七年级数学下册试题 期末复习卷2-北师大版（含答案）

期末复习卷2

一、选择题(本大题共14个小题，每题2分，共28分)

1．画的边上的高，下列画法中，正确的是( )

A． B． C． D．

2．计算的结果为(    )

A． B． C． D．

3．下列图形中的两个角互为补角的是(　　)

A．①和② B．①和③ C．①和④ D．②和④

4．从1，3，5，7中任取两个数，则下列事件中是随机事件的是(    )

A．两个数的和为奇数 B．两个数的和为偶数

C．两个数的积为偶数 D．两个数的积为3的倍数

5．如图，不能说明AB//CD的有(    )

①∠DAC=∠BCA；②∠BAD=∠CDE；③∠DAB+∠ABC=180°；④∠DAB=∠DCB

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．将两张长方形纸片按如图所示方式摆放，使其中一张长方形纸片的两个顶点恰好落在另一张长方形纸片的两条边上，则∠1+∠2的度数为(       )

A．120° B．110° C．100° D．90°

7．小明的作业本上有以下四题：① ；② ；③；④ ．做错的题是(    )

A．① B．② C．③ D．④

8．已知：在中，

求证：

证明：如图，作______

在和中，

其中，横线应补充的条件是(    )

A．边上高 B．边上中线

C．的平分线 D．边的垂直平分线

9．如图，扇形OAB动点P从点A出发，沿、线段BO、OA匀速运动到点A，则OP的长度y与运动时间t之间的函数图象大致是(　　)

A．B．C． D．

10．如图，在中，以点为圆心，长为半径画弧，交边于点，连接．若，，则的度数为(    )

A． B． C． D．

11．如图，AB=AD，AC=AE，DAB=CAE=50° ，以下四个结论：①△ADC≌△ABE；②CD=BE；③DOB=50°；④点A在DOE的平分线上，其中结论正确的个数是(    )

A．1 B．2 C．3 D．4

12．若的三边长分别为整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形的最大边长为(    )

A．7 B．6 C．5 D．4

13．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P的概率是(    )

A． B． C． D．1

14．已知整式①，②，若，则下列说法正确的是(    )

A．①与②的和是常数 B．①与②的差是常数

C．①与②的积是常数 D．①与②的和、差、积都与t的值有关

二、填空题(本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上)

15．同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数关系是y＝x+32，如果某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是_____℉．

16．如图，平分交于点，于点，若，，，则的长为______．

17．若，则的值为_______．

18．一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺固定不动，将含30°的三角尺绕顶点顺时针转动至图2位置的过程中，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图3：当时，．则其余符合条件的度数为______．

三、解答题(本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分)

19．已知，求代数式的值．

20．如图，∠1＝∠BCE，∠2+∠3＝180°．

(1)判断AC与EF的位置关系，并说明理由；

(2)若CA平分∠BCE，EF⊥AB于F，∠1＝72°，求∠BAD的度数．

21．第三届长江上游城市花卉艺术博览会在重庆园博园举办，在布置会场时，准备对一块长为2a米，宽为a米的草地进行改造．如图，图中阴影部分将用来种植观赏植物，它是由一块矩形草地和两块正方形草地组成．

(1)请用代数式表示种植观赏植物的草地面积并化简；

(2)若a＝30，c＝5，求种植观赏植物的草地面积．

22．如图，在中，，，点E为线段的中点，点F在边上，连结，沿将折叠得到．

(1)如图1，当点P落在上时，求的度数．

(2)如图2，当时，求的度数．

23．(1)试说明代数式的值与的值无关．

(2)若的展开式中不含项和项，求m、n的值分别是多少？

24．在倡议“绿色环保，公交出行”的活动中，学生小志对公交车的计价方式进行了研究．他发现北京公交集团的公交车站牌中都写有：“10公里以内(含)票价2元，每增加5公里以内(含)加价1元”，如下图．

小志查阅了相关资料，了解到北京公交车的票价按照乘客乘坐公交车的里程(公里)数计算，乘客可以按照如下方法计算票价：

①站牌中每一站上面标注的数字表示该站的站位号，乘客可以通过计算上、下车站的站位号的差，得到乘车的大致里程数，然后按照下面具体标准得出票价：若里程数在0至10之间(含0和10，下同)，则票价为2元；若里程数在11至15之间，则票价为3元；若里程数在16至20之间，则票价为4元，以此类推．

②为了鼓励市民绿色出行，北京公交集团制定了票价优惠政策：使用市政公交一卡通刷卡，普通卡打5折，学生卡打2.5折．

请根据上述信息，回答下列问题：

(1)学生甲想去抗战雕塑园参观，他乘坐339路公交车从云岗站上车，到抗战雕塑园站下车，那么原票价应为　　元，他使用学生卡实际支付　　元；

(2)学生乙使用学生卡乘339路公交车去北京西站，若下车刷卡时实际支付了1元，则他在佃起村上车的概率为           ．

25．巴蜀中学的小明和朱老师一起到一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点后小明做了一会准备活动，朱老师先跑．当小明出发时，朱老师已经距起点200米了．他们距起点的距离s(米)与小明出发的时间t(秒)之间的关系如图所示(不完整)．据图中给出的信息，解答下列问题：

(1)在上述变化过程中，自变量是______，因变量是______；

(2)朱老师的速度为_____米/秒，小明的速度为______米/秒；

(3)当小明第一次追上朱老师时，求小明距起点的距离是多少米？

26．(1)如图1，∠MAN=90°，射线AE在这个角的内部，点B、C在∠MAN的边AM，AN上，且AB=AC，CF⊥AE于点F，BD⊥AE于点D．求证：．

(2)如图2，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，点E、F在∠MAN内部射线AD上，∠1，∠2分别是，的外角，已知AB=AC，∠1=∠2=∠BAC，求证：；

(3)如图3，在中，AB=AC，AB>BC，点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，，若的面积是15，则与的面积之和是_________．

答案

一、选择题

1．D．2．D．3．C．4．D．5．C．    6．D．7．D．8．C.9．D．

10．B．11．D．12．C．13．B．14．C．

二、填空题

15．77

16．5

17．384

18．60°或105°或135°

三、解答题

19．

解：，

，

．

∵，

∴．

∴原式，

．

20．

解：(1)AC∥EF．理由：

∵∠1＝∠BCE，

∴AD∥CE．

∴∠2＝∠4．

∵∠2+∠3＝180°，

∴∠4+∠3＝180°．

∴EF∥AC．

(2)∵AD∥EC，CA平分∠BCE，

∴∠ACD＝∠4＝∠2．

∵∠1＝72°，

∴∠2＝36°．

∵EF∥AC，EF⊥AB于F，

∴∠BAC＝∠E＝90°．

∴∠BAD＝∠BAC﹣∠2

＝54°．

21．

解：(1)种植观赏植物的草地面积为：

(2a－2c)(a－c)+2c2

＝2a2－4ac+2c2+2c2

＝(2a2－4ac+4c2)平方米；

(2)当a＝30，c＝5时，2a2－4ac+4c2＝2×900－4×30×5+4×52＝1300，

故种植观赏植物的草地面积是1300平方米．

22．

解：(1)如图1中，∵折叠，

∴△AEF≌△PEF，
∴AE=EP，
∵点E是AB中点，即AE=EB，
∴BE=EP，
∴∠EPB=∠B=45°，
∴∠PEB=90°，
∴∠AEP=180°-90°=90°．

(2)∵PF⊥AC，
∴∠PFA=90°，
∵沿EF将△AEF折叠得到△PEF．
∴△AEF≌△PEF，
∴∠AFE=∠PFE=45°，

∵∠B=45°，∠C=60°，

∴∠BAC=180°-45°-60°=75°，

∴∠AEF=∠PEF=180°-75°-45°=60°，

∴∠BEP=180°-60°-60°=60°．

23．

解：(1)

即原代数式的值与的值无关；

(2)

根据题意，展开式中不含项和项，

．

24．

解：(1)由题意得：

学生甲乘坐公交车的里程数为14-3=11＜15，

∴票价为3元，使用学生卡打2.5折，即3×0.25=0.75(元)，

故答案为：3，0.75；

(2)实际支付了1元，则票价为：(元)，

∴里程数在16和20公里之间，

∴24-8=16，24-4=20，

∴学生乙可能在云岗北区和北京十中之间的六个站台上车，

∴他在佃起村上车的概率为；

故答案为：．

25．

解：(1)在上述变化过程中，自变量是t，因变量是s；

(2)朱老师的速度＝2(米/秒)，小明的速度为＝6(米/秒)；

故答案为t，s；2，6；

(3)设t秒时，小明第一次追上朱老师

根据题意得6t＝200+2t，解得t＝50(s)，

则50×6＝300(米)，

所以当小明第一次追上朱老师时，小明距起点的距离为300米．

26．

(1)证明：∵BD⊥AE，CF⊥AE

∴

∵

∴∠BAD+∠FAC=90°

∵∠FAC+∠ACF=90°

∴∠BAD=∠ACF

在△ABD与△CAF中

(2)证明：∵∠1=∠2，

∴∠AEB=∠CFA，

∵∠1=∠ABE+∠EAB，∠1=∠BAC，

∴∠ABE=∠CAF，

在△ABE与△CAF中

所以

(3)∵△ABC的面积为15，CD=2BD，

∴△ABD的面积为15×=5，

由(2)得，△ABE≌△CAF，

∴△ACF与△BDE的面积之和=△ABD的面积=5，

故答案为：5．