高中物理第2节 功率巩固练习

功率练习

一、单选题

1．一滑块静止在水平面上，t＝0时刻在滑块上施加一水平力F，力F和滑块的速度v随时间t的变化规律分别如图甲、乙所示，g取10 m/s2，则下列说法正确的是(　　)

A．滑块的质量为2 kg

B．力F在第3 s内做的功为1.5 J

C．滑块与水平面间的动摩擦因数为0.3

D．力F在第2 s内做功的功率为2 W

2．一辆质量为m的汽车由静止开始以大小为a的加速度匀加速启动，经时间达到额定功率，此后保持额定功率运行，最后做匀速运动．若汽车运动过程中所受阻力大小恒为f．下列说法正确的是（    ）

A．汽车能达到的最大速度为

B．汽车达到额定功率后牵引力将保持不变

C．汽车的额定功率为

D．汽车最后做匀速运动的速度大小为at0

3．质量为500kg的赛车在平直赛道上以恒定功率加速，受到的阻力不变，其加速度a和速度的倒数的关系如图所示，则赛车在加速的过程中（　　）

A．速度随时间均匀增大

B．加速度随时间均匀增大

C．输出功率为20kW

D．所受阻力大小为2000N

4．如图所示，A、B两球分别套在两光滑的水平直杆上，两球通过一轻绳绕过一定滑轮相连，现在A球以速度v向左匀速移动，某时刻连接两球的轻绳与水平方向的夹角分别为、，下列说法正确的是（　　）

A．此时B球的速度为

B．轻绳对A做功功率大小与轻绳对B做功功率大小相等

C．在增大到90°的过程中，B球做匀速运动

D．在增大到90°的过程中，B球的速度先增大后减小

5．如图所示为测定运动员体能的装置，轻绳一端栓在腰间，沿水平线跨过定滑轮（不计轻绳与滑轮的摩擦），另一端悬挂重为G的重物，设人的重心相对地面不动，人用力向后蹬传送带，使水平传送带以速率v逆时针转动，重物相对地面高度不变，则（  ）

A．传送带对人的摩擦方向水平向左

B．人对重物做功，功率为Gv

C．在时间t内人对传动带的摩擦力做功为

D．若增大传送带的速度，人对传送带的功率变大

6．如图甲所示，海上救援时，一直升机悬停在空中，某质量为60kg的伤员在绳索的牵引下沿竖直方向从船上升到飞机上，运动的v-t图象(以向上为正方向)如图乙所示，取g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　）
A．5~7s内伤员在下降

B．前3s内与最后2s内伤员所受绳子的拉力之比为2:3

C．整个过程中伤员重力所做的功为-1.62×104J

D．前3s内与最后2s内伤员重力做功的平均功率不相等

7．一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持以额定功率，运动其v-t图像如图所示，已知汽车的质量为，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，则以下说法正确的是（　　）

A．汽车在前5s内的牵引力为 

B．汽车速度为25m/s时的加速度为5m/s2

C．汽车的额定功率为80kW 

D．汽车的最大速度为80m/s

8．水平恒力F作用在一个物体上，使该物体由静止沿光滑水平面在力的方向上移动距离l，恒力F做的功为W1，平均功率为P1；再用同样的水平恒力F作用在该物体上，使该物体在粗糙的水平面上在力的方向上由静止移动距离l，恒力F做的功为W2，平均功率为P2，下列选项正确的是(　　)

A．W1<W2，P1>P2

B．W1>W2，P1>P2

C．W1＝W2，P1>P2

D．W1<W2，P1<P2

二、多选题

9．我国的高铁技术处于世界领先水平，动车组由动车和拖车组合而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车。假设动车组各车厢质量均相等，动车的额定功率都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比。某列动车组由8节车厢组成，其中第1、5节车厢为动车，其余为拖车，则该列车组（  ）

A．启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反

B．进站时关闭发动机后匀减速滑行的距离与其初速度成正比

C．以额定功率开启一节动车的动力与同时开启两节动车的动力，其最大行驶速度之比为1∶2

D．两节动车都以额定功率使动车组做匀加速运动时，第2、3节与第5、6节车厢间的作用力之比为2∶3

10．质量m=2kg的物体沿水平面向右做直线运动，t=0时刻受到一个水平向左的恒力F，如图甲。此后物体的v-t图像如图乙，取水平向右为正方向，g=10m/s2，则（　　）

A．物体与水平面间的动摩擦因数为μ=0.5

B．10s末恒力F的功率为18W

C．10s末物体恰好回到计时起点位置

D．10s内物体克服摩擦力做功34J

11．一个质量为m的货物放在电梯中，电梯由静止开始上升，整个过程中货物重力的功率随时间变化的P－t图象如图所示，匀速运行时速度v=2m/s，忽略一切阻力，重力加速度取g=10m/s2，则以下说法正确的是（　　）

A．货物的质量m=60kg

B．货物在0~1s内做匀加速直线运动

C．t=0.5s时，支持力的功率为700W

D．电梯加速阶段货物克服重力所做的功小于减速阶段货物克服重力所做的功

12．提高介质中物体(例如汽车)运动速率的有效途径是增大发动机的功率和减小阻力因数(设介质阻力与物体运动速率的平方成正比，即f=kv2，k是阻力因数)．当发动机的额定功率为P0时，物体运动的最大速度为vm，如果要使物体运动速率增大到2vm，则下列办法可行的是

A．发动机额定功率不变，使阻力因数减小到

B．发动机额定功率不变，使阻力因数减小到

C．阻力因数不变，使发动机额定功率增大到8P0

D．阻力因数不变，使发动机额定功率增大到2P0

13．如图所示为某汽车启动时发动机功率P随时间t变化的图像，图中P0为发动机的额定功率，汽车所受阻力恒定，若已知汽车在t2时刻之前已达到最大速度vm，据此可知（　　）

A．t1~t2时间内汽车做匀速运动

B．0~t1时间内发动机做的功为

C．0~t2时间内发动机做的功为

D．汽车匀速运动时所受的阻力为

14．一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v-t图像如图所示。已知汽车的质量为m=2×103kg，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，（取g=10m/s2）则（　　）

A．汽车在前5s内的牵引力为4×103N

B．汽车在前5s内的牵引力为6×103N

C．汽车的额定功率为60kW

D．汽车的最大速度为20m/s

三、解答题

15．起重机将一质量为1.0×103 kg的货物竖直向上吊起，货物运动的v－t图像如图所示，求：（取g＝10 m/s2）

(1)整个过程中货物上升的高度；

(2)加速过程中起重机拉力的平均功率；

(3)第5 s末起重机拉力的瞬时功率。

16．现规划建设一新机场，请你帮助设计飞机跑道。假设飞机质量，起飞速度是80m/s。

(1)若飞机在加速滑行过程中发动机实际功率保持为额定功率P =8000kW，飞机在起飞前瞬间加速度a=0.4m/s2，求飞机在起飞前瞬间受到的阻力大小；

(2)若飞机在加速滑行过程中牵引力恒为F=9×104N，受到的平均阻力，如果允许飞机在达到起飞速度的瞬间因故而停止起飞，立即关闭发动机后能以大小的恒定加速度减速而停下，为确保飞机不滑出跑道，则跑道的长度至少多长？

17．关于潮汐，古人云：“潮者，据朝来也；汐者，言夕至也．”如图是利用潮汐发电的示意图．左方为陆地和海湾，中间为水坝，其下有通道，水经通道可带动发电机．潮汐时，水进入海湾，待内外水面高度相同，堵住通道，潮落至最低点时放水发电．待内外水面高度相同，再堵住通道，直到下次涨潮至最高点，又进水发电．设海湾面积为，高潮与低潮间高度差为3.0m，则一天内水流的平均功率为多少千瓦?(一天两潮)

参考答案

1．C

【分析】

考查功和功率。

【详解】

A．由速度图象可知，第1s、2s、3s内的加速度大小分别为1m/s2、0、1m/s2，设第1s、2s、3s内的水平拉力分别为F1、F2、F3，则

解得， A错误；

B．第3s内的位移为x3=0.5m，由

B错误。

C．由

解得 ，C正确；

D．第2s内的位移分别为x2=1m，由

D错误。

故选C。

2．A

【详解】

当牵引力等于阻力时，速度最大，根据牛顿第二定律得，匀加速直线运动的牵引力，则额定功率，则最大速度，即最后匀速运动的速度为，故A正确，CD错误；当汽车达到额定功率后，根据P=Fv知，速度增大，牵引力减小，当牵引力等于阻力时，速度最大，做匀速直线运动，故B错误。

3．D

【详解】

A．由图可知，加速度在变化，故做变加速直线运动而不是匀变速直线运动，故A错误；

B．函数方程为

则可知汽车加速运动时，速度增大，加速度减小，故B错误；

CD．对汽车受力分析，受重力、支持力、牵引力和阻力，根据牛顿第二定律，有

其中

联立得

结合图线，当物体的速度最大时，加速度为零，故结合图象可以知道，a=0时，，v=100m/s，所以最大速度为100m/s，由图象可知

解得阻力

f=4m=4×500N=2400N

由斜率

解得输出功率

P=200kW

故C错误，D正确。

故选D。

4．B

【详解】

A．将小球A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子的方向，在沿绳子方向的分速度等于小球B沿绳子方向的分速度，如图所示

在沿绳子方向的分速度为

解得，故A错误；

B．轻绳对小球A和对小球B的拉力大小相等，沿绳子的速度大小相等，则轻绳对两者拉力做功的功率大小相等，故B正确；

CD．在增大到90°的过程中，绳子的方向与小球B运动的方向之间的夹角始终是锐角，所以绳对小球B的拉力一直做正功，B的速度一直增大，B做加速运动，不是匀速运动，故CD错误。

故选B。

5．D

【详解】

A．传送带对人的摩擦方向水平向右，故A错误；
B．由题知，重物没有位移，所以人对重物没有做功，功率为0，故B错误；
C．在时间t内人对传送带做功消耗的能量等于人对传送带做的功，人的重心不动，绳对人的拉力和人与传送带间的摩擦力平衡，而拉力又等于G．根据W=Fvt，所以人对传送带做功的功为Gvt．故C错误。
D．根据恒力做功功率P=Fv得：若增大传送带的速度，人对传送带做功的功率增大，故D正确。
故选D。

6．C

【详解】

A．根据v−t图象的斜率等于加速度，斜率的正负号表示加速度的方向，则知， 5~7s内速度为正，加速度为负， 伤员在减速上升，故A错误；

B．前3s内战士的加速度大小为

根据牛顿第二定律得

解得绳子的拉力

后2s内战士的加速度大小为

根据牛顿第二定律得

解得绳子的拉力

前3s内与最后2s内伤员所受绳子的拉力之比为，故B错误；

C．战士在整个下降的程中下降的高度等于梯形面积大小为

所以战士在整个上升的过程中重力所做的功为

故C正确；

D．前3s内与最后2s内战士的平均速度均为

由分析知：前3s内与最后2s内战士的重力做功的平均功率相等，故D错误；

故选C．

【点睛】

根据斜率求出前3 s内与最后2 s内战士的加速度，由牛顿第二定律求出绳子的拉力，根据图象与时间轴所围的面积表示位移，求0～7s内下落的距离，再求重力做的功，由分析知：前3s内与最后2s内战士的重力做功的平均功率．

7．A

【详解】

A．汽车在前5s内做匀加速运动，由图像可知，加速度

汽车受阻力

由牛顿第二定律可得

解得

A正确；

BC．汽车5s末达到额定功率，汽车的额定功率，由可得

汽车速度为25m/s时的牵引力为

此时汽车的加速度为

B错误，C错误；

D．当汽车的牵引力与受阻力相等时，汽车速度达到最大为

解得

D错误。

故选A。

8．C

【详解】

由功的定义式可知；

由牛顿第二定律得

故

由运动学公式得

所以

由功率定义式 可得

故选C．

9．CD

【详解】

A．启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相同，选项A错误；

B．根据可知，进站时关闭发动机后匀减速滑行的距离与其初速度平方成正比，选项B错误；

C．以额定功率开启一节动车时：

P=8kmgv1

同时开启两节动车时：

2P=8kmgv2

则其最大行驶速度之比为v1:v2=1∶2，选项C正确；

D．对整体：

对1、2节车厢的整体：

对6、7、8节车厢的整体：

解得

选项D正确；

故选CD.

10．BD

【详解】

A．设物体向右做匀减速直线运动的加速度为a1，根据牛顿第二定律有

设物体向左做匀加速直线运动的加速度为a2，根据牛顿第二定律有

则由v−t图得

，

联立上式解得

，

A错误；

B．10s末恒力F的瞬时功率为

B正确；

C．根据v−t图象与横轴所围的面积表示位移，可得10s内位移为

可知10s末物体恰在起点左侧2m处，C错误；

D．10s内克服摩擦力做的功为

D正确。

故选BD。

11．BD

【详解】

A．由图可知，内重力的功率不变，说明此时间段内货物做匀速运动，则有

得

故A错误；

B．由图可知，内重力的功率

说明加速度恒定，即货物在0~1s内做匀加速直线运动，故B正确；

C．由图可知，内重力的功率

得

解得

0.5s时的速度为

由牛顿第二定律可得

此时支持力的功率为

故C错误；

D．由公式

由图可知，加速的时间比减速阶段的时间小，而平均功率相同，则电梯加速阶段货物克服重力所做的功小于减速阶段货物克服重力所做的功，故D正确。

故选BD。

12．AC

【解析】

物体运动的最大速度为匀速运动时的速度，最大速度时牵引力与阻力相等，则．

AB：若发动机额定功率不变，物体运动速率增大到2vm，则，所以．故A项正确，B项错误．

CD：若阻力因数不变，物体运动速率增大到2vm，则，所以．故C项正确，D项错误．

13．CD

【详解】

A．0～t1时间内，由P=Fv=Fat可知，汽车做匀加速直线运动，t1达到额定功率，此时汽车的牵引力仍然大于阻力，所以求出将继续做加速运动，根据P=Fv，速度增大，牵引力减小，则加速度减小，t1-t2时间内汽车做加速度减小的加速运动，当加速度为零时，即牵引力等于阻力，汽车速度达到最大，故A错误；
B．0～t1时间内发动机的功率逐渐增大，所以发动机做的功一定小于P0t1，故B错误；
C．根据功的公式，W=Pt，可知图线与时间轴之间所围成的面积可以表示发动机的功，所以0-t2时间内发动机做的功为P0（t2-t1），故C正确；
D．汽车匀速运动时，牵引力等于阻力，则所受的阻力为

故D正确；
故选CD。

14．BC

【详解】

AB．由于汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，故阻力为

f=0.1mg=2×103N

而汽车在前5s内的加速度为

由牛顿第二定律得，牵引力为

F＝ma+f=2×103kg×2m/s2+2×103N=6×103N

A错误，B正确；

C．由于5s末达到额定功率，故汽车的额定功率

P＝Fv=6×103N×10m/s=6×104W=60kW

C正确；

D．汽车的最大速度

D错误。

故选BC。

15．(1)14m；(2)1.1×104W；(3) 2×104W.

【详解】

(1)由v-t图象中图象与时间轴围成的面积即为物体在该段时间内的位移，则

(2)加速过程中的加速度

由牛顿第二定律

解得

加速过程的位移

拉力功

拉力的平均功率

(3)第5 s末物体匀速运动，则拉力

F′=mg=104N

速度v=2m/s，则起重机拉力的瞬时功率

16．(1)N；(2)2800m

【详解】

(1)设飞机起飞时牵引力大小为，则飞机的功率

解得

根据牛顿第二定律有

解得

(2)设飞机从静止开始做匀加速运动到到达起飞速度的过程中滑行距离为x1，加速度大小为a1，根据牛顿第二定律有

解得

由匀变速直线运动速度位移公式得

解得

设飞机匀减速直线运动的位移大小为x2，由匀变速直线运动的速度位移公式得

解得

则跑道的长度至少

17．

【详解】

在发电的过程中，水的重力做功将重力势能转化为电能，重力的位移只考虑流进和流出海湾海水重心的变化．由于海面广阔，进入海湾的水可认为其重心在海面上，进入海湾后的水的重心在其几何中心．这部分水的质量为

这部分水的重心相对低潮时上升的高度为．在发电的过程中，水的重力做功将重力势能转化为电能和动能．一天内海水两进两出，水流功率为