人教版七年级下册8.1 二元一次方程组同步练习题

8.1 二元一次方程组

一．选择题（共2小题）

1．若（k﹣2）x|k|﹣1﹣3y=2是关于x，y的二元一次方程，那么k2﹣3k﹣2的值为（　　）

A．8 B．8或﹣4 C．﹣8 D．﹣4 

【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．

【解答】解：根据题意得：，

解得：k=﹣2，

∴k2﹣3k﹣2=（﹣2）2﹣3×（﹣2）﹣2=4+6﹣2=8．

故选：A．

【点评】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．

2．如果是方程2x+y=0的一个解（m≠0），那么（　　）

A．m≠0，n=0 B．m，n异号 

C．m，n同号 D．m，n可能同号，也可能异号 

【分析】把代入方程可得2m+n=0，即2m=﹣n，因为m≠0，则m，n为异号．

【解答】解：把代入方程，得

2m+n=0，即2m=﹣n，

又m≠0，

所以m，n为异号．

故选：B．

【点评】本题主要考查利用代入法使原方程转化为关于m、n的方程，比较简单．

二．填空题（共2小题）

3．关于x、y的方程2x+ay=7仅有一组正整数解，则满足条件的正整数a的值为　5或3　．

【分析】采用列举法根据x的所有值代入求得a的所有正整数解即可．

【解答】解：2x+ay=7，

ay=7﹣2x，

①当x=1时，7﹣2x=5，

∴ay=5，

∴a=1，y=5（舍）或a=5，y=1，

②当x=2时，7﹣2x=3，

∴ay=3，

∴a=1，y=3（舍）或a=3，y=1，

③当x=3时，7﹣2x=1，

∴ay=1，

∴a=1，y=1（舍），

综上，满足条件的正整数a的值为5或3，

故答案为：5或3．

【点评】本题主要考查的是二元一次方程的解，应用列举法求解是解题的关键．

4．若是方程3x+y=1的一个解，则9a+3b+4=　7　．

【分析】把方程的解代入方程，把关于x和y的方程转化为关于a和b的方程，再根据系数的关系来求解．

【解答】解：把代入方程3x+y=1，得

3a+b=1，

所以9a+3b+4=3（3a+b）+4=3×1+4=7，

即9a+3b+4的值为7．

【点评】本题考查了二元一次方程的解，注意运用整体代入的思想．