人教版三年级下册笔算乘法教学设计

课题：两位数乘两位数

教学内容：

人教2011版三年级(下)第四单元第二课时46——48页。

教学目标：

1、掌握两位数乘两位数的竖式计算方法。理解每一步计算的算理。能多角度地探索14×12的积的方法。

2、运用观察、分析、比较、抽象、概括等数学方法，渗透数形结合、转化、简化、模型等数学思想和方法。

3、经历“现实情境——自主探索——合作交流——建构模型”的数学学习过程，感受数学的简洁美，体验数学的严谨和逻辑性，积累数学活动的经验。

学情分析：

课前测试结果显示：60%的学生通过预习并不能达到对预习的知识完全理解的地步。究其原因是因为孩子们对两位数乘两位数的计算顺序和书写格式不明就里。站在竖式计算教学的角度思考，两位数乘两位数的竖式计算属于一个规定的七部规范动作，属于方法模型范畴。

教学重、难点：

在理解算理的基础上掌握两位数乘两位数的笔算乘法(不进位)。理解乘的顺序以及第二部分积的书写位置。

教学过程：

一、探究算理、构建模型。

1、创设情境，提出问题并列式

孩子们,你们喜欢读书吗?这真是个好习惯,老师今天也带来了一个关于书的问题.你看到了多少套书?同学们接着看，你们又看到了什么？你们能提出什么数学问题？怎样列式？为什么用乘法列式？ 14  × 12究竟该怎样计算？结果是多少？其中的道理又是什么？今天就让我们一起来研究两位数乘两位数。

2、估一估，说一说。

你估计一下14  ×  12的结果大约是是多少？

预设：①10×12=120。

②14×10=140。

③10×10=100。

同学们估的方法都很好，到底它的精确值是多少？你们会算吗？看来同学们都会算了，会算还不够，你能把你的想法在图上表示出来吗？

【设计意图】通过估算来提高对数的感知和直觉思维能力。

3、准确值探究。

如果我们用一个点来表示一本书，14本也就是一套。这是几套？…..孩子们接着看，现在几套了？还差几套？好，利用这幅点子图分一分，圈一圈，再列式算出一共多少本？

出示活动要求：

（1）借助点子图分一分，圈一圈，再列式算一算。

（2）完成的同学可以和同桌交流一下你的想法。

老师刚才发现有几份代表性的作品，我们来听听他的想法。（学生讲解）。

预案1：我把12拆成了10和2，先算14 ×10=140(本），在算14 ×2=28（本），140 +28 =168（本）

预案2:把14拆成10和4.先算每一部分：10 × 12=120（本），4× 12=48（本），再合起来：120+48=168（本）

预设3：14×6×2=168(本)

观察这几种方法，他们有什么相同点？

如果采用先分后合的方法，每一步计算起来都比较怎么样？（简单，好算）刚才同学们把一道难算的题目想办法转化成了比较好算的题目，这在数学上是一种非常重要的数学思想，能帮助我们解决新问题。

【设计意图】学生经历用图示表征解释算法的过程，通过学生的汇报，在交流展示多种解决问题的方法中沟通图形表征、算式表征和计算方法之间的联系。把研究的 “两位数乘两位数” 新问题转化成了“两位数乘整十数、两位数乘一位数”的旧知识，体会转化思想的重要性。

二、探究竖式，构建模型

同学们，在众多的方法中，我们来研究这种方法。（出示课件）

其实他还可以用一种更为简洁更为直观的形式呈现出来，你们知道是什么吗？对，就是竖式。那么两位数乘两位数的竖式该怎样书写？每一步又该怎么计算呢？请同学们在作业纸大胆的尝试一下。

1.学生板演竖式。

  我们让这位小老师给大家讲讲他是怎么想的？

他讲的怎么样？你们有没有想考考他的？

  预设1:140个位上的0为什么不写？

  预设2:28是谁和谁的积？

  预设3:140是谁和谁的积？

  预设4:28和140为什么要加起来而不用乘法呢？

2.竖式中运用的4句乘法口诀的数字的意义，并在点子图找到相应的位置，结合点子图深化理解竖式的由来。

你学会两位数乘两位数的竖式了吗？请你把自己刚才的竖式改正一下，并和同桌说一说每一步算的是什么？

同学们大家已经会计算14×12的积了，我们在解决这个问题的时候还可以列乘12×14。

请用竖式在作业纸上用竖式计算它的结果！

这两个算式都能解这个问题，都等于168。观察这两个算式，你还有什么发现？根据这个特点，在今后我们可以采用交换两个因数的位数再算一遍的方法来进行乘法的验算，这也是我们不久将要到中年级学习的一种乘法运率，能帮助我们解决新问题。

【设计意图】沟通横式和竖式之间的联系，引导学生将口算的横式写成竖式的形式，在此过程中学生清晰的看出每一部分的来龙去脉，帮助理解算理。

三、巩固练习。

1.做一做。

师：试着完成下面2道题（时间2分钟，计时开始）

23 ×13 =      43 ×12=

2.改错。

3.猜猜苹果下面藏得是几？

师总结：我们通过王老师买书情境图，提出问题，一起来研究两位数乘两位数。接着我们做什么了？对，借助点子图，将其中的一个数拆分进行计算解决了14×12这个问题。把一道难算的题目转化成了一道比较好算的题目，转化是一种非常重要的而数学思想。接着我们做什么了？对，我们一起探究了两位数乘两位数的计算方法，并在点子图上找到了各部分的位置。之后我们又采用交换两个因数的位置再算一遍的方法，进行验算。最后我们运用所学知识解决生活中的实际问题。

【设计意图】强调本课重点内容,同时培养学生善于总结归纳的能力。

拓展延伸：其实我们古时候的数学家也非常聪明，早在我国明朝《算法统宗》中讲述了一种“铺地锦”的乘法计算方法，他是用格子进行计算的。比如在计算14 x 12的时候，把14和12写到格子的上边和右边，分别计算他们的结果，比如说这个区域就是用来计算2乘4的结果，等于8，就在这个区域写0,8；而这个区域就是来计算2乘1的结果，等于2，就在这个区域写0,2；在这个区域用来计算1乘4的结果，等于4，就在这个区域写0,4。那它该怎样计算和我们今天学习的竖式之间有什么样的奥秘呢？老师希望同学们下课可以研究一下。

【设计意图】增强课堂的趣味性，孩子的好奇心。