－[+(+5)]2.若a,b互为相反数,则下列等式不一定成立的是(  )A.＝－1 B.a＝－b  C.b＝－a  D.a+b＝03.已知m是8的相反数,n比m的相反数小2,求n比m大多少？  4.已知4a－1与－(a+14)互为相反数,求a的值  知识点四  绝对值1.|－2|的值是(  )A.－2 B.2 C.－3 D.32.下面的说法正确的是(  )A.有理数的绝对值一定比0大 B.有理数的相反数一定比0小 C.如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等 D.互为相反数的两个数的绝对值相等3.a,b,c的大小关系如图所示,则－+的值是(  )A.－3 B.－1 C.1 D.3点4.已知a是2的相反数,计算|a－2|的值.   5.计算:已知|x|＝3,|y|＝2.(1)当xy<0时,求x+y的值；(2)求x－y的最大值.     6.【观察与归纳】(1)观察下列各式的大小关系:|－2|+|3|>|－2+3||－8|+|3|>|－8+3||－2|+|－3|＝|－2－3||0|+|－6|＝|0－6|归纳:|a|+|b|________|a+b|(用“>”或“<”或“＝”或“≥”或“≤”填空)【理解与应用】(2)根据上题中得出的结论,若|m|+|n|＝9,|m+n|＝1,求m的值.     知识点五  有理数的加减乘除1.若a是3的相反数,则a的倒数是(  )A.3 B.－3 C.－ D.2.观察算式(－4)××(－25)×28,在解题过程中,能使运算变得简便的运算律是(  )A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法交换律结合律 D.乘法对加法的分配律3.若有理数a、b满足ab>0,且a+b<0,则下列说法正确的是(  )A.a,b可能一正一负 B.a,b都是正数 C.a,b都是负数 D.a,b中可能有一个为04.|a|＝6,|b|＝3,则ab＝________5.计算:(1)－12+5+(－16)－(－17)；(2)23×(－5)－(－3)÷(3)－24×(－+－)；(4)－23÷×(－)2     6.若定义一种新的运算“*”,规定有理数a*b＝4ab,如2*3＝4×2×3＝24.(1)求3*(－4)的值；(2)求(－2)*(6*3)的值    7.阅读下面文字对于(－5)+(－9)+17+(－3)可以如下计算:原式＝[(－5)+(－)]+[(－9)+(－)]+(17+)+[(－3)+(－)＝[(－5)+(－9)+17+(－3)]+[(－)+(－)++(－)＝0+(－1)＝－1上面这种方法叫折项法,你看懂了吗？仿照上面的方法,计算:(1)－1+(－2)+7+(－4)；(2)(－2019)+2018+(－2017)+2016     8.小李靠勤工俭学的收入支付上大学的费用,下面是小李某周的收支情况表,记收入为正,支出为负(单位:元)(1)到这个周末,小李有多少节余？(2)按以上的支出水平,估计小李一个月(按30天计算)至少要有多少收入才能维持正常开支？