特训07 三元一次方程组的技巧升华-2021-2022学年七年级数学下册“各章步步为赢”特训方案（人教版）练习题

这是一份特训07 三元一次方程组的技巧升华-2021-2022学年七年级数学下册“各章步步为赢”特训方案（人教版）练习题，共12页。试卷主要包含了如果，其中，那么等于，如果，那么的值为______.，解三元一次方程组，解三元一次方程组.等内容，欢迎下载使用。
特训07  三元一次方程组的技巧升华  1．为确保信息安全,信息需加密传输，发送方由明文一密文(加密) ,接收方由密文一明文(解密)，已知加密规则为:明文对应密文.当接收方收到密文14.9, 23. 28时，则解密得到的明文是(      )A．7，6，1，4 B．6，4，1， 7C．4，6，1，7 D．1，6,，4， 7【答案】B【分析】由密文为14.9, 23. 28，可得，解方程组得：.可得答案【详解】解：∵密文为14.9, 23. 28，根据密文计算方法，可得解得故选B2．已知方程组消去未知数z后，得到的二元一次方程组是（    ）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据解三元一次方程组的方法可以解答本题．【详解】解：第一个方程减去第三个方程得，第一个方程乘以4加上第二个方程得.故选B.3．如果，其中，那么等于（    ）A．1：2：3 B．2：3：1 C．4：3：1 D．3：2：1【答案】B【分析】把z当作已知数求出x、y的值，再代入求出即可．【详解】整理得：∵①×2−②得：7y=21z，∴y=3z，把y=3z代入①得：x+6z=8z，解得：x=2z，∴x:y:z=2z:3z:z=2:3:1，故选B.4．已知三元一次方程组，则__________．【答案】；【分析】方程组中三个方程左右两边相加，变形即可得到x+y+z的值．【详解】解：，①+②+③，得2x+2y+2z＝70，∴x+y+z＝35，故答案为：35．5．已知 ，则_______ ．【答案】7解：方程②×2，得4x+10y+8z=30   ③，
方程③-①，得3x+3y-3z=21  ④，
方程④÷3，得，x+y-z=7．
故答案为：7．6．如果，那么的值为______.【答案】9三个方程相加可得：2x+2y+2z＝18，所以x+y+z＝9，故答案为97．已知从方程组中求出______.【答案】2:5解：，①+②得：5x-2z=0，∴5x=2z，即x:z=2:5，故答案为：2:5.8．解三元一次方程组时，首先消去z，得二元一次方程组为___________________，再消去未知数x，得一元一次方程为_________________.解得y=_______;将y代入变形得到的二元一次方程组中，求得x=_________，最后将x和y值同时代入②；得z=__________.【答案】    2y=6    y=3    x=2    z=1    解:先消去z，得二元一次方程组为，再消去未知数x,得一元一次方程为2y=6，解得y=3;将y值代入变形得到的二元一次方程组中，求得x=2;最后将x和y值同时代入②，得z=1.故答案为：;  2y=6;  y=3;  x=2.  z=1 9．解三元一次方程组【答案】.【分析】先用①＋②得x－y＝5，再用②－③，得x＋2y＝11，两方程相减求得y的值，把y的值代入x－y＝5求得x的值，把x，y的值代入③可求得z的值.【详解】①＋②，得3x－3y＝15，即x－y＝5，④②－③，得x＋2y＝11，⑤⑤－④，得3y＝6，所以y＝2，把y＝2代入④，得x＝7.再把x＝7，y＝2代入③，得z＝－2.所以方程组的解为10．解三元一次方程组.【答案】【分析】②-①得出-2y=4，求出y=-2，把y=-2代入①和③，即可得出一个关于x、z的方程组，七月初方程组的解即可．【详解】解：
②-①得：-2y=4，
解得：y=-2，
把y=-2代入①得：x-2+z=4，
即x+z=6④，
把y=-2代入③得：4x-4+z=17，
即4x+z=21⑤，
由④和⑤组成一个二次一次方程组 ，
解得： ，
所以原方程组的解是： ．11．解三元一次方程组【答案】．，②+③得：3a+4b=11④，①与④联立得：，①×4-④得：5a=5，解得：a=1，把a=1代入①得：2+b=4，解得：b=2，把a=1，b=2代入②得：1+2+c=-2，解得：c=-5，所以方程组的解为：．12．解方程组的关键是“消元”，即把“二元”转化为“一元”，同样，我们可以用“消元”的方法解三元一次方程组．下面，我们就来解一个三元一次方程组:小段同学的部分解答过程如下：解：         +         ，得，④         +         ，得，⑤         与         联立，得方程组（1）请你补全小段同学的解答过程；（2）若满足方程组，则=        【答案】（1）①，②，②，③，④，⑤， ；（2）3．解：（1）方程组:小段同学的部分解答过程如下：解：①＋②得：④，②＋③得：⑤，④与⑤联立，得方程组，⑤×2得：，⑥－④得：，即，把y=1代入④得：，解得：x=2，把代入①得：，解得：，∴方程组的解为：；（2）方程组，①＋②得：，②＋③得：，④与⑤联立得：，⑤×4得：，⑥－④得：，即，把代入④得：，解得：，把代入①得：解得：∴方程组的解为；∴.13．已知x，y，z满足|x﹣y|+z2﹣z0，求2x﹣y+z的算术平方根．【答案】【分析】利用非负数的性质列方程组，解方程组得出x，y，z的值，代入计算即可得出答案．【详解】解：∵|x﹣y|+z2﹣z0，∴|x﹣y|+（z）2＝0，∴ 解得：，则2x﹣y+z＝2×（）﹣（）．所以2x﹣y+z的算术平方根．