2020-2021学年湖北省武汉市某校初二（下）4月月考数学试卷

这是一份2020-2021学年湖北省武汉市某校初二（下）4月月考数学试卷，共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 使式子a−2有意义的a的取值范围是( )
A.a>2B.a≥2C.a≠2D.a≤2

2. 下列二次根式中，最简二次根式是( )
A.3a2B.13C.12D.10

3. 下列以线段a，b，c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是( )
A.a=7，b=24，c=25B.a=1.5，b=2，c=3
C.a=2，b=1，c=1D.a=9，b=12，c=15

4. 如图，已知数轴上点P表示的数为−1，点A表示的数为1，过点A作直线l垂直于PA，在l上取点B，使AB=1，以点P为圆心，以PB为半径作弧，弧与数轴的交点C所表示的数为( )

A.5B.5−1C.5+1D.−5+1

5. 下列运算正确的是( )
A.5+2=7B.9116=314
C.27÷3=3D.6+82=3+4=3+2

6. 把m−1m根号外的因式移到根号内，得( )
A.mB.−mC.−−mD.−m

7. 下列命题中是假命题的是( )
A.△ABC中，若∠B=∠C−∠A，则△ABC是直角三角形
B.△ABC中，若a2=b+cb−c，则△ABC是直角三角形
C.△ABC中，若∠A:∠B:∠C=3:4:5，则△ABC是直角三角形
D.△ABC中，若a:b:c=5:12:13，则△ABC是直角三角形

8. 甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行速度都是40m/min，甲客轮用15min到达点A，乙客轮用20min到达点B，若A，B两点的直线距离为1000m，甲客轮沿着北偏东30∘的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是( )
A.南偏东60∘B.南偏西30∘C.北偏西30∘D.南偏西60∘

9. 如图，一根长25m的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子的底端距墙底端7m．如果梯子的顶端下滑4m，那么梯子的底端将向右滑动( )

A.15mB.9mC.7mD.8m

10. 如图，已知△ABC中，∠C=90∘，AC=BC=2，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60∘到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B的长为( )

A.3−1B.32C.2−2D.1
二、填空题

在实数范围内分解因式x2−5=________．

平面直角坐标系中，点P(−3, 2)到原点的距离是________．

已知a，b在数轴上位置如图，化简a−b2−a2=__________.


如图，现有一长方体的实心木块，有一蚂蚁从A处出发沿长方体表面爬行到C′ 处，若长方体的长AB=4cm，宽BC=2cm，高BB′=1cm，则蚂蚁爬行的最短路径长是________．


在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C为10,0，0,3，D为OA的中点，点P在BC边上运动．当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为________.


如图，四边形ABCD中，AH⊥BC于H， AC=AD， ∠BAH=∠ADC，
若AH=4，BC=10，则BD=__________.

三、解答题

计算：
(1)12×2+18÷3；

(2)18a−4a8−40.5a.

已知：x=7+5，y=7−5，求下列各式的值.
(1)x2−xy+y2；

(2)xy−yx.

如图，有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺，斜放就恰好等于门的对角线，已知门宽4尺，求竹竿高与门高．


如图，每个小正方形的边长都为1，点A、B、C在正方形网格的格点上，且AB=5，AC=2，BC=13．

(1)请在网格中画出一个△ABC；

(2)过点C作CD⊥AB 于D，求AD的长．

如图，在长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求EF的长.



(1)已知x+1x=3，且0