2019-2020学年湖北省孝感市某校初二（下）6月月考数学试卷

这是一份2019-2020学年湖北省孝感市某校初二（下）6月月考数学试卷，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 下列根式是最简二次根式的是（ ）
A.13B.0.3C.20D.a2+3

2. 若函数y=1−5x有意义，则x的取值范围是( )
A.x>15B.x≥15C.x≤15D.x≤5

3. 在一次定点投篮训练中，五位同学投中的个数分别为3，4，6，4，8，则关于这组数据的说法不正确的是( )
A.平均数是5B.方差是3.2C.众数是4D.中位数是6

4. 下列各式成立的是( )
A.x2=xB.(−5)2=−5C.(−2)2=2D.(−6)2=±6

5. 如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=40∘，则∠AEF=( )

A.110∘B.115∘C.120∘D.140∘

6. 下列四个命题，其中真命题共有( )
①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；
②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；
③顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形：
④正五边形是轴对称图形.
A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④

7. 如图，字母B所代表的正方形的边长是( )

A.306cmB.144cmC.15cmD.12cm

8. 若4−a2=a−4，则a的取值范围是( )
A.a>4B.a”“=”或“
【考点】
方差
【解析】
首先求出各组数据的平均数，再利用方差公式计算得出答案．
【解答】
解：∵ x甲=15(8+9+8+7+8)=8，
x乙=15(10+9+8+7+6)=8，
∴ S甲2=15[(8−8)2+(9−8)2+(8−8)2+(7−8)2+(8−8)2]=0.4，
S乙2=15[(10−8)2+(9−8)2+(7−8)2+(8−8)2+(6−8)2]=2，
则S乙2>S甲2．
故答案为：>.
【答案】
−5
【考点】
列代数式求值
完全平方公式
【解析】
（1）直接将x的值代入求出答案；
【解答】
解：∵ x=7+3，
∴ x2−6x−3=(x−3)2−12
=(7+3−3)2−12=−5.
故答案为：−5.
【答案】
5
【考点】
矩形的性质
勾股定理
翻折变换（折叠问题）
【解析】
由勾股定理得出DB＝10，由折叠的性质可知，DE＝DA＝6，AG＝EG，得出BE＝BD−DE＝4，设AG＝EG＝x，则BG＝8−x，在Rt△EBG中，由勾股定理得出方程，解方程即可．
【解答】
解：如图所示，作GE⊥DB于点E，
∵ 四边形ABCD是矩形，
∴ AD=BC=6，∠A=90∘，
由勾股定理得，DB=AD2+AB2=62+82=10，
由折叠的性质可知，DE=DA=6，AG=EG，
∴ BE=DB−DE=4，
设AG=EG=x，则BG=8−x，
在Rt△EBG中，
由勾股定理得：x2+42=(8−x)2，
解得：x=3，
则BG的长为8−3=5．
故答案为：5.
【答案】
7或8
【考点】
动点问题
等腰梯形的性质
平行四边形的性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：①当四边形PQCD是平行四边形时，PD=CQ，PQ=CD，
此时有3t=28−t，
解得t=7；
②当四边形PQCD是等腰梯形时，PQ=CD.
过P，D分别作PE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F．
∴ 四边形ABFD是矩形，四边形PEFD是矩形．
∴ EF=PD，BF=AD．
∵ AD=28cm，
∴ BF=28cm．
∵ BC=30cm．
∴ FC=BC−BF=30−28=2(cm)．
由等腰梯形的性质知，QE=FC=2cm．
∴ QC=EF+QE+FC=PD+4=AD−AP+4，
即3t=(28−t)+4，解得t=8．
∴ 经过7或8s时，PQ=CD.
故答案为：7或8.
三、解答题
【答案】
解：(1)原式=42−322+2
=722.
(2)原式=6+23−3−1+2−1−12+43
=−6+53.
(3)原式=2+9+62−62+12+1
=11+2−1(2+1)(2−1)
=10+2.
【考点】
二次根式的混合运算
负整数指数幂
分式的乘除运算
实数的运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)原式=42−322+2
=722.
(2)原式=6+23−3−1+2−1−12+43
=−6+53.
(3)原式=2+9+62−62+12+1
=11+2−1(2+1)(2−1)
=10+2.
【答案】
解：原式=aa(a−b)−ba(a−b)+1b
=a−ba(a−b)+1b
=1a+1b
=a+bab.
当a=3+2，b=3−2时，
原式=23(3+2)(3−2)
=−23.
【考点】
分式的化简求值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：原式=aa(a−b)−ba(a−b)+1b
=a−ba(a−b)+1b
=1a+1b
=a+bab.
当a=3+2，b=3−2时，
原式=23(3+2)(3−2)
=−23.
【答案】
证明：四边形EFGH是菱形，证明如下：
∵ E，F，G，H分别是线段AB，BC，CD，DA的中点，
∴ EH，FG分别是△ABD、△BCD的中位线，
EF，HG分别是△ABC、△ACD的中位线，
根据三角形的中位线的性质可知，EH=FG=12BD，EF=HG=12AC，
又∵ AC=BD，
∴ EH=FG=EF=HG，
∴ 四边形EFGH是菱形．
【考点】
菱形的判定
三角形中位线定理
【解析】
根据三角形的中位线定理和菱形的判定，可得顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得四边形是菱形．
【解答】
证明：四边形EFGH是菱形，证明如下：
∵ E，F，G，H分别是线段AB，BC，CD，DA的中点，
∴ EH，FG分别是△ABD、△BCD的中位线，
EF，HG分别是△ABC、△ACD的中位线，
根据三角形的中位线的性质可知，EH=FG=12BD，EF=HG=12AC，
又∵ AC=BD，
∴ EH=FG=EF=HG，
∴ 四边形EFGH是菱形．
【答案】
解：(1)∵y的值随着x的值增大而减小，
∴ k−2