《期末填空题必刷30道——典型题》2021-2022学年河南省河南师大附中人教版七年级下册数学

这是一份《期末填空题必刷30道——典型题》2021-2022学年河南省河南师大附中人教版七年级下册数学，共17页。试卷主要包含了填空题等内容，欢迎下载使用。
2021年河南省河南师大附中人教版七年级下册数学《期末填空题必刷30道——典型题》一、填空题（本大题共30小题，共90.0分）如图是利用直尺和三角板过直线l外一点P作直线l的平行线的方法，这样做的依据是______．

  如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当时，______．
  如图，，，由这些条件，能找到          对平行线．
如图，将一副三角板如此放置，则下列结论：；如果，则有；如果，则有；如果，必有其中正确的有__________填序号．
如图，将周长为10的沿BC方向平移1个单位得到，则四边形ABFD的周长为______．
  若，则______．比较大小关系______填“”、“”或“”已知a为的整数部分，是400的算术平方根，则的值为______．的算术平方根是___________．的相反数是_______，绝对值是_______．通过平移把点移到点，按同样的平移方式可将点移到点，则点的坐标是          ．如图，第一象限内有两点，，将线段PQ平移使点P、Q分别落在两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是______．
  如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是和，那么“卒”的坐标为______．
已知、、、，若将线段AB平移至EF，点A、E为对应点，则的值为______ ．点A的坐标满足，则点A的位置在第________象限．以方程组的解为坐标的点在第____象限．如果是二元一次方程，那么________．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，求k的值是_________．已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根是______．九章算术中有这样一个题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇、行酒各得几何？”其译文是：今有醇酒优质酒斗，价值50钱；行酒劣质酒斗，价值10钱．现有30钱，买得2斗酒．问醇酒、行酒各能买得多少？设醇酒为x斗，行酒为y斗，则可列二元一次方程组为______．若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则m的取值范围是______．若关于x的不等式组有且只有两个整数解，则m的取值范围是______．若不等式组无解，则a的取值范围是______．对于实数x，我们表示不大于x的最大整数，例如，，，若，则x的取值范围是              ．若是关于x的一元一次不等式，则                     ．小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该小区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图如图所示，根据以上信息，估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约______千克．某校开展捐书活动，七班同学积极参与，现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，如果捐书数量在组别的人数占总人数的，那么捐书数量在组别的人数是______．
某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A，B，C，D，E五个等级．现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示的统计图．已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2：3：3：1：1，据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为______人．
某班50名学生在2018年适应性考试中，数学成绩在分这个分数段的频率为，则该班在这个分数段的学生为______人．一组数据，最大值与最小值的差为16，取组距为4，则组数为____．
1.【答案】同位角相等，两直线平行
 【解析】【分析】
本题主要考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．过直线外一点作已知直线的平行线，由图形得，有两个相等的同位角存在．
【解答】
解：由图形得，有两个相等的同位角存在，
这样做的依据是：同位角相等，两直线平行．
故答案为：同位角相等，两直线平行．
2.【答案】
 【解析】解：如图所示：

，
，
又，
，
又，，
，
故答案为．
由平行线的性质求出，根据平角的定义即可求得的度数．
本题综合考查了平行线的性质，平角的定义相关知识，掌握平行线的性质是解题关键．
3.【答案】2
 【解析】【分析】本题考查对顶角的性质，邻补角的定义，角的计算和平行线的判定，根据平行线的判定方法即可解答．
【解答】解：因为，所以．
因为，所以，所以．
因为，，所以，
所以．
故能找到2对平行线．
4.【答案】
 【解析】【分析】
此题主要考查学生对平行线判定与性质、余角和补角的理解和掌握，解答此题时要明确两种三角板各角的度数．根据两种三角板的各角的度数，利用平行线的判定与性质结合已知条件对各个结论逐一验证，即可得出答案．
【解答】
解：，
，，
．
正确．
，
，
，
，
．
正确．
，
，
，
不平行于AD．
错误．
由得．
．
正确．
故答案为：．
5.【答案】12
 【解析】【分析】
本题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．得到，是解题的关键．
根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长即可得出答案．
【解答】
解：根据题意，将周长为10个单位的沿边BC向右平移1个单位得到，
，，；
又，
四边形ABFD的周长．
故答案为12．
6.【答案】1
 【解析】解：，
且，
解得，，，
，
故答案为：1．
根据非负数的意义，求出a、b的值，代入计算即可．
本题考查非负数的意义，掌握非负数的意义求出a、b的值是解决问题的关键．
7.【答案】
 【解析】解：，
，
，
即，
故答案为：．
先估算出的范围，再求出的范围即可．
本题考查了估算无理数的大小和实数的大小比较，能估算出的范围是解此题的关键．
8.【答案】5
 【解析】【分析】
此题主要考查了估算无理数的大小，正确把握算术平方根的定义是解题关键．
直接利用估算无理数的方法进而得出a，b的值即可得出答案．
【解答】
解：为的整数部分，是400的算术平方根，
，，
则，
故．
故答案为：5．
9.【答案】3
 【解析】【分析】
此题主要考查了算术平方根，要熟练掌握，
根据一个数的算术平方根的求法即可得出结论．
【解答】
解：，
的算术平方根是：3．
故答案为3．
10.【答案】，
 【解析】【分析】本题主要考查了实数的性质，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数；根据绝对值的意义求出的绝对值即可．【解答】的相反数是，
，
的绝对值为．
故答案为，．
11.【答案】
 【解析】解：把点移到的平移方式是先把点A向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到．
按同样的平移方式来平移点B，点向右平移2个单位，得到，再向上平移1个单位，得到的点的坐标是，
故答案为：．
直接利用平移中点的变化规律求解即可．注意平移前后坐标的变化．
考查平移的性质和应用；注意点平移后坐标的变化．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
12.【答案】或
 【解析】解：设平移后点P、Q的对应点分别是、．
分两种情况：
在y轴上，在x轴上，
则横坐标为0，纵坐标为0，
，
，
点P平移后的对应点的坐标是；
在x轴上，在y轴上，
则纵坐标为0，横坐标为0，
，
，
点P平移后的对应点的坐标是；
综上可知，点P平移后的对应点的坐标是或．
故答案为或．
设平移后点P、Q的对应点分别是、分两种情况进行讨论：在y轴上，在x轴上；在x轴上，在y轴上．
此题主要考查图形的平移及平移特征．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移规律相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
13.【答案】
 【解析】解：如图建立坐标系，

“卒”的坐标为，
故答案为：．
首先根据“相”和“兵”的坐标确定原点位置，然后建立坐标系，进而可得“卒”的坐标．
此题主要考查了坐标确定位置，关键是正确确定原点位置．
14.【答案】
 【解析】解：线段AB平移至EF，即点A平移到E，点B平移到点F，
而，，，，
点A向右平移一个单位到E，点B向上平移1个单位到F，
线段AB先向右平移1个单位，再向上平移1个单位得到EF，
，，
，，
．
故答案为：．
利用A点与E点的横坐标，B点与F点的纵坐标坐标可判定线段AB先向右平移1个单位，再向上平移1个单位得到EF，然后根据此平移规律得到，，则可求出a和b的值，从而得到的值．
本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．解决本题的关键是通过点的坐标之间的关系确定线段平移的方向和距离．
15.【答案】三
 【解析】【分析】
此题考查了非负数的性质和点的坐标和点的位置之间的关系．几个非负数的和为0，则这几个非负数同时为0．
根据非负数的性质求得x，y的值，再进一步判断点的位置．
【解答】
解：，
，．
则点A在第三象限．
故答案为三．
16.【答案】二
 【解析】【分析】
本题考查的是二元一次方程组的解，熟知各项限内点的坐标特点是解答此题的关键．先求出x、y的值，再根据各象限内点的坐标特点即可得出结论．
【解答】解：得，，解得，把x的值代入得，，点的坐标为，此点在第二象限．故答案为二．
17.【答案】0
 【解析】【分析】
本题考查了二元一次方程的定义，根据二元一次方程的定义即可得到x、y的次数都是1，则得到关于a，b的方程组求得a，b的值，则代数式的值即可求得． 
【解答】
解：根据题意得：，解得：
，
 故答案为 0．
18.【答案】
 【解析】【分析】
此题考查了二元一次方程组的解和加减法解二元一次方程组，相反数的有关知识，关键是用k表示出x，y的值．将方程组用k表示出x，y，根据方程组的解互为相反数，得到关于k的方程，即可求出k的值． 
【解答】
解：解方程组
，得：，
将代入，得：，
解得：，
因为关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，
可得：，
解得：，
故答案为．
19.【答案】2
 【解析】【分析】
本题考查了算式平方根和二元一次方程组的解的知识，属于基础题，难度不大，注意细心运算．由题意可解出m，n的值，从而求出的值，继而得出其算术平方根．
【解答】
解：将代入二元一次方程组，
得，
解得：，
，而4的算术平方根为2．
故的算术平方根为2．
故答案为：2．
20.【答案】
 【解析】解：依题意得：，
故答案是：．
设买美酒x斗，买普通酒y斗，根据“美酒一斗的价格是50钱、买两种酒2斗共付30钱”列出方程组．
考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．
21.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查的是解二元一次方程组和解一元一次不等式，解答此题的关键是把m当作已知数表示出的值，再得到关于m的不等式．
首先解关于x和y的方程组，利用m表示出，代入即可得到关于m的不等式，求得m的范围．
【解答】
解：
得，
则，
根据题意得，
解得．
故答案是：．
22.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是求出关于m的不等式组，难度适中．先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后根据不等式组有两个整数解得出关于m的不等式组，求出即可．
【解答】
解：
解不等式得：，
解不等式得：，
不等式组的解集为，
不等式组只有两个整数解，
，
解得：，
故答案为．
23.【答案】
 【解析】解：因为不等式组无解，
所以，
故答案为：
不等式组中两不等式整理求出解集，根据不等式组无解，确定出a的范围即可．
此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式取解集的方法是解本题的关键．
24.【答案】
 【解析】【分析】
此题考查了一元一次不等式组的应用以及新定义问题，关键是根据表示不大于x的最大整数，列出不等式组，求出不等式组的解集．先根据表示不大于x的最大整数，列出不等式组，再求出不等式组的解集即可．
【解答】
解：根据题意得：
，
解得：．
故答案为．
25.【答案】4
 【解析】【分析】
此题考查一元一次不等式的定义，解答此题的关键是熟练掌握一元一次不等式的定义，即一元一次不等式是指只含有一个未知数，而且未知数的次数是1的不等式解答此题依据一元一次不等式的定义列出关于m的方程和不等式，然后解方程和不等式即可求解．
【解答】
解：是关于x的一元一次不等式，
，
解得，或4，且，
．
故答案为4．
26.【答案】90
 【解析】解：估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约千克，
故答案为：90．
求出样本中100千克垃圾中可回收垃圾的质量，再乘以可得答案．
本题主要考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．也考查了用样本估计总体．
27.【答案】16人
 【解析】解：被调查的总人数为人，
捐书数量在组别的人数是人，
故答案为：16人．
根据捐书数量在组别的频数是12、频率是，由频率频数总数求得总人数，根据频数之和等于总数可得答案．
本题主要考查频数率分布表，掌握频率频数总数是解题的关键．
28.【答案】16000
 【解析】解：该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为，
故答案为：16000
用毕业生总人数乘以“综合素质”等级为A的学生所占百分比即可求得结果．
本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
29.【答案】10
 【解析】解：频数总数频率，
可得此分数段的人数为：．
故答案为：10．
频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值或者百分比，即频率频数数据总数，进而得出即可．
此题主要考查了频数与频率，利用频率求法得出是解题关键．
30.【答案】5
 【解析】【分析】
本题考查了频数分布直方图中的组距与组数．
根据数据中最大值与最小值的差与组距的关系求解即可，注意要包含两个端点．
【解答】
解：，
组数为5．
故答案为5．