人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组综合与测试单元测试巩固练习

这是一份人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组综合与测试单元测试巩固练习，共5页。
命题点1 一元一次不等式(组)的解法
【例1】 (贵港中考)解不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(5x0))的整数解共有6个，则a的取值范围是－5≤a＜－4.
【思路点拨】 (1)由不等式组的解集，来确定字母m的取值范围．因为原不等式组无解，所以可得到：m＋1≤2m－1，解这个关于m的不等式即可；(2)由已知结论探求字母的取值范围，要先求出不等式组的解集，再来确定字母a的取值范围．不等式组的解集为a＜x＜eq \f(3,2)，则6个整数解为：1，0，－1，－2，－3，－4，故a的范围可得．
【方法归纳】 解决这类问题的思路一般是逆用不等式(组)的解集，借助不等式(组)解集的特点，构造出不等式(组)来求出字母的取值范围．
4．(泰安中考)若不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(1＋x3x，,x－1，,x7，,6－x≥－3＋2x))的解集在数轴上表示为(A)
5．已知点M(3a－9，1－a)在第三象限，且它的坐标都是整数，则a＝(B)
A．1 B．2 C．3 D．4
6．(滨州中考)对于不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)x－1≤7－\f(3,2)x，,5x＋2＞3（x－1），))下列说法正确的是(B)
A．此不等式组无解
B．此不等式组有7个整数解
C．此不等式组的负整数解是－3，－2，－1
D．此不等式组的解集是－eq \f(5,2)eq \f(2x,3)的解，则a的取值范围(A)
A．a－4
10．(南通中考)若关于x的一元一次不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－10))无解，则a的取值范围是(A)
A．a≥1 B．a＞1
C．a≤－1 D．a＜－1
二、填空题(每小题5分，共20分)
11．(衢州中考)写出一个解集为x＞1的一元一次不等式：x＋2＞3(答案不唯一)．
12．一罐饮料净重500克，罐上注有“蛋白质含量≥0.4%”，则这罐饮料中蛋白质的含量至少为2克．
13．(新疆中考)不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(\f(2x＋1,3)>－3，,1－2x>5))的解集是－5＜x＜－2.
14．某班级从文化用品市场购买签字笔和圆珠笔共15支，所付金额不超过27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则最多购买签字笔9支．
三、解答题(共50分)
15．(12分)(1)(宁波中考)解不等式：5(x－2)－2(x＋1)>3；
解：去括号，得5x－10－2x－2>3.
移项，合并同类项，得3x>15.
系数化为1，得x>5.
(2)(北京中考)解不等式eq \f(1,2)x－1≤eq \f(2,3)x－eq \f(1,2)，并把它的解集在数轴上表示出来．
解：去分母，得3x－6≤4x－3.
移项，得3x－4x≤－3＋6.
合并同类项，得－x≤3.
系数化为1，得x≥－3.
原不等式的解集在数轴上表示为：
16.(8分)(广安中考)解不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x＋2≤2（x＋3），①,\f(2x－1,3)>\f(x,2)，②))并写出不等式组的整数解．
解：解不等式①，得x≤4.
解不等式②，得x＞2.
∴这个不等式组的解集为2＜x≤4.
∴不等式组的整数解为3，4.
17．(10分)某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动(从购买日起，可供持票者使用一年)．年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票．某游客一年中进入该公园至少要超过多少次时，购买年票才合算？
解：设某游客一年中进入该公园x次，则
50＋2x6eq \f(1,4).
∵次数为整数，
∴x最小取7.
答：某游客一年进入该公园至少超过7次时，购买年票合算．
18．(10分)(益阳中考)某职业高中机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人．
(1)该班男生和女生各有多少人？
(2)某工厂决定到该班招录30名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1 460个，那么至少要招录多少名男生？
解：(1)设该班男生有x人，女生有y人，依题意，得
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝42，,x＝2y－3.))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝27，,y＝15.))
答：该班男生有27人，女生有15人．
(2)设招录的男生为m名，则招录的女生为(30－m)名，
依题意，得50m＋45(30－m)≥1 460.
解得m≥22.
答：工厂在该班至少要招录22名男生．
19．(10分)(绥化中考)自学下面材料后，解答问题．
分母中含有未知数的不等式叫分式不等式．
如：eq \f(x－2,x＋1)>0；eq \f(2x－3,x＋1)－10，,b>0，))或eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a0，,x＋1>0，))或eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－2