数学八年级上册第四章 一次函数综合与测试课时训练

这是一份数学八年级上册第四章 一次函数综合与测试课时训练，共11页。试卷主要包含了选择题．，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第四单元《一次函数》测试卷2  一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)． 1．一次函数y＝2x﹣3的图象不经过的象限是(　　)A．一 B．二 C．三 D．四2．下列关系式中，属于一次函数的是(　　)A．yx B．y C．y D．y＝a2x23．已知点A(﹣2，y1)，B(﹣3，y2)，C(3，y3)都在关于x的一次函数y＝﹣2x+b的图象上，则y1，y2，y3之间的大小关系是(　　)A．y1＞y2＞y3 B．y1＜y2＜y3 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y24．函数y的自变量x的取值范围是(　　)A．x＞1 B．x≥1 C．x≥1且x≠0 D．x≤15．在平面直角坐标系中，若将一次函数y＝﹣2x+6的图象向下平移n(n＞0)个单位长度后恰好经过点(﹣1，﹣2)，则n的值为(　　)A．10 B．8 C．5 D．36．若点A(﹣3，y1)，B(1，y2)都在直线yx+b上，则y1与y2的大小关系是(　　)A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．无法比较大小7．按照如图所示的程序计算函数y的值时，若输入x的值是3，则输出y的值是﹣7，若输入x的值是1，则输出y的值是(　　)A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．28．电话卡上存有4元话费，通话时每分钟话费0.4元，则电话卡上的余额y(元)与通话时间t(分钟)之间的函数图象是图中的(　　)A．B． C．D．9．定义运算“※”为a※b，如1※(﹣2)＝1×(﹣2)＝﹣2，则函数y＝2※x的图象大致是(　　)A． B． C． D．10．直线y＝kx+1沿着y轴向上平移b个单位后，经过点A(﹣2，0)和y轴上的一点B，若△ABO(O为坐标原点)的面积为4，则b的值为(　　)A．4 B．2 C．3 D．1二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11．点(a，b)在直线y＝﹣2x+3上，则4a+2b﹣1＝　   　．12．直线yx+3与两坐标轴围成的三角形的面积为　   　．13．某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据：鸭的质量/kg0.511.522.533.54烤制时间/min406080100120140160180若鸭的质量为3.2kg时，烤制时间为　   　min．14．已知直线y＝kx+b与直线y＝﹣3x平行，且经过点(2，4)，则b的值是　   　．15．农村“雨污分流”工程是“美丽乡村”战略的重要组成部分，我县某村要铺设一条全长为1000米的“雨污分流”管道，现在工程队铺设管道施工x天与铺设管道y米之间的关系用表格表示如下，则施工8天后，未铺设的管道长度为　   　米．时间(x天)12345…管道长度(y米)20406080100…16．如图所示，甲、乙两车在某时间段内速度随时间变化的图象．下列结论：①甲的速度始终保持不变；②乙车第12秒时的速度为32米/秒；③乙车前4秒行驶的总路程为48米．其中正确的是　   　．(填序号)17．小明早上步行去车站，然后坐车去学校．如图象中，能近似的刻画小明离学校的距离随时间变化关系的图象是　   　．(填序号)18．已知A(2，1)，B(2，4)．(1)若直线l：y＝x+b与AB有一个交点．则b的取值范围为　   　；(2)若直线l：y＝kx与AB有一个交点．则k的取值范围为　   　．三、解答题(本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19．已知y﹣1与x成正比例，且x＝2时，y＝7．(1)求y与x的函数关系式；(2)当x时，求y的值．    20．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b的图象与直线y＝3x平行，且经过点A(1，6)．(1)求一次函数y＝kx+b的解析式；(2)求一次函数y＝kx+b的图象与坐标轴围成的三角形的面积．      21．已知直线l1：y1＝x+2与直线l2：y2＝kx﹣1交于A点，A点纵坐标为1，且直线l1与x轴交于B点，与y轴交于D点，直线l2与y轴交于C点．(1)求直线l2的解析式；(2)连结BC，求出S△ABC． 22．在如图所示的平面直角坐标系中，函数y1＝2x+4的图象于x、y轴交于A、B两点，(1)画出函数y1＝2x+4的图象；并求出△AOB的面积；(2)函数y1＝2x+4的图象向上平移1个单位长度得到y2．请直接写出：当y2＜0时，x的取值范围．          23．端午小长假，小王一家开车去麦积山景区游玩，返程时从景区出发，其行驶路程s(千米)与时间t(小时)之间的关系如图所示．行驶一段时间到达C地时，汽车突发故障，需停车检修．为了能在高速公路恢复收费前下高速，车修好后加快了速度，结果恰好赶在24时前下高速．结合图中信息，解答下列问题：(1)上述问题中反映的是哪两个变量之间的关系？指出自变量和因变量．(2)汽车从景区到C地用了几小时？平均每小时行驶多少千米？(3)车修好后每小时行驶多少千米？       24．新能源纯电动汽车的不断普及让很多人感受到了它的好处，其中最重要的一点就是对环境的保护．如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y(千瓦时)与已行驶路程x(千米)之间关系的图象．(1)图中点A表示的实际意义是什么？当0≤x≤150时，行驶1千米的平均耗电量是多少；当150≤x≤200时，行驶1千米的平均耗电量是多少？(2)当行驶了120千米时，求蓄电池的剩余电量；行驶多少千米时，剩余电量降至20千瓦．     25．某数学活动小组在研究蜡烛燃烧时间与剩余长度之间关系时，通过实验得出如表所示的相关数据：燃烧时间x/分0102030…剩余长度y/厘米20181614…(1)蜡烛每分钟燃烧的长度是　   　cm；(2)若蜡烛燃烧的长度为p(厘米)，写出燃烧的长度p与燃烧时间x之间的关系式；(3)写出剩余长度y与燃烧时间x之间的关系式；(4)求这只蜡烛多长时间后全部燃尽？       26．某单位要印刷一批宣传材料，在甲印刷厂不管一次印刷多少页，每页收费0.1元，在乙印刷厂，一次印刷页数不超过20时，每页收费0.12元；一次印刷页数超过20时，超过部分每页收费0.09元．设该单位需要印刷宣传材料的页数为x(x＞20，且x为整数)，在甲印刷厂实际付费为y1(元)，在乙印刷厂实际付费为y2(元)．(1)分别求出y1，y2与x的函数关系式．(2)你认为选择哪家印刷厂印刷这批宣传材料较好，为什么？        答案一、选择题． 1．B．2．A．3．D．4．B．5．A．6．A．7．B．8．D．9．A．10．C．二、填空题11．5．12．9．13．148．14．10．15．840．16．②③．17．④．18．(1)﹣1≤b≤2．(2)﹣1≤b≤2．三、解答题19．(1)根据题意设：y﹣1＝kx，把x＝2，y＝7代入得：6＝2k，解得：k＝3，则y﹣1＝3x，即y＝3x+1；(2)把x代入得：y＝3×()+1＝﹣1+1＝0．20．(1)∵函数y＝kx+b的图象与直线y＝3x平行，∴k＝3，又∵函数y＝3x+b的图象经过点A(1，6)，∴6＝3+b，解得b＝3，∴一次函数的解析式为y＝3x+3；(2)在y＝3x+3中，令x＝0，则y＝3；令y＝0，则x＝﹣1；∴一次函数y＝kx+b的图象与坐标轴交于(0，3)和(﹣1，0)，∴一次函数y＝kx+b的图象与坐标轴围成的三角形的面积为 1×3．21．(1)点A在y1＝x+2上，A点纵坐标为1，∴x+2＝1，解得，x＝﹣1，即点A的坐标为(﹣1，1)，点A在y2＝kx﹣1上，则﹣k﹣1＝1，解得，k＝﹣2，∴直线l2的解析式为y2＝﹣2x﹣1；(2)∵直线l1与x轴交于B点，∴x+2＝0，解得，x＝﹣2，即OB＝2，∵直线l2与y轴交于C点，∴点C的坐标为(0，﹣1)，即OC＝1，直线l1与y轴交于D点，∴点D的坐标为(0，2)，即OD＝2，∴DC＝2+1＝3，∴S△ABC3×23×1．22．(1)当x＝0时y＝4，当y＝0时，x＝﹣2，则图象如图所示∵A(﹣2，0)B(0，4)，∴OA＝2，OB＝4，∴S△AOB2×4＝4； (2)函数y1＝2x+4的图象向上平移1个单位长度得到y2＝2x+5，则图象与x轴交于(，0)，根据一次函数的性质则当y2＜0时，x的取值范围是．23．(1)路程与时间之间的关系．自变量是时间，因变量是路程； (2)由图象可知，汽车从景区到C地用了3小时，速度为：150÷3＝50千米/小时； (3)检修了1小时，修后的速度为75千米/小时．24．(1)由图象可知，A点表示充满电后行驶150千米时，剩余电量为35千瓦时；当0≤x≤150时，行驶1千米的平均耗电量是千瓦时；当150≤x≤200时，行驶1千米的平均耗电量是千瓦时；(2)6040(千瓦时)，(千米)，150+30＝180(千米)答：当汽车已行驶120千米时，蓄电池的剩余电量为40千瓦时．汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量为20千瓦时．25．(1)蜡烛每分钟燃烧的长度是：(20﹣18)÷10＝0.2(cm)，故答案为：0.2；(2)由题意可得，p＝0.2x，即燃烧的长度p与燃烧时间x之间的关系式为p＝0.2x；(3)由题意可得，剩余长度y与燃烧时间x之间的关系式为y＝20﹣0.2x；(4)当y＝0时，0＝20﹣0.2x，解得，x＝100，即这只蜡烛100分钟后全部燃尽．26．(1)由题意得，y1＝0.1x，y2＝20×0.12+0.09(x﹣20)＝0.09x+0.6，∴y1，y2与x的函数关系式分别为y1＝0.1x，y2＝0.09x+0.6；(2)当x＞20时，由y1＜y2得，0.1x＜0.09x+0.6，解得，x＜60，由y1＝y2得，0.1x＝0.09x+0.6，解得，x＝60，由y1＞y2得    0.1x＞0.09x+0.6，解得，x＞60，∴当x＝60时，甲、乙两个印刷厂收费相同，当20＜x＜60时，甲印刷厂费用少，当x＞60时，乙印刷厂费用少．