高中数学北师大版 (2019)必修 第二册1 周期变化课堂教学ppt课件

§1周期变化

1.假定现在时间是12时整，再过t小时，分针与时针第一次重合，则(   )

A. B. C. D.

2.已知函数的定义域为R，且是偶函数，是奇函数，在上单调递增，则(   )

A. B.

C. D.

3.下列变化中不是周期变化的是(   )

A.春去春又回  B.太阳东升西落

C.天干地支表示年、月、日的时间顺序 D.某同学每天放学回到家的时间

4.设函数定义如下表，，且对任意自然数n均有，则的值为(   )

A.1 B.2 C.4 D.5

5.已知在R上为奇函数，且满足，则的值为(   )

A.0 B.-1 C.1 D.2

6.函数是周期为4的偶函数，当时，，则不等式在上的解集为(   )

A. B. C. D.

7.下列现象不是周期现象的是(   )

A.挂在弹簧下方作上下振动的小球
B.游乐场中摩天轮的运行
C.抛一枚骰子,向上的数字是奇数
D.每四年出现一个闰年

8.下列变化中是周期现象的是(   )

A.月球到太阳的距离与时间的函数关系
B.某同学每天上学的时间
C.某交通路口每次绿灯通过的车辆数
D.某同学每天打电话的时间

9.钟表分针的运行是一个周期现象,其周期为60,现在分针恰好指在2点处,100分钟后分针指在(   )

A.8点处      B.10点处     C.11点处     D.12点处

10.王涛今年17岁了,请问下面他班的哪个年龄的老师跟他属相相同(   )

A.26         B.32         C.36         D.41

11.已知定义在上的奇函数以为周期,则__________.

12.十字路口处红绿灯亮灭的情况如下:1分钟亮绿灯;接着10秒亮黄灯;再接着1分钟亮红灯;10秒亮黄灯;1分钟亮绿灯;10秒亮黄灯, ……,则某人开始亮绿灯时,过路口,10分钟后又到此路口,此时应该亮__________灯.

13.已知偶函数在区间上单调递增，且满足，给出下列判断：

①；

②在上单调递减；

③函数没有最小值；

④函数在处取得最大值；

⑤的图象关于直线对称.

其中正确的序号是___________.

14.已知定义在N上的函数满足.

（1）求证：是周期函数，并求出其周期；

（2）若，求的值.

答案以及解析

1.答案：A

解析：时针1小时转过30°，t小时转过；分针每分钟转过6°，t小时转过，所以，解得.

2.答案：B

解析：由是偶函数，得，即.
由是奇函数，得，即，
所以，则的周期.
由是奇函数，得.
因为在上单调递增，所以，
所以，
即.
故选B.

3.答案：D

解析：某同学每天放学回到家的时间受各种因素的影响，一般会有少许差别，故不是周期变化.

4.答案：B

解析：，∴周期为4，.

5.答案：A

解析：为周期函数，且.
又为奇函数，.

6.答案：C

解析：若，则,
.
是偶函数，
,
即当时，.
若，则，
的周期为4，.
作出函数在上的图象如图所示，

则当时，不等式等价于或
即或，
故，故选C.

7.答案：C

解析：

8.答案：A

解析：

9.答案：B

解析：,分针转过一个周期为大格,则40分钟转过大格, ,故分钟后指针指在点处.

10.答案：D

解析：有12生肖,属相是每12年循环一次,所以选D项.

11.答案：0

解析：∵是上的奇函数,∴且,

又∵是以为周期的周期函数,

∴,∴,

又∵,∴,

∴,

∴.

12.答案：绿

解析：红绿灯的亮灭以秒为一个周期, ,所以是绿灯.

13.答案：①②④

解析：因为，所以，所以，
所以，则函数是周期为4的周期函数.
由题意知，函数关于点对称，画出满足条件的图象如图所示，结合图象可知①②④正确.
 

14.答案：（1）【证明】因为，
所以，
所以.
所以是周期函数，周期为6.

（2）【解】因为是周期为6的函数，且，
所以.