人教版16.3 二次根式的加减第2课时测试题

16.3 第2课时 二次根式的混合运算

建议用时:45分钟总分50分

一选择题（每小题3分，共18分）

1．（2020 •武川县期末）下列计算错误的是（　　）

A． B．2 C． D．3+25

【答案】D

【解析】（A）原式，故正确．

（B）原式＝22，故B正确．

（C）原式＝2，故C正确．

（D）原式＝3与2不是同类二次根式，故不能合并，故D错误．

故选：D．

2．（2020 •凉山州期末）已知x1，x2，则x12+x22等于（　　）

A．8 B．9 C．10 D．11

【答案】C

【解析】∵x1，x2，

∴x1+x2＝2，x1•x2＝1，

∴x12+x22＝（x1+x2）2﹣2x1•x2＝（2）2﹣2×1＝10．

故选：C．

3．（2020•越城区模拟）已知a，b，那么a、b的关系为（　　）

A．a+b B．a﹣b＝0 C．ab＝1 D．2

【答案】C

【解析】∵a，b，

∴a+b＝2，a﹣b＝2，ab＝3﹣2＝1，（）2＝5+2．

故选：C．

4．（2020 •德阳期末）已知：a+b＝﹣5，ab＝1，则的值为（　　）

A．5 B．﹣5 C．25 D．5或﹣5

【答案】A

【解析】∵a+b＝﹣5，ab＝1，

∴a＜0，b＜0，

，

又∵a+b＝﹣5，ab＝1，

∴原式5；

故选：A．

5．（2020 •温州期中）如果一个三角形的三边长分别为1，k，3，则化简7|2k﹣3|的结果是（　　）

A．1 B．13 C．﹣5 D．19﹣4k

【答案】A

【解析】∵一个三角形的三边长分别为1，k，3，

∴2＜k＜4，

又∵4k2﹣36k+81＝（2k﹣9）2，

∴2k﹣9＜0，2k﹣3＞0，

∴原式＝7﹣（9﹣2k）﹣（2k﹣3）＝1．

故选：A．

6．（2020•九龙坡区一模）如图，数轴上的点可近似表示（4）的值是（　　）

A．点A B．点B C．点C D．点D

【答案】A

【解析】原式＝4，

由于23，

∴1＜42，

故选：A．

二、填空题（每小题3分，共9分）

7．（2020 •西城区期中）计算：　1　，（）2＝　13﹣4　．

【答案】1，13﹣4．

【解析】（2）（2）＝5﹣4＝1．

（1﹣2）2＝1﹣412＝13﹣4．

故答案为：1，13﹣4．

8．（2020 •邗江区期末）计算：的结果是　1　．

【答案】1

【解析】原式＝[（2）（2）]2020

＝1．

9．（2020 •西城区期中）已知a7，则　3　，a　±3　．

【答案】3；±3．

【解析】∵a7，

∴

＝3；

a±±

＝±

＝±3．

故答案为3；±3．

三、解答题（7分+8分+8分= 23分）

10．（2020 •清河区期中）化简求值：已知a，b，求的值．

解：

，

∵a1，b1，

∴a+b＝2，a﹣b＝2，

∴．

11．（2020 •西城区期中）求代数式a的值，其中a＝﹣2020．

如图是小亮和小芳的解答过程．

（1）　小芳　的解法是错误的；

（2）错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：　被开方的数具有非负性　；

（3）求代数式a+2的值，其中a＝﹣2019．

解：（1）∵a＝﹣2020，

∴1﹣a＝1﹣（﹣2020）＝2021，

故小芳开方时，出现错误，

故答案为：小芳；

（2）错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：被开方的数具有非负性，

故答案为：被开方的数具有非负性；

（3）a+2

＝a+2，

∵a＝﹣2020，

∴a﹣3＜0，

∴原式＝a+2（3﹣a）＝a+6﹣2a＝6﹣a＝6﹣（﹣2020）＝6+2020＝2026，

即代数式a+2的值是2025．

12．（2020 •潜山市期末）计算

（1）；

（2）

解：（1）原式＝3﹣4

＝﹣1

＝﹣1；

（2）原式＝（64）÷2

2

＝5．