数学八年级下册第6章 平行四边形综合与测试课堂教学课件ppt

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1.会证明三角形的中位线定理，体验辅助线的作用。2. 能利用三角形的中位线定理进行有关的计算和证明。
在一次数学活动课上，需要测量出BC的距离，只有一个小于BC长的带刻度的皮尺，你有什么好的办法？
初三某位同学给出了如下方案：
若D,E分别是AB,AC的中点,则测出DE的长,就可以求出BC的长.你知道为什么吗?
定义：连接三角形两边中点的线段，叫作三角形的中位线
1、三角形有三条中位线
2、三角形的中位线和三角形的中线不同
（1）画图：请同学们在纸上任意画一个三角形，记作△ABC，分别取边AB，AC的中点D，E，并连接DE。
（2）请同学们分别度量∠ADE与∠B的大小，发现DE与BC有怎样的位置关系？分别度量线段DE与BC的长，发现DE与BC之间有怎样的数量关系？
（3）对于其他的两条中位线，重复（2）中的实验，我们能得到什么结论？发现结论：三角形的中位线 第三边， 并且 第三边的一半。
（4）你能证明我们发现的结论吗？
证明：∵ DE是△ABC的中位线，
∴ DE∥BC，DE＝
△ADE ～ △ABC。
∠ADE= ∠ABC,
三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.
∵ DE是△ABC的中位线，（D，E分别是AB，AC的中点）∴DE∥BC, 且DE= BC。
① 证明平行问题② 证明一条线段是另一条线段的两倍或一半
若AC=4cm,BC=6cm，AB=8cm， 则△DEF的周长=______。
如图，在△ABC中， D，E，F分别是 AB，AC，BC的中点 。
三角形三条中位线围成的三角形的周长是原三角形的周长的一半
若∠ADE=65°,则∠B= 度，
若BC=8cm,则DE= cm，
如图，在△ABC中，AD是中线,EF是中位线.求证: AD与EF互相平分.
D，E分别是BC和AB的中点，
四边形AEDF是平行四边形。
已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H 分别是AB、BC、CD、DA的中点。
求证：四边形EFGH是平行四边形。
∴ 四边形EFGH是平行四边形。
∵ E、F是AB、BC的中点，
1.判断正误:(1)连接三角形一边的中点与顶点的线段为三角形的中位线.(　　)(2)三角形的三条中位线把三角形分成四个全等的小三角形.(　　)(3)顺次连接任意四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形.(　　)2.已知△ABC的各边长度分别为3 cm,4 cm,5 cm,则连接各边中点所得的三角形的周长为A.2 cm　　　　B.7 cm　　　　C.5 cm　　　　　D.6 cm3.已知等腰三角形的两条中位线长分别为3和5,则此等腰三角形的周长为　　　　. 
1.(1)✕　(2)√　(3)√　2.D　3.26或22
(四川泸州中考)如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AB中点,且AE+EO=4,则▱ABCD的周长为(　　)　　　　 　　　　 　　　　 A.20 B.16 C.12 D.8
请同学们回顾一下三角形中位线的定义与性质，再回忆一下本章所学内容