初中数学北师大版八年级上册第六章 数据的分析综合与测试当堂达标检测题

这是一份初中数学北师大版八年级上册第六章 数据的分析综合与测试当堂达标检测题，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题 (本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1．一组数据：2，﹣1，0，3，﹣3，2．则这组数据的中位数和众数分别是( )
A．0，2B．1，2C．1.5，2D．1，3
2．已知一组数据5，6，7，8，9，5，9，若增加一个数7，则新的这组数据与原来相比( )
A．平均数变大，方差变大B．平均数不变，方差变大
C．平均数不变，方差变小D．平均数不变，方差不变
3．小敏参加了某次演讲比赛，根据比赛时七位评委所给的分数制作了如下表格：
如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是( )
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
4．下表是苏州10个市(区)今年某日最低气温(℃)的统计结果：
则该日最低气温(℃)的中位数是( )
A．15.5B．14.5C．15D．16
5．为了了解某校学生的课外阅读情况，随机抽查了10名学生一周阅读用时数，结果如下表：则关于这10名学生周阅读所用时间，下列说法正确的是( )
A．中位数是6.5B．众数是12
C．平均数是3.9D．方差是6
6．八年级学生在进行跳远训练时，甲、乙两同学在相同条件下各跳10次，计算平均数和方差的结果，x甲=x乙=5.2，S甲2=0.43，S乙2=0.18，那么成绩较为稳定的是( )
A．甲比较稳定B．甲、乙一样稳定
C．乙比较稳定D．无法比较
7．某蔬菜基地从种植的甲、乙、丙、丁四个品种的蔬菜中各采摘了50棵，每棵产量的平均数x(单位：千克)及方差s2(单位：千克2)如下表所示：
这四个蔬菜品种中，既高产又稳定的品种是( )
A．甲B．乙C．丙D．丁
8．党的十八大以来，脱贫工作取得巨大成效，全国农村贫困人口大幅减少．如图的统计图分别反映了2012﹣2019年我国农村贫困人口和农村贫困发生率的变化情况(注：贫困发生率＝贫困人数(人)÷统计人数(人)×100%)．根据统计图提供的信息，下列推断不正确的是( )
A．2012﹣2019年，全国农村贫困人口逐年递减
B．2013﹣2019年，全国农村贫困发生率较上年下降最多的是2013年
C．2012﹣2019年，全国农村贫困人口数累计减少9348万
D．2019年，全国各省份的农村贫困发生率都不可能超过0.6%
9．5G移动通信网络将推动我国数字经济发展迈上新台阶，据预测，2020年到2025年中国5G直接经济产出和间接经济产出的情况如图所示，根据图中提供的信息，下列推断不正确的是( )
A．2020年到2025年，5G间接经济产出和直接经济产出都呈增长趋势
B．2020年到2022年，5G间接经济产出和直接经济产出共10.7万亿元
C．2023年到2024年，5G间接经济产出和直接经济产出的增长率相同
D．2020年到2025年，5G间接经济产出总量比直接经济产出总量多3万亿元
10．甲、乙两座城市某年四季的平均气温如图所示，下列说法正确的是( )
A．甲城市的年平均气温在30℃以上
B．乙城市的年平均气温在0℃以下
C．甲城市的年平均气温低于乙城市的年平均气温
D．甲、乙两座城市中，甲城市四季的平均气温较为接近
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
11．某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩(百分制)依次是90分，80分，则小明这学期的数学成绩是 ．
12．某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．这四种矿泉水某天的销售量如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是 元．
13．数据25，23，25，27，30，25的众数是 ．
14．为了参加中学生篮球运动会，某校篮球队准备购买10双运动鞋，经统计10双运动鞋的尺码(cm)如表所示：
则这10双运动鞋中位数是 ．
15．如表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近五次数学考试成绩的平均分与方差：
要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择 ．
16．甲、乙两支球队队员的平均身高相等，且两支球队队员的身高方差分别为s甲2=0.18，s乙2=0.32，则身高较整齐的球队是 队．(填“甲”或“乙”)
17．某商场2019年1～4月份的投资总额一共是2005万元，商场2019年第一季度每月利润统计图和2019年1～4月份利润率统计图如下(利润率＝利润÷投资金额)．则商场2019年4月份利润是 万元．
18．某校七年级三个班男生人数与女生人数的比为3：2，各班的男，女学生人数统计图如图所示，则2班的学生人数是 ．
三、解答题(本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19．某商场招聘员工一名，现有甲、乙两人竞聘．通过计算机、语言和商品知识三项测试，他们各自成绩(百分制)如下表所示：
(1)若商场需要招聘负责将商品拆装上架的人员，对计算机、语言和商品知识分别赋权2，3，5，计算这两名应试者的平均成绩．从成绩看，应该录取谁？
(2)若商场需要招聘电脑收银员，计算机、语言、商品知识成绩分别占50%，30%，20%，计算这两名应试者的平均成绩．从成绩看，应该录取谁？
20．某校九年级举行了主题为“珍惜海洋资源”的知识竞赛活动，为了了解全年级500名学生此次参加竞赛的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表和统计图．
(1)求a的值；
(2)所抽取的参赛学生成绩的中位数落在哪个组别？
(3)估计该校九年级竞赛成绩达到80分及以上的学生有多少人？
21．某校组织学生参加“防疫卫生知识竞赛”(满分为100分)．竞赛结束后，随机抽取甲、乙两班各40名学生的成绩，并对数据(成绩)进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
a．甲、乙两班40名学生数学成绩的频数分布统计表如下：
(说明：成绩80分及以上为优秀，70～79分为良好，60～69分为合格，60分以下为不合格)
b．甲班成绩在70≤x＜80这一组的是：70，70，70，71，72，73，73，73，74，75，76，77，78
c．甲、乙两班成绩的平均分、中位数、众数如下：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)写出表中n的值．
(2)在此次测试中，某学生的成绩是74分，在他所属班级排在前20名，由表中数据可知该学生是 班的学生(填“甲”或“乙”)，理由是 ．
(3)假设学校1200名学生都参加此次竞赛，估计成绩优秀的学生人数．
22．九年级某学习小组想了解迎泽区每个居民一天的平均健身时间，准备采用以下调查方式中的一种进行调查：
①从青年路一个住宅小区随机选取400名居民作为调查对象；
②从迎泽公园随机选取400名锻炼身体的居民作为调查对象；
③从迎泽派出所户籍管理处随机抽取400名居民作为调查对象．
(1)在上述调查方式中，你认为最合理的是 (填序号)；
(2)该活动小组采用一种调查方式进行了调查，并将所得到的数据制成了如图所示的条形统计图，写出这400名居民每天健身时间的众数是 小时，中位数是 小时；
(3)小明在求这400名居民每人每天平均健身时间的平均数时，他是这样分析的：
第一步：求平均数的公式是x=x1+x2+⋯+xnn；
第二步：在该问题中，n＝4，x1＝1，x2＝2，x3＝3，x4＝4；
第三点：x=1+2+3+44=2.5(小时)；
小明的分析正确吗？如果不正确，请求出正确的平均数．
23．某球队从队员中选拔选手参加3分球大赛，对报名的两名选手进行3分球投篮测试，测试共五组，每组投10次，进球的个数统计结果如表：
经过计算，甲进球的平均数为x甲=8，方差为S甲2＝3.2．
(1)求乙进球的平均数x乙和方差S乙2；
(2)现从甲、乙两名队员中选出一人去参加3分球投篮大赛，你认为应该选哪名队员去？为什么？
24．某部门为新的生产线研发了一款机器人，为了解它的操作技能情况，在相同条件下与人工操作进行了抽样对比．过程如下，请补充完整．
收集数据对同一个生产动作，机器人和人工各操作10次，测试成绩(十分制)如下：
整理、描述数据按如下分段整理、描述这两组样本数据：
(说明：成绩在9.0分及以上为操作技能优秀，8≤r＜9分为操作技能良好，6≤r＜8分为操作技能合格，6.0分以下为操作技能不合格)
分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数和方差如表所示：
得出结论：
(1)请结合数据分析写出机器人在操作技能方面两条优点；
(2)如果生产出一个产品，需要完成同样的操作200次，估计机器人生产这个产品达到操作技能优秀的次数为 ．
答案
一、选择题
1．B．2．C．3．B．4．A．5．D．6．C 7．B．8．D．9．D．10．D．
二、填空题
11．84分．
12．2.25．
13．25．
14．25.5cm．
15．丙．
16．甲．
17．120．
18．57人．
三、解答题
19．(1)甲的平均成绩：70×2+50×3+80×52+3+5=69(分)，
乙的平均成绩：50×2+60×3+85×52+3+5=70.5(分)，
∴70.5＞69，
所以商场应该录取乙；
(2)甲的平均成绩：70×50%+50×30%+80×20%＝66(分)，
乙的平均成绩：50×50%+60×30%+85×20%＝60(分)，
∴66＞60，
所以，商场应该录取甲．
20．(1)本次调查一共随机抽取的学生有18÷36%＝50(人)，
则a＝50×16%＝8；
(2)所抽取的学生成绩按从小到大的顺序排列，第25、26个数据都在C组，
则中位数落在C组；
(3)500×14+1850=320(人)，
所以该校九年级竞赛成绩达到80分以上(含80分)的学生约有320人．
21．(1)这组数据的中位数是第20、21个数据的平均数，
所以中位数n=72+732=72.5；
(2)甲这名学生的成绩为74分，大于甲校样本数据的中位数72.5分，小于乙校样本数据的中位数76分，
所以该学生在甲校排在前20名，在乙校排在后20名，而这名学生在所属学校排在前20名，说明这名学生是甲校的学生．
故答案为：甲；甲这名学生的成绩为74分，大于甲校样本数据的中位数72.5分，小于乙校样本数据的中位数76分．
(3)估计成绩优秀的学生人数为1200×10+2+14+280=420(人)．
22．(1)①②两种调查分式具有片面性，
故③比较合理．
故答案为③；
(2)观察统计图可知：
1出现的次数最多，出现了188次，则众数是1小时，
∵共有400个数，所以中位数是第200、201个数的平均数，
∴中位数是2小时．
故答案为1、2；
(3)小明的分析不正确，正确的平均数：1400×(1×188+2×104+3×76+4×32)＝1.88(小时)；
23．(1)x乙=(7+9+7+8+9)÷5＝8(个)，
S乙2=15[(7﹣8)2+(9﹣8)2+(7﹣7)2+(8﹣8)2+(9﹣8)2]＝0.8；
(2)∵S甲2＝3.2，S乙2＝0.8，
∴S甲2＞S乙2，
∴乙的波动小，投篮更稳定
∴应选乙去参加3分球投篮大赛．
24．根据给出的数据填表如下：
故答案为：0，2，3，5；9.1，0.16；8.8，10；
(1)机器人的样本数据的平均数明显高于人工，方差较小，可以推断其优势在于操作技能水平较高的同时还能保持稳定；
(2)根据题意得：
200×610=120(次)，
答：估计机器人生产这个产品达到操作技能优秀的次数为120次．
故答案为：120．
平均数/分
中位数/分
众数/分
方差/分2
8.8
8.9
8.5
0.14
县(区)
姑苏区
吴江区
高新区
吴中区
相城区
工业园区
太仓市
昆山市
常熟市
张家港
气温(℃)
16
17
16
16
15
16
14
15
15
14
周阅读用时数(小时)
4
5
8
12
学生人数(人)
3
4
2
1
甲
乙
丙
丁
x
1.2
2
2
1.8
S2
1.7
1.8
2.1
1.9
尺码
25
25.5
26
26.5
27
购买量(双)
2
4
2
1
1
甲
乙
丙
丁
平均分
93
96
96
93
方差(s2)
5.1
5.1
1.2
1.2
应试者
计算机
语言
商品知识
甲
70
50
80
乙
50
60
85
组别
分数(分)
频数
A
60≤x＜70
a
B
70≤x＜80
10
C
80≤x＜90
14
D
90≤x＜100
18
成绩
班级
50≤x＜60
60≤x＜70
70≤x＜80
80≤x＜90
90≤x≤100
甲
4
11
13
10
2
乙
6
3
15
14
2
班级
平均分
中位数
众数
甲
74.2
n
85
乙
73.5
76
84
队员
进球数(个/组)
一
二
三
四
五
甲
10
6
10
6
8
乙
7
9
7
8
9
机器人
8.4
8.6
8.8
8.9
9.1
9.1
9.5
9.5
9.5
9.6
人工
7.0
7.2
8.0
8.1
8.5
9.3
9.9
10
10
10
成绩x
人数
生产方式
x＜6
6≤x＜8
8≤x＜9
9≤x≤10
机器人
0
0
4
6
人工




平均数
中位数
众数
方差
机器人
9.1

9.5

人工

8.9

1.28
成绩x
人数
生产方式
x＜6
6≤x＜8
8≤x＜9
9≤x≤10
机器人
0
0
4
6
人工
0
2
3
5
平均数
中位数
众数
方差
机器人
9.1
9.1
9.5
0.16
人工
8.8
8.9
10
1.28