高中数学人教版新课标A必修2第三章 直线与方程综合与测试单元测试课后测评
展开第三章 直线与方程 A卷
【满分:100分】
一、选择题:本题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.过两点,的直线方程为( )
A. B.
C. D.
2.过点且在x轴,y轴上的截距的绝对值相等的直线共有( )
A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
3.已知直线与平行,则实数的值为( )
A. B.2 C.或2 D.以上答案均不对
4.点到直线的距离的取值范围为( )
A. B. C. D.
5.直线的倾斜角为( )
A. B. C. D.
6.直线的斜率为( )
A. B.2 C. D.
7.已知直线和直线互相平行,则等于( )
A.2 B. C. D.0
8.已知直线过点,且它的倾斜角等于直线的倾斜角的2倍,则直线方程为( )
A. B. C. D.
9.已知直线,.若,则实数( )
A.或1 B.0或1 C.或2 D.或2
10.已知两条直线:,:相互平行,则( )
A.-1 B.2 C.-1或2 D.0或-2
二、填空题:本题共5小题,每小题5分,共25分.
11.直线的倾斜角的取值范围是__________.
12.已知直线与垂直,则__________
13.设直线和,若,则实数__________.
14.已知点,点B是直线上的动点,则的最小值是__________.
15.已知点,,直线l过定点,且直线l与线段AB有公共点,则直线l的斜率k的取值范围是________.
三、解答题:本题共2小题,共25分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16. (10分)已知点.
(1)求过P点且与原点距离为2的直线l的方程;
(2)求过P点且与原点距离最大的直线l的方程,最大距离是多少?
17. (15分)已知圆,过点的直线l与圆相交于不同的两点A,B.若,求直线l的方程.
答案以及解析
1.答案:A
解析:因为点,,所以直线的斜率为,
所以过两点,的方程为即,
故选:A.
2.答案:C
解析:当直线经过原点时,横、纵截距都为0,符合题意,当直线不经过原点时,设直线方程为.由题意得,解得或.综上,符合题意的直线共有3条.
3.答案:A
解析:直线与平行,
,
解得,
故选:A
4.答案:C
解析:记为点到直线的距离,
即:,其中;
当变化时,的最大值为,的最小值为,
故选:C.
5.答案:B
解析:根据题意,易知直线的斜率,由,得.
故选:B.
6.答案:B
解析:直线方程化为,故其斜率为2.
7.答案:C
解析:显然时,两直线不平行,不符合,
则,解得.经检验满足题意
故选:C.
8.答案:C
解析:由已知直线的倾斜角,则直线的倾斜角为,且直线经过点,故直线方程为.
故选:C
9.答案:C
解析:因为直线直线,所以,解得或.
10.答案:A
解析:因为直线与平行,则,即,解得或,当时,则直线为,直线为,两直线平行;当时,则直线为,直线为,两直线重合,不符合题意,所以.
11.答案:
解析:根据题意,直线变形为,
其斜率,则有,
则其倾斜角的范围为:;
故答案为:
12.答案:0或1
解析:两直线互相垂直,满足,整理为,解得或.
13.答案:
解析:直线和,
由,得,即,解得.
故答案为:.
14.答案:
解析:线段AB最短时,AB与直线垂直,则.
15.答案:或
解析:点,直线l过定点且直线l与线段AB有公共点,
直线MA的斜率为,直线MB的斜率为,
或,则直线的斜率k的取值范围为.
16.答案:(1)直线l的方程为或.
(2)l的方程为;最大距离为.
解析:(1)过P点的直线l与原点距离为2,而P点坐标为,可见,过P点垂直于x轴的直线满足条件,
此时直线l的斜率不存在,其方程为.
若直线l的斜率存在,设其方程为,即.
由已知得,解得,此时直线l的方程为.
综上,直线l的方程为或.
(2)只有当直线l与OP垂直时,原点到l的距离最大,此时,则,
所以方程为,即.
所以过P点且与原点距离最大的直线l的方程为.
最大距离为.
17.答案:直线l的方程为.
解析:设,,
则,,
由题意可知,
故点所在的直线l的斜率存在且不为0,
设直线l的方程为,
联立方程组,消去y可得,
所以,解得,
所以,,
所以,
即,
解得满足,所以,
故直线l的方程为.
高中数学人教版新课标A必修2第四章 圆与方程综合与测试单元测试课后作业题: 这是一份高中数学人教版新课标A必修2第四章 圆与方程综合与测试单元测试课后作业题,共7页。
高中数学第四章 圆与方程综合与测试单元测试课后复习题: 这是一份高中数学第四章 圆与方程综合与测试单元测试课后复习题,共9页。
高中数学人教版新课标A必修2第三章 直线与方程综合与测试单元测试练习: 这是一份高中数学人教版新课标A必修2第三章 直线与方程综合与测试单元测试练习,共7页。