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    高一数学人教A版必修2单元测试AB卷 第三章 直线与方程 A卷
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    高中数学人教版新课标A必修2第三章 直线与方程综合与测试单元测试课后测评

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    这是一份高中数学人教版新课标A必修2第三章 直线与方程综合与测试单元测试课后测评,共7页。

    第三章 直线与方程 A

    【满分:100分】

    一、选择题:本题共10小题,每小题5分,共50.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

    1.过两点的直线方程为(   

    A.  B.

    C.  D.

    2.过点且在x轴,y轴上的截距的绝对值相等的直线共有(   )

    A.1 B.2 C.3 D.4

    3.已知直线平行,则实数的值为(   

    A. B.2 C.2 D.以上答案均不对

    4.到直线的距离的取值范围为(  

    A. B. C. D.

    5.直线的倾斜角为(   

    A. B. C. D.

    6.直线的斜率为(   )

    A. B.2 C. D.

    7.已知直线和直线互相平行,则等于(   

    A.2 B. C. D.0

    8.已知直线过点,且它的倾斜角等于直线的倾斜角的2倍,则直线方程为(   

    A. B. C. D.

    9.已知直线.,则实数(   )

    A.1 B.01 C.2 D.2

    10.已知两条直线相互平行,则(   )

    A.-1 B.2 C.-12 D.0-2

    二、填空题:本题共5小题,每小题5分,共25.

    11.直线的倾斜角的取值范围是__________.

    12.已知直线垂直,__________

    13.设直线,若,则实数__________.

    14.已知点,点B是直线上的动点,则的最小值是__________.

    15.已知点直线l过定点,且直线l与线段AB有公共点,则直线l的斜率k的取值范围是________.

    、解答题:本题共2小题,共25.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

    16. 10已知点.

    (1)求过P点且与原点距离为2的直线l的方程;

    (2)求过P点且与原点距离最大的直线l的方程,最大距离是多少?

    17. 15已知圆,过点的直线l与圆相交于不同的两点AB.,求直线l的方程.




     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    答案以及解析

    1.答案:A

    解析:因为点,所以直线的斜率为

    所以过两点的方程为

    故选:A.

    2.答案:C

    解析:当直线经过原点时,横、纵截距都为0,符合题意,当直线不经过原点时,设直线方程为.由题意得,解得.综上,符合题意的直线共有3.

    3.答案:A

    解析:直线平行,

    解得

    故选:A

    4.答案:C

    解析:为点到直线的距离,

    即:,其中

    变化时,的最大值为的最小值为

    故选:C

    5.答案:B

    解析:根据题意,易知直线的斜率,由,得.

    故选:B.

    6.答案:B

    解析:直线方程化为,故其斜率为2.

    7.答案:C

    解析:显然时,两直线不平行,不符合,

    ,解得.经检验满足题意

    故选:C.

    8.答案:C

    解析:由已知直线的倾斜角,则直线的倾斜角为,且直线经过点,故直线方程为.

    故选:C

    9.答案:C

    解析:因为直线直线,所以,解得.

    10.答案:A

    解析:因为直线平行,则,即,解得,当时,则直线,直线,两直线平行;当时,则直线,直线,两直线重合,不符合题意,所以.

    11.答案:

    解析:根据题意,直线变形为

    其斜率,则有

    则其倾斜角的范围为:

    故答案为:

    12.答案:01

    解析:两直线互相垂直,满足,整理为,解得.

    13.答案:

    解析:直线

    ,得,即,解得

    故答案为:

    14.答案:

    解析:线段AB最短时,AB与直线垂直,则.

    15.答案:

    解析:,直线l过定点且直线l与线段AB有公共点,

    直线MA的斜率为,直线MB的斜率为

    ,则直线的斜率k的取值范围为.

    16.答案:(1)直线l的方程为.

    (2)l的方程为;最大距离为.

    解析:(1)P点的直线l与原点距离为2,而P点坐标为,可见,过P点垂直于x轴的直线满足条件,

    此时直线l的斜率不存在,其方程为.

    若直线l的斜率存在,设其方程为,即.

    由已知得,解得,此时直线l的方程为.

    综上,直线l的方程为.

    (2)只有当直线lOP垂直时,原点到l的距离最大,此时,则

    所以方程为,即.

    所以过P点且与原点距离最大的直线l的方程为.

    最大距离为.

    17.答案:直线l的方程为.

    解析:设

    由题意可知

    故点所在的直线l的斜率存在且不为0

    设直线l的方程为

    联立方程组,消去y可得

    所以,解得

    所以

    所以,

    解得满足,所以

    故直线l的方程为.








     

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