《期末填空题必刷30道——易错题》2021-2022学年河南省河南师大附中人教版七年级下册数学

这是一份《期末填空题必刷30道——易错题》2021-2022学年河南省河南师大附中人教版七年级下册数学，共15页。试卷主要包含了填空题，四象限的角平分线上．等内容，欢迎下载使用。
2021年河南省河南师大附中人教版七年级下册数学《期末填空题必刷30道——易错题》一、填空题（本大题共30小题，共90.0分）命题“同角的余角相等”改写成“如果那么”_____________如图，把小河里的水引到田地C处，作CD垂直于河岸，沿CD挖水沟，则水沟最短，其理论依据是_________________ ．
  如图所示，的内错角是___________________．


  如图，，A，B为直线m，n上的两点，且，，则与的度数之和为____．
  如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，，E是平面内任意一点点E不在直线AB、CD、AC上，设，下列各式：，，，，，可以表示度数的是______请填写正确答案的序号已知，则________．一个正数的平方根分别是和，则这个正数是______m，n分别是的整数部分和小数部分，则______．的算术平方根是______ ，的立方根是______ ．的平方根是______， ______，的立方根是___________________．已知点P在第二象限，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P的坐标是____．在平面直角坐标系中，已知点在第二象限，则m的取值范围是______．已知点在y轴上，则点A到原点的距离为________；若点在第四象限，点C的坐标为，则三角形BOC的面积为________用含m的式子表示．已知点，则当_______时，点P在第二、四象限的角平分线上．如果直线轴，且到x轴的距离为5，那么直线l与y轴的交点坐标是________________．已知二元一次方程的一组解为，则代数式________．已知，则______ ，______ ．已知：，则x与y的关系式是______ ．今年小明父亲的年龄是小明的3倍，13年后将变成小明的2倍，若设小明今年为x岁，父亲今年为y岁，则可列方程组为________已知关于x、y的二元一次方程组的解，也是二元一次方程的解，那么k的值为____．已知是关于x的一元一次不等式，则m的值为_____．将“x的2倍与的和小于0”用不等式表示为________；若不等式的解集是，则a值为____．规定表示不超过a的最大整数，例，，若，则M的取值范围为_______．关于x的不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是___________有30个数据，其中最大值为40，最小值为15，若取组距为4，则应该分成______组为了解我市2019年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本容量是          ．实数，，，，中，其中无理数出现的频数是___．如果一组数据的最大值为46，最小值为27，在绘制频数分布直方图时取组距为3，则这组数据应分成___________组2019年4月23日是第23个世界读书日，我校开展了全员读好书活动。为了解七年级300名学生的读书情况，随机调查了50名学生读书的册数，统计数据如下表：册数01234册及以上人数31316a5则全校七年级学生的读书册数等于3册的学生有________名．
1.【答案】如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等
 【解析】【分析】本题考查命题的定义，根据命题的定义，命题有题设和结论两部分组成．命题有题设和结论两部分组成，通常写成“如果那么”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论． 
【解答】解：根据命题的特点，可以改写为：“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”，
故答案为如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．
2.【答案】垂线段最短
 【解析】解：其依据是：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．
故答案为：垂线段最短．
过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．
本题考查了垂线的性质在实际生活中的运用，关键是掌握垂线段的性质：垂线段最短．
3.【答案】和
 【解析】【分析】
本题考查了内错角的定义的有关知识，根据内错角的定义，结合图形寻找符合条件的角即可．
【解答】
解：根据内错角的定义可知：与互为内错角的只有和．
故答案为和．
4.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查平行线的性质，垂线的性质，三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．如图，作直线m，首先证明，求出即可．
【解答】
解：如图，作直线m，

，
，
，，
，
，
，
，
，
．
故答案为．
5.【答案】
 【解析】解：如图1，由，可得，
，
．

如图2，过作AB平行线，则由，可得，，
．

如图3，由，可得，
，
．

如图4，由，可得，
．

当点E在CD的下方时，同理可得，或．
综上所述，的度数可能为，，，．
故答案为：．
根据点E有6种可能位置，分情况进行讨论，依据平行线的性质以及三角形外角性质进行计算求解即可．
本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等．
6.【答案】
 【解析】略
7.【答案】9
 【解析】【分析】
此题考查的是平方根的性质和一元一次方程的解法根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数得到关于x的方程，解方程求出x的值，继而可得到这个正数的值．
【解答】
解：由题意得：，
解得：，
则，
即这个正数为．
故答案为9．
8.【答案】
 【解析】解：，
，
．
，．
．
故答案为：．
先估算出的大致范围，然后可求得的整数部分和小数部分，从而可得到m、n的值，最后代入计算即可．
本题主要考查的是估算无理数的大小，求得的大致范围是解题的关键．
9.【答案】3；
 【解析】【分析】
本题主要考查算术平方根，立方根的知识，熟练掌握各自的定义是解本题的关键，原式各项利用算术平方根、立方根的定义计算即可得到结果．
【解答】
解：，
的算术平方根是3，
的算术平方根是3．
的立方根是．
故答案为3；．
10.【答案】，，
 【解析】【分析】
本题考查的是平方根，绝对值，立方根有关知识．
利用平方根，绝对值，立方根进行解答即可．
【解答】
解：的平方根为，
，
，4的立方根为．
故答案为，，．
11.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查点的坐标的确定，根据第二象限内点的坐标特征和点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度进行解答．
【解答】
解：点P在第二象限，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，
点P的横坐标是，纵坐标是2，
点P的坐标为．
故答案为．
12.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限点在第二象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是正数，可得，求不等式的解即可．
【解答】
解：点在第二象限，
点的横坐标是负数，纵坐标是正数，
即，
解得：．
故答案为．
13.【答案】11；
 【解析】【分析】
本题主要考查点到坐标轴及原点的距离，待定系数法求解一次函数的解析式，三角形的面积，可先根据A点坐标求解A到原点的距离，再求解直线BC的解析式，令求解交点坐标，根据即可求解．
【解答】
解：点在y轴上，
，解得，
点A到原点的距离为；
点在第四象限，点C的坐标为，
可求直线BC的解析式为：，
令，则，即，
直线BC与x轴的交点坐标D为，
，
，
．
故答案为11；．
14.【答案】2
 【解析】【分析】
本题主要考查了点的坐标性质，利用第二、四象限的夹角角平分线上的点的横纵坐标互为相反数得出是解题关键．
根据点P在二、四象限的角平分线上，让点P的横纵坐标相加得0即可求得m的值．
【解答】
解：点在第二、四象限的角平分线上，
，
解得：．
故答案为2．
15.【答案】或
 【解析】【分析】此题主要考查了坐标与图形性质，属于基础题．
首先设交点坐标是，根据平行于x轴且与x轴的距离等于5的坐标特点可得，进而可得答案．【解答】解：设交点坐标是，
直线轴，且与x轴的距离等于5，
，
直线l与y轴交点的坐标为或．
故答案为或．
16.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查了二元一次方程的解及整体代入的方法．解答本题的关键是运用整体代入的方法．
把解先代入方程，得，然后变形，整体代入求出结果．
【解答】
解：是二元一次方程的解，
，
即，
．
故答案为．
17.【答案】；
 【解析】解：，
，
解得．
故答案为：，．
先根据非负数的性质列出关于x、y的二元一次方程组，求出x、y的值即可．
本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．
18.【答案】
 【解析】【分析】
这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的代入消元法．由方程组消去t，就可得x与y的关系式．
【解答】
解：
把变形为：，
将代入得：．
即：．
与y的关系式是．
19.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程组．设小明和他妈妈现在分别是x岁和y岁，分别表示出十年前和十年后他们的年龄，根据题意列方程组即可．
【解答】
解：若设小明今年为x岁，父亲今年为y岁，
由题意得，
故答案为．
20.【答案】1
 【解析】【分析】
此题考查了加减消元法解二元一次方程组，二元一次方程方程的解，解题关键是掌握二元一次方程组的解法，先解关于x，y的方程组，再代入中即可得到k的值．
【解答】
解：根据题意得：，
解得：，
代入得：，解得：．
故答案为1．
21.【答案】1
 【解析】【分析】
本题主要考查的是一元一次不等式的定义，掌握一元一次不等式的特点是解题的关键．根据一元一次不等式的定义可知，，从而可求得m的值．
【解答】
解：是关于x的一元一次不等式，
，，
解得：．
故答案为1．
22.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查了由实际问题抽象一元一次不等式的知识，x的2倍与的和，表示为，从而可得出不等式．
【解答】
解：“x的2倍与的和小于0”，用不等式表示为．
故答案为．
23.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查了解一元一次不等式：根据不等式的性质解一元一次不等式．基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；化系数为由于不等式的解集为，则解不等式只能得到，然后解方程即可得到a的值．
【解答】
解：的解集为，
，
，
解得，
故答案为．
24.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查了取整函数，解一元一次不等式组，理解表示不大于a的最大整数是解题的关键，利用可求M的取值范围．
【解答】
解：，
．
故答案是．
25.【答案】
 【解析】略
26.【答案】7
 【解析】【分析】
本题考查了组距与组数，属于基础题，用到的知识点是组数最大值最小值组距，注意要进位．根据组数最大值最小值组距计算，注意小数部分要进位．
【解析】
解：极差为，组距为4，
可分组数为，
故答案为7．
27.【答案】150
 【解析】【分析】
本题考查了样本的定义准确理解总体、个体、样本、样本容量是解题的关键根据样本的定义：在抽样调查中，被抽取的那些个体组成了一个样本，即可得出答案．
【解答】
解：样本容量是150，
故答案为150．
28.【答案】2
 【解析】【分析】
此题主要考查了无理数的定义和频数的定义，正确把握相关定义是解题关键．直接利用无理数的定义再结合频数的定义分析得出答案．
【解答】
解：实数 ，，， ， 中，其中无理数有： ，共2个．
故答案为2．
29.【答案】7
 【解析】【分析】
此题考查了频数分布直方图时组数的计算，掌握组数的定义是本题的关键，即数据分成的组的个数称为组数．根据组数最大值最小值组距进行计算即可，注意小数部分要进位．
【解答】
解：数据的最大值为46，最小值为27，
这组数据的差是，
组距为3，
这组数据应分成，则分成7组．
故答案为7．
30.【答案】78
 【解析】【分析】
本题考查了用样本估计总体，关键是根据统计表得出读书册数等于3册的学生所占的百分比，运用了样本估计总体的思想．根据图表所给出的数据求出a的值，再求出读书册数等于3册的学生所占的百分比，然后乘以七年级的总人数即可．
【解答】
解：根据题意得：，
则全校九年级学生的读书册数等于3册的有；
故答案为78．