人教版七年级下册易错题集锦 5.1 相交线

5.1 相交线

一．填空题（共2小题）

1．如果两个角的两条边分别垂直，而其中一个角比另一个角的4倍少60°，则这两个角的度数分别为　   　．

2．在一平面中，两条直线相交有一个交点；三条直线两两相交最多有3个交点；四条直线两两相交最多有6个交点……当相交直线的条数从2至n变化时，最多可有的交点数P与直线条数n之间的关系如下表：

则n与p的关系式为：　   　．

二．解答题（共8小题）

3．已知直线AB和CD相交于O点，CO⊥OE，OF平分∠AOE，∠2=26°．

（1）写出图中所有∠4的余角　   　．

（2）写出图中相等的三对角：①　   　②　   　③　   　．

（3）求∠5的度数．

4．如图，直线AB与CD相交于点O，OE是∠AOC的平分线OF⊥CD，OG⊥OE，∠BOD=52°．

（1）求∠AOF的度数；

（2）∠EOF与∠BOG是否相等呢？请说明理由；

（3）直接写出图中∠AOE的所有余角．

5．如图，OA⊥OB，引射线OC（点C在∠AOB外），OD平分∠BOC，OE平分∠AOD．

（1）若∠BOC=40°，请依题意补全图，并求∠BOE的度数；

（2）若∠BOC=α（0°＜α＜90°），请直接写出∠BOE的度数（用含α的代数式表示）．

6．如图，直线CD与EF相交于点O，∠COE=60°，将一直角三角尺AOB的直角顶点与O重合，OA平分∠COE．

（1）求∠BOD的度数；

（2）将三角尺AOB以每秒3°的速度绕点O顺时针旋转，同时直线EF也以每秒9°的速度绕点O顺时针旋转，设运动时间为t秒（0≤t≤40）．

①当t为何值时，直线EF平分∠AOB；

②若直线EF平分∠BOD，直接写出t的值．

7．直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF⊥CD，垂足为O．

（1）若∠EOF=54°，求∠AOC的度数；

（2）①在∠AOD的内部作射线OG⊥OE；

②试探索∠AOG与∠EOF之间有怎样的关系？并说明理由．

8．如图，直线AB与CD相交于点O，∠BOE=∠DOF=90°．

（1）写出图中与∠COE互补的所有的角（不用说明理由）．

（2）问：∠COE与∠AOF相等吗？请说明理由；

（3）如果∠AOC=∠EOF，求∠AOC的度数．

9．如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE是∠BOD的平分线，∠EOF=90°．若∠BOD=58°，求∠COF的度数．

10．已知直线AB和CD交于点O，∠AOC的度数为x，∠BOE=90°，OF平分∠AOD．

（1）当x=19°48′，求∠EOC与∠FOD的度数．

（2）当x=60°，射线OE、OF分别以10°/s，4°/s的速度同时绕点O顺时针转动，求当射线OE与射线OF重合时至少需要多少时间？

（3）当x=60°，射线OE以10°/s的速度绕点O顺时针转动，同时射线OF也以4°/s的速度绕点O逆时针转动，当射线OE转动一周时射线OF也停止转动．射线OE在转动一周的过程中当∠EOF=90°时，求射线OE转动的时间．