初中数学青岛版八年级下册第11章 图形的平移与旋转综合与测试备课ppt课件

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两个图形 。
　　它们沿着某条直线对折后，直线两旁的部分能完全重合。
在平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方向（逆时针或顺时针方向）转动一定的角度，这样的变换叫作图形的旋转，这个定点叫作旋转中心，这个角叫作旋转角。
一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等；两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等。
成轴对称的两个图形中对应点的连线被对称轴垂直平分。
(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?
(2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把 △OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?
在平面内将一个图形绕某一定点旋转180°，图形的这种变化叫作中心对称，这个定点叫作对称中心.一个图形经过中心对称能与另一个图形重合，就说这两个图形关于这个定点成中心对称.
中心对称是旋转变换的特殊情况，成中心对称的两个图形是全等形.
△OCD和△OAB关于 对称，对称中心是 .
下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?
(1)OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′
（2）△ABC≌△A′B′C′
中心对称的性质 （1）成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分.
（2）关于中心对称的两个图形是全等图形。
2、线段的中心对称线段的作法
1、点的中心对称点的作法
以点O为对称中心,作出点A的对称点A′;
以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′
如图，△ABC和点O，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.
△A′B′C′即为所求的三角形．
1. 连接AO并延长到A′，使OA ′=OA，得到点A的对称点A′.
2. 同样画B、C的对称点 B′、C′.
3. 顺次连接A′、B′、C′各点.
分析：确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？
你是如何理解“对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分”的？
如图，已知四边形ABCD和点O，画出与四边形ABCD关于点O成中心对称的图形.
要画四边形ABCD关于点O的对称图形，只要画四点关于点O的对称点A’.B’.C’.D’,再顺次连接各点即可.
如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。
解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，则点O即为所求（如图）。
解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为所求（如图）。
画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。（1）以顶点A为对称中心；（2）以BC边的中点为对称中心。
如图,矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点E,F,AB=4,BC=6,则图中阴影部分的面积为　　　　. 
1、中心对称、对称中心、成中心对称的定义.
2、中心对称的基本性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分.
3、利用中心对称的性质作图形的中心对称图形.