2020-2021学年湖北省某校初二（下）5月月考试数学试卷

这是一份2020-2021学年湖北省某校初二（下）5月月考试数学试卷，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 化简4的结果是( )
A.−2B.2C.±2D.4

2. 若二次根式a−3有意义，则a的取值范围是( )
A.a>3B.a≥3C.a≤3D.a≠3

3. 满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是( )
A.b2=a2−c2B.a:b:c=3:4:5
C.∠C=∠A−∠BD.∠A:∠B:∠C=3:4:5

4. 若平行四边形中某两个内角的度数比为1:2，则其中较小的内角是( )
A.90∘B.60∘C.120∘D.45∘

5. 下列四组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )
A.AB=DC，AD=BCB.AB//DC，AD//BC
C.AB//DC，AD=BCD.AB//DC，AB=DC

6. 已知一次函数y=kx+b经过两点 x1,y1 ，x2,y2，若k>0，则当x10时， y0 和x轴上，已知点B1，B2的坐标分别为：B11,1，B23,2，则B3的坐标是________.


在正方形ABCD中，点E为BC边的中点，点B′与点B关于AE对称， B′B与AE交于点F，连接AB′，DB′ ，FC．下列结论：①AB′=AD；②△FCB′ 为等腰直角三角形；③∠ADB′=75∘ ；④∠CB′D=135∘ ．其中正确的是________（填序号）．

三、解答题

计算：
118−8+12；

25−25+2+3−12.

已知x=2+3，y=2−3，求x2+y2+xy的值．

如图所示，△ABC中，∠B=45∘，∠C=30∘，AB=2，求AC的长．


已知：如图，在▱BEDF中，点A、C在对角线EF所在的直线上，且AE=CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．


如图，长方形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD上的E点处，折痕的一端G点在边BC上．

(1)如图1，当折痕的另一端F在AB边上且AE=4时，求AF的长．

(2)如图2，当折痕的另一端F在AD边上且BG=10时，
①求证：EF=EG.
②求HF的长．

暑期将至，某健身俱乐部面向学生推出暑期优惠活动，活动方案如下．
方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次健身费用按六折优惠；
方案二：不购买学生暑期专享卡，每次健身费用按八折优惠．
设某学生暑期健身x（次），按照方案一所需费用为y1（元），且y1=k1x+b；按照方案二所需费用为y2（元），且y2=k2x．其函数图象如图所示．

(1)求k1和b的值，并说明它们的实际意义；

(2)求打折前的每次健身费用和k2的值；

(3)八年级学生小华计划暑期前往该俱乐部健身8次，应选择哪种方案所需费用更少？请说明理由．

如图，已知四边形ABCD为正方形，点E为对角线AC上的一动点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交BC于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．

(1)求证：矩形DEFG是正方形；

(2)判断CE，CG与AB之间的数量关系，并给出证明．

已知直线y=kx+b经过点A5,0，B1,4.

(1)求直线AB的解析式；

(2)若直线y=2x−4与直线AB相交于点C，求点C的坐标，并根据图象，直接写出关于x的不等式2x−4>kx+b的解集．

(3)动点P在y轴上运动，动点Q在x轴上运动，是否存在以P、Q、A、C为顶点，且以AC为边的平行四边形，若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案与试题解析
2020-2021学年湖北省某校初二（下）5月月考试数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
B
【考点】
二次根式的性质与化简
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：4=2.
故选B.
2.
【答案】
B
【考点】
二次根式有意义的条件
【解析】
二次根式的被开方数是非负数．
【解答】
解：∵ a−3是二次根式，
∴ a−3≥0，
解得：a≥3．
故选B．
3.
【答案】
D
【考点】
勾股定理的逆定理
三角形内角和定理
【解析】
由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．
【解答】
解：A，b2=a2−c2，a2=b2+c2，故能组成直角三角形，不符合题意；
B，设a:b:c=3k:4k:5k，则32+42=52，故能组成直角三角形，不符合题意；
C，∠C=∠A−∠B，∠A=∠B+∠C，故能组成直角三角形，不符合题意；
D，∠A:∠B:∠C=3:4:5，∠C=180∘×53+4+5=75∘，故不能组成直角三角形，符合题意．
故选D.
4.
【答案】
B
【考点】
平行四边形的性质
【解析】
根据平行四边形的性质得出AB // CD，推出∠B+∠C=180∘，根据∠B:∠C=1:2，求出∠B即可．
【解答】
解：由题意得，
其中较小的内角是180∘×13=60∘.
故选B．
5.
【答案】
C
【考点】
平行四边形的判定
【解析】
根据平行四边形的判定定理分析即可解答.
【解答】
解：A，由AB=DC，AD=BC，根据“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”，能够判定四边形ABCD是平行四边形，故A不符合题意；
B，由AB//DC，AD//BC，根据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”，能够判定四边形ABCD是平行四边形，故B不符合题意；
C，由AB//DC，AD=BC，不符合任何一条平行四边形的判定定理，不能够判定四边形ABCD是平行四边形，故C符合题意；
D，由AB//DC，AB=DC，根据“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”，能够判定四边形ABCD是平行四边形，故D不符合题意.
故选C．
6.
【答案】
A
【考点】
一次函数的性质
【解析】
首先根据k>0确定函数的增减性，然后根据x10，
∴ y随x的增大而增大.
∵ 一次函数y=kx+b经过x1,y1，x2,y2，x1