数学人教A版 (2019)3.1 函数的概念及其表示综合训练题

这是一份数学人教A版 (2019)3.1 函数的概念及其表示综合训练题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
高中数学人教A版高一年级3.1.2函数的表示法练习题一、选择题1.（2019·山东烟台二中月考）已知函数的定义域为，则的定义域为（  ）A.B.C.D.答案：D解析：函数的定义域满足，解得.故选D.2.（2019·华南师大附中期中）设，则二次函数的图像可能是（  ）A.B.C.D.答案：D解析：当时，，同号，C，D选项的图像中，故，从而，可知选项C不符合，选项D符合.当时，，异号，对于选项A，，故，从而，可知选项A不符合；对于选项B，，故，从而，可知选项B不符合.故选D.3.（2019·武汉二中月考）若，，则（  ）A.1B.4C.15D.30答案：C解析：令，即，则，代入中，可得.故选C.4.（2019·佛山调考）函数的定义域为，且对定义域内的任意，都有，若，则的值为（  ）A.B.C.D.2答案：C解析：根据题意，，由，得，即，所以.二、填空题5.（2018·贵州毕节一中高一第一次月考）已知函数的图像如图所示，则函数的解析式为_________.答案：解析：当时，由函数的图像，可设，则解得所以.当时，同理可得.综上，函数6.（2018·大连测试）已知函数的定义域为，则的值为______，的值为______.答案：-1  3解析：由题意得不等式的解集为，因此，和是方程的两个根，且，于是解得故的值为-1，的值为3.7.（2018·成都外国语学校月考）函数若，则的取值范围是_______.答案：解析：当时，，此时不等式的解集是；当时，，此时不等式无解；当时，，此时不等式无解.所以的取值范围是.8.（2018·临川一中高三摸底考试）已知，，，，则__________.答案：4034解析：由，令，得，.令，，得，.由此猜测，下面证明此结论：令，，则，，.三、解答题9.（2018·安徽“江南十校”高一联考）已知，.（1）求和；（2）求，；（3）若，求.答案：见解析解析：（1），.（2），.（3），即，解得.10.（2018·河南信阳一中高一期中）甲、乙两车同时沿某公路从A地出发，驶往距离A地300km的B地，甲车先以75km/h的速度行驶，在到达A，B中点C处停留2h后，再以100km/h的速度驶往B地，乙车始终以（km/h）的速度行驶.（1）将甲车距离A地的距离（km）表示为离开A地的时间（h）的函数，求出该函数的解析式并画出函数的图像；（2）若两车在途中恰好相遇两次（不包括A，B两地），试求乙车行驶速度的取值范围.答案：见解析解析：（1）由题意得它的图像如图①所示：（2）由已知，得乙车离开A地的距离（km）表示为离开A地的时间（h）的函数为，其图像是一条线段，如图②所示.由图②知，当此线段经过点时，；当此线段经过点时，.故当时，两车在途中相遇两次，即的取值范围是.