八年级数学下册试题 期末复习卷3 -人教版（含答案）

期末复习卷3

一、选择题(本大题共14个小题，每题2分，共28分)

1．使式子有意义的x的取值范围是(    )

A． B． C． D．

2．化简的结果是(    )

A． B． C． D．

3．如图，四边形是平行四边形，将延长至点，若，则等于( )

A．110° B．35° C．80° D．55°

4．下列条件中，能判断是直角三角形的有(    )

①；②；③；

④；⑤；⑥．

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

5．已知直角三角形的两边长分别为3和4，则斜边长为(   )

A．4 B．5 C．4或5 D．5或

6．下列整数中，与(3)÷的值最接近的是(    )

A．3 B．4 C．5 D．6

7．如图，将绕边的中点O顺时针旋转．嘉淇发现，旋转后的与构成平行四边形，并推理如下：小明为保证嘉淇的推理更严谨，想在方框中“∵，”和“∴四边形…”之间作补充，下列补充不正确的是( )

A．应补充：且 B．应补充：且

C．应补充：且 D．应补充：且

8．如图，ABC中，AB＝AC＝12，BC＝10，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则CDE的周长为(    )

A．11 B．17 C．18 D．16

9．嘉淇同学进行立定跳远练习，一共练习了7次，将成绩制成如图所示的折线统计图(成绩为整数，满分10分)．若嘉淇同学又跳了一次，成绩恰好是原来7次成绩的中位数，则这8次成绩和原来7次成绩相比(　　)

A．众数没变，方差变小 B．众数没变，方差变大

C．中位数没变，方差变小 D．中位数没变，方差变大

10．如图，一次函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m，3)，则不等式ax+4＜2x的解集是(  )

A．x＜ B．x＜2 C．x＞ D．x＞2

11．如图，，分别是，上的中点，是上的一点，且，若，，则的长为(    )

A．1 B．2 C．3 D．4

12．如图1，点P从△ABC的顶点A出发，沿A﹣B﹣C匀速运动，到点C停止运动．点P运动时，线段AP的长度y与运动时间x的函数关系如图2所示，其中D为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是(　　)

A．12 B．14 C．20 D．24

13．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴、轴分别相交于点、，点的坐标为，且点在的内部，则的取值范围是( )

A． B． C． D．或

14．如图1，在平面直角坐标系中，在第一象限，且轴，直线从原点O出发沿x轴正方向平移．在平移过程中，直线被截得的线段长度n与直线在x轴上平移的距离m的函数图像如图2所示，那么的面积为(    )

A．3 B．6 C． D．

二、填空题(本题共4个小题；每个小题3分，共12分)

15．计算的结果是__________．

16．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠ABO＝60°，若矩形的对角线长为2，则线段AD的长是______．

17．《九章算术》中的“引葭赴岸”问题：今有池方一丈，葭(一种芦苇类植物)生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐，水深几何？其大意是：有一个边长为10尺的正方形池塘，一棵芦苇生长在它的正中央，高出水面1尺．如果把该芦苇拉向岸边，那么芦苇的顶部恰好碰到岸边(如图所示)，则水深________尺．

18．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形，，，…，点，…都在x轴上，点，…都在直线上，且，，，，…，则点的坐标是___________．

三、解答题(本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分)

19．(1)         (2)

20．前几天的“双十一”全民购物活动中，李老师买了一台摆钟．说明书上写着摆钟的摆锤摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为，其中T表示周期(单位：s秒)，l表示摆的长(单位：m米)，g是一个确定的数值，，摆锤每摆动一个来回发出一次滴答声，这台摆钟的摆锤长为0.49米，那么请问在1分钟内该钟大约能发出了多少次滴答声？(备注：取3.14，，结果四舍五入取整数)．

21．如图，是上的一点，．

(1)判断的形状，并说明理由

(2)若，求出的长．

22．已知：平行四边形，过点、分别作、的垂线，交于、两点，连接、．

(1)如图1，求证：四边形是平行四边形；

(2)如图2，当点为中点时，请直接写出图2中与四边形面积相等的所有三角形．

23．某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间(单位：h)，随机调查了该校的部分初中学生根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：

(1)本次接受调查的初中学生人数为___________，图①中m的值为___________；

(2)求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数；

(3)根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于的学生人数．

24．端午节期间，小明一家自驾游去了离家200km的某地，下图是他们离家的距离与汽车行驶时间的函数图象，根据图象解答下列问题：

(1)求出线段AB函数表达式；

(2)求他们离家182km时，共用了多少小时？(提示：图中的OA，AB，BC均为线段)

25．，过点作交的延长线于点，．

(1)如图1，求证：四边形是菱形；

(2)为线段上一点，点，在直线上，且，．

①当时，如图2，求证：．

②当时，如图3，线段，，的数量关系如何？(请直接写出猜想的结论)

26．如图1，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，点在轴的负半轴，且．

(1)求直线的解析式．

(2)若点在直线上，其横坐标为，而点分别是直线和轴上的动点，当最小时，求此时点的坐标．

(3)在(2)的结论下，点分别是直线上的动点，若以点为顶点的四边形是平行四边形时，求此时点的坐标．

答案

一、选择题

1．B．2．C．3．C．4．A．5．C.6．B．7．C8．B．

9．C．10．C．11．A．12．A．13．A．14．C．

二、填空题

15．

16．

17．12

18．(，)

三、解答题

19．

原式，

；

原式，

，

；

20．解：∵，T表示周期(单位：秒)，l表示摆长(单位：米)，g=9.8米/秒2．

∴，

∴在一分钟内，该座钟大约发出滴答声的次数为：60÷1.40≈43．

21．

解：(1)∵AC∥ED，∠A=90°，

∴∠A=∠D=90°，

∴在△ABC与△DEB中，

，

∴△ABC≌△DEB(AAS)，

∴BC=BE，∠ACB=∠EBD，

∵∠A=∠D=90°，

∴∠1+∠ACB=90°，

又∵∠ACB=∠EBD，

∴∠1+∠EBD=90°，

∴∠CBE=90°，

∴△CBE为等腰直角三角形；

(2)∵AC=BD=2，AD=6，

∴AB=AD-BD=4，

∴在△ABC中，

BC==，

由(1)可知，△CBE为等腰直角三角形，

∴BC=BE=，

∴CE==．

22．

(1)证明：四边形是平行四边形，

，

，

．

四边形是平行四边形．

(2)∵点为中点时，

∴EF=FD，

由(1)得，

∴ED=BF，

∴BE=DF，

∴BE=EF=FD，

∴，

同理可证，

∵四边形AECF是平行四边形，

∴，

∴=

∴符合题意的三角形有

23．

解：(1)本次接受调查的初中学生人数为：4÷10%=40，

m%=×100%=25%，

故答案为：40，25；

(2)平均数是：(0.9×4+1.2×8+1.5×15+1.8×10+2.1×3)=1.5h，

这组每天在校体育活动时间出现次数最多的是1.5，因此众数是1.5h，

将这40个数据从小到大排列后，处在中间位置的两个数都是1.5，因此中位数是1.5h；

(3)800×=260(人)，

答：该校每天在校体育活动时间大于1.5h的学生有260人．

24．

解：(1)设线段AB的表达式为=(1≤≤2)

把A(1，60)，B(2，170)代入=得

解得，

∴线段AB的表达式为=110－50(1≤≤2)

(2)设线段BC的表达式为：

把C(2.5，200)，B(2，170)代入得

，解得

∴线段BC的表达式为：=60+50(2≤≤2.5)

把=182代入=60+50得=2.2

答：他们离家182km时，共用了2.2小时．

25．

(1)∵BE=AB，且ED⊥AD，

即BD为Rt△ADE斜边的的中线，

∴BD=BE=AB=，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD， AB∥CD，

∴BE =CD，BE∥CD，

∴四边形BDCE是平行四边形，

又∵BD=BE，

∴四边形BDCE是菱形；

(2)①∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，

∴∠PBM=∠A=60°，

∵PM=PB，

∴△PBM是等边三角形，

∴PM=PB=BM，

∵∠DPN=∠BPM，

∴∠DPN+∠BPN =∠BPM+∠BPN，即∠DPB =∠NPM，

∵四边形BDCE是菱形，

∴∠DBP =∠NMP=60°，

在△DBP和△NMP中，

，

∴△DBP△NMP(ASA)，

∴MN=BD=BE，BM+BN=BM+ME，

∴BN=ME，

∴CD=BE=BM+ME=PB+BN；

②∵∠A=45°，且ED⊥AD，

∴△ADE是等腰直角三角形，

∴∠DEA=45°，

同(1)法可证明四边形BDCE是正方形，

同①可得∠DPN=∠BPM，

∴∠DPN-∠BPN =∠BPM-∠BPN，即∠DPB =∠NPM，

∵PM=PB，

∴∠MBP =∠NMP=45°，

∴△MBP是等腰直角三角形，

即∠MBP =∠NMP=45°=∠PBD，

在△DBP和△NMP中，

，

∴△DBP△NMP(ASA)，

∴MN=BD=BE，BM+BN=BM+ME，

∴BN=ME，

∵△MBP是等腰直角三角形，

∴BM=PB=MN+BN=BD+BN=CD+ BN；

即CD+ BN=PB．

26．

解：(1)直线交轴于点，交轴于点，

令，则，

，

令，则，

，

，

点在轴的负半轴且，

，，

，

设直线的解析式为，

，

，

直线的解析式为；

(2)如图，由(1)知，，，，，

，，

，

，

是直角三角形，，

，，

点关于直线的对称点，

点在直线上，其横坐标为，

，，

点关于轴的对称点，，

连接交直线于，交轴于，此时，最小，

，，，

直线的解析式为①，

令，

，

，

，

直线的解析式为②，

联立①②解得，，，

，；

(3)由(2)知，直线的解析式为，

设，

直线，点，

由(2)知，，，，

以点、、、为顶点的四边形是平行四边形，

①当为对角线时，，，

，，

，，，，

②当为对角线时，，，

，，

，，，，

③当为对角线时，，，

，，

，，，，

即：以点、、、为顶点的四边形是平行四边形时，，，，或，，，或，，，．