2021学年二 圆圆的面积教学设计

授课教师姓名

邓弢

微课名称

圆的面积

知识点来源

□学科：数学     □年级：六年级

选题意图

了解圆的面积如何计算

适用对象

数学

教学背景

六年级学生对圆的特征，多边形面积的计算已基本掌握，但对于像圆这样的曲线图形的面积，学生是第一次接触，如何把圆转化成直线图形具有一定的难度。

教学目标

1、  知识与技能目标：

会用圆的面积公式计算圆的面积;会利用圆的面积公式解决生活当中的实际问题。

2、  过程与方法目标

经历动手操作讨论等探索圆的面积公式的过程;

3、  情感态度与价值观

积极参加数学活动,体验圆的面积公式推导的探索性和挑战性,感受公式的确定性和转化的数学思想。

教学重难点

探索圆的面积公式的过程

感受公式的确定性和转化的数学思想

教学用途

课中讲解或翻转课堂

制作方式

PPT、AE、万彩动画大师结合Camtasia

微课设计过程及设计意图

教学过程

设计意图

你们好！欢迎来到我的微课堂！今天我讲的是《圆的面积》。

你们瞧，那边熊大、熊二正在争论，谁的面积更大？

熊大说：我的运动场是一个长7米，宽5米的长方形，我的运动场面积更大。

熊二说：我的运动场是一个直径为6米的圆，我的运动场面积更大。

我们今天的任务就是解决它们的问题。

情景导入

问题的关键是什么？

长方形、正方形、平行四边形、梯形的面积公式你们还记得吗？有了面积公式我们就能快速地算出面积大小，

同样的，知道圆的面积的公式就是解决难题的关键。

我们可以利用转化的思想解决这个问题，将圆转化成我们学过的平面图形，一起来看一个实验。

将圆平均分成8等份，切割、拼接，观察一下，有点像平行四边形，底是一个个圆弧组成的。

将圆平均分成16等份，切割、拼接。圆弧变小了，可以近似看成平行四边形。

将一个圆平均分成32等份，切割、拼接。我们就会发现每一小份的弧更短了，越来越接近等腰三角形，拼成图形的长就越近似一条线段，实现化曲为直，整个图形就会越接近于长方形。

实验探究

我们可以按下暂停键思考一下，这个长方形跟圆之间有什么关系呢？

对比转化前后两个图形，虽然图形的形状发生了变化，但是他们的面积大小并没有改变，圆的面积就等于拼成的长方形的面积。

长方形的底=圆周长的一半=C==，我们用来表示；

长方形的宽等于圆的半径，用r来表示；

所以圆的面积就等于圆周长的一半乘以半径，如果用字母S表示圆的面积，那么圆的面积公式可以表示为S圆=r=。

寻找方法

有了圆的面积公式，我们就可以解决圆面积计算的问题,更能解决熊大熊二的问题。

熊大的运动场是一个长7米，宽5米的长方形。

长方形的面积=长×宽=7×5=35（m2）

熊二的运动场是一个直径为6米的圆

r=d÷2=3（米）

S圆==3.14×=3.14×9=28.26（m2）

所以是熊大的运动场更大。

有面积公式是不是就能轻松解决他们的问题！

解决问题

我们再来做个练习巩固一下吧！

如果一个圆的直径是20m。它的面积是多少平方米？

解：20÷2=10(米)

   3.14×10²

    =3.14×100

    =314﹙平方米﹚

答:它的面积是314平方米。

巩固练习

你们有收获了吗？

通过上面的操作得知，可以通过转化的思想变陌生为熟悉问题来解决，圆面积公式为（S圆=），其中圆周率为常数，那么圆的面积与圆的半径有关系，要想求圆的面积，必须知道或利用已知条件求出圆半径的长度。

今天的微课就到这里，下次再见！

总结环节